8.3 Арифметические операторы

Следующие арифметические операторы доступны и работают со скалярами и матрицами. Операторы и функции поэлементного действия транслируют (см. Трансляцию).

x + y ¶

Сложение (всегда выполняется поэлементно). Если оба операнда являются матрицами, число строк и столбцов должно совпадать, или они должны быть транслируемы к одной форме.

x - y ¶

Вычитание (всегда выполняется поэлементно). Если оба операнда являются матрицами, число строк и столбцов обоих должно совпадать, или они должны быть транслируемы к одной форме.

x * y ¶

Умножение матриц. Число столбцов x должно совпадать с числом строк y.

x .* y ¶

Поэлементное умножение. Если оба операнда являются матрицами, число строк и столбцов должно совпадать, или они должны быть транслируемы к одной форме.

x / y ¶

Правое деление. По концепции эквивалентно выражению

(inv (y') * x')'

но оно вычисляется без вычисления обратной матрицы y’.

Если система не квадратная или матрица коэффициентов является вырожденной, вычисляется решение с минимальной нормой.

x ./ y ¶

Поэлементное правое деление.

x \ y ¶

Левое деление. По концепции эквивалентно выражению

inv (x) * y

но оно вычисляется без вычисления обратной матрицы x.

Если система не квадратная или матрица коэффициентов является вырожденной, вычисляется решение с минимальной нормой.

x .\ y ¶

Поэлементное левое деление. Каждый элемент y делится на соответствующий элемент x.

x ^ y ¶

Оператор степени. Если x и y являются скалярами, этот оператор возвращает x в степени y. Если x является скаляром, а y – квадратной матрицей, результат вычисляется с использованием разложения по собственным значениям. Если x является квадратной матрицей, результат вычисляется посредством многократного умножения, если y является целым числом, и с помощью разложения по собственным значениям, если y не является целым числом. Возникает ошибка, если оба x и y являются матрицами.

Реализация этого оператора требует улучшения.

x .^ y ¶

Поэлементный оператор степени. Если оба операнда являются матрицами, число строк и столбцов должно совпадать, или они должны быть транслируемы к одной форме. Если возможно несколько комплексных результатов, выбирается тот, у которого наименьший неотрицательный аргумент (угол). Это правило может вернуть комплекный корень, даже если действительный корень также возможен. Используйте realpow, realsqrt, cbrt, или nthroot, если предпочтительнее действительный результат.

-x ¶

Отрицание.

+x ¶

Унарный плюс. Этот оператор не оказывает влияния на операнд.

x’ ¶

Комплексно-сопряженный транспонированный. Для действительных аргументов этот оператор эквивалентен оператору транспонирования. Для комплексных аргументов этот оператор эквивалентен выражению

conj (x.')

x.’ ¶

Транспонирование.

Обратите внимание, что поскольку операторы поэлементного действия Octave начинаются с «.», существует потенциальная неоднозначность для выражений, таких как

1./m

потому что точка может быть интерпретирована как часть константы или как часть оператора. Для разрешения этого конфликта Octave обрабатывает выражение так, как будто вы набрали

(1) ./ m

а не

(1.) / m

Хотя это несовместимо с обычным поведением лексера Octave, который обычно предпочитает разбивать вход на токены, выбирая наиболее длинное возможное совпадение в любой заданной точке, в этом случае это более полезно.

: ctranspose (x) ¶

Возвращает комплексно-сопряженный транспонированный x.

Эта функция и x' эквивалентны.

См. также: transpose.

: ldivide (x, y) ¶

Возвращает поэлементное левое деление x и y.

Эта функция и x .\ y эквивалентны.

См. также: rdivide, mldivide, times, plus.

: minus (x, y) ¶

Эта функция и x - y эквивалентны.

См. также: plus, uminus.

: mldivide (x, y) ¶

Возвращает левое матричное деление x и y.

Эта функция и x \ y эквивалентны.

Если система не квадратная или матрица коэффициентов является вырожденной, вычисляется решение с минимальной нормой.

См. также: mrdivide, ldivide, rdivide, linsolve.

: mpower (x, y) ¶

Возвращает матричную операцию возведения в степень x в y степени.

Эта функция и x ^ y эквивалентны.

См. также: power, mtimes, plus, minus.

: mrdivide (x, y) ¶

Возвращает правое матричное деление x и y.

Эта функция и x / y эквивалентны.

Если система не квадратная или матрица коэффициентов является вырожденной, вычисляется решение с минимальной нормой.

См. также: mldivide, rdivide, plus, minus.

: mtimes (x, y) ¶

: mtimes (x1, x2, …) ¶

Возвращает произведение матричного умножения входных данных.

Эта функция и x * y эквивалентны. Если задано больше аргументов, умножение применяется кумулятивно слева направо:

(…((x1 * x2) * x3) * …)

См. также: times, plus, minus, rdivide, mrdivide, mldivide, mpower.

: plus (x, y) ¶

: plus (x1, x2, …) ¶

Эта функция и x + y эквивалентны.

Если задано больше аргументов, суммирование применяется кумулятивно слева направо:

(…((x1 + x2) + x3) + …)

См. также: minus, uplus.

: power (x, y) ¶

Возвращает поэлементную операцию возведения x в степень y.

Эта функция и x .^ y эквивалентны.

Если возможно несколько комплексных результатов, возвращается тот, у которого наименьший неотрицательный аргумент (угол). Используйте realpow, realsqrt, cbrt, или nthroot, если предпочтительнее действительный результат.

См. также: mpower, realpow, realsqrt, cbrt, nthroot.

: rdivide (x, y) ¶

Возвращает поэлементное правое деление x на y.

Эта функция и x ./ y эквивалентны.

См. также: ldivide, mrdivide, times, plus.

: times (x, y) ¶

: times (x1, x2, …) ¶

Возвращает поэлементное произведение входных данных.

Эта функция и x .* y эквивалентны. Если указано больше аргументов, умножение применяется кумулятивно слева направо:

(…((x1 .* x2) .* x3) .* …)

См. также: mtimes, rdivide.

: transpose (x) ¶

Возвращает транспонированную матрицу x.

Эта функция и x.' эквивалентны.

См. также: ctranspose.

: uminus (x) ¶

Эта функция и - x эквивалентны.

См. также: uplus, minus.

: uplus (x) ¶

Эта функция и + x эквивалентны.

См. также: uminus, plus.