8.5.1 Элементно-поэлементные булевы операторы

Элементно-поэлементное булево выражение — это комбинация выражений сравнения, использующая булевы операторы «или» (‘|’), «и» (‘&’), и «не» (‘!’), а также скобки для управления вложенностью. Истинность булева выражения вычисляется путём комбинирования значений истинности соответствующих элементов составляющих выражений. Значение считается ложным, если оно равно нулю, и истинным в противном случае.

Элементно-поэлементные булевы выражения могут быть использованы везде, где могут быть использованы выражения сравнения. Они могут быть использованы в if и while операциях. Однако матричное значение, используемое в качестве условия в if или while операции, истинно только если все его элементы отличны от нуля.

Как и операции сравнения, каждый элемент элементарно-поэлементного булева выражения также имеет числовое значение (1, если истинно, 0, если ложно), которое участвует в игре, если результат булева выражения хранится в переменной или используется в арифметике.

Ниже приведены описания трех элементарно-поэлементных булевых операторов.

boolean1 & boolean2 ¶

Элементы результата истинны, если оба соответствующих элемента boolean1 и boolean2 истинны.

boolean1 | boolean2 ¶

Элементы результата истинны, если любой из соответствующих элементов boolean1 или boolean2 истинен.

! boolean ¶

~ boolean

Каждый элемент результата истинен, если соответствующий элемент boolean ложен.

Эти операторы работают на основе каждого элемента. Например, выражение

[1, 0; 0, 1] & [1, 0; 2, 3]

возвращает единичную матрицу два на два.

Для бинарных операторов применяются правила векторизации. См. Векторизация. В частности, если один из операндов является скаляром, а другой — матрицей, оператор применяется к скаляру и каждому элементу матрицы.

Для бинарных элементарно-поэлементных булевых операторов оба подвыражения boolean1 и boolean2 вычисляются до вычисления результата. Это может повлиять на результат, если выражения имеют побочные эффекты. Например, в выражении

a & b++

значение переменной b увеличивается даже если переменная a равна нулю.

Это поведение необходимо для работы булевых операторов, как описано для матричных операндов.

: TF = and (x, y) ¶

: TF = and (x1, x2, …) ¶

Возвращает логическое И x и y.

Эта функция эквивалентна синтаксису операторов x & y. Если задано более двух аргументов, логическое И применяется кумулятивно слева направо:

(…((x1 & x2) & x3) & …)

См. также: or, not, xor.

: z = not (x) ¶

Возвращает логическое НЕ x.

Эта функция эквивалентна синтаксису операторов ! x.

См. также: and, or, xor.

: TF = or (x, y) ¶

: TF = or (x1, x2, …) ¶

Возвращает логическое ИЛИ x и y.

Эта функция эквивалентна синтаксису операторов x | y. Если задано более двух аргументов, логическое ИЛИ применяется кумулятивно слева направо:

(…((x1 | x2) | x3) | …)

См. также: and, not, xor.