17.9 Математические константы

: A = e ¶

: A = e (n) ¶

: A = e (n, m) ¶

: A = e (n, m, k, …) ¶

: A = e (…, class) ¶

Возвращает скаляр, матрицу или многомерный массив, элементы которого равны основанию натурального логарифма.

Постоянная ‘e’ удовлетворяет уравнению log (e) = 1.

При вызове без аргументов возвращает скаляр со значением e.

При вызове с одним аргументом возвращает квадратную матрицу заданной размерности.

При вызове с более чем одним скалярным аргументом первые два аргумента интерпретируются как число строк и столбцов, а последующие аргументы определяют дополнительные размерности матрицы.

Необязательный аргумент class указывает тип возвращаемого значения и может быть "double" или "single".

См. также: log, exp, pi, I.

: p = pi ¶

: p = pi (n) ¶

: p = pi (n, m) ¶

: p = pi (n, m, k, …) ¶

: p = pi (…, class) ¶

Возвращает скаляр, матрицу или многомерный массив, элементы которого равны отношению окружности к диаметру круга.

При вызове без аргументов возвращает скаляр со значением числа пи.

При вызове с одним аргументом возвращает квадратную матрицу заданной размерности.

При вызове с более чем одним скалярным аргументом первые два аргумента интерпретируются как число строк и столбцов, а последующие аргументы определяют дополнительные размерности матрицы.

Необязательный аргумент class указывает тип возвращаемого значения и может быть "double" или "single".

См. также: e, I.

: A = I ¶

: A = I (n) ¶

: A = I (n, m) ¶

: A = I (n, m, k, …) ¶

: A = I (…, class) ¶

Возвращает скаляр, матрицу или многомерный массив, элементы которого равны чисто мнимой единице, определенной как sqrt (-1).

Функции I, i, j и J, поэтому любое из имен может быть повторно использовано для других целей (например, i для переменной счетчика).

При вызове без аргументов возвращает скаляр со значением i.

При вызове с одним аргументом возвращает квадратную матрицу заданной размерности.

При вызове с более чем одним скалярным аргументом первые два аргумента интерпретируются как число строк и столбцов, а последующие аргументы определяют дополнительные размерности матрицы.

Необязательный аргумент class указывает тип возвращаемого значения и может быть "double" или "single".

См. также: e, pi, log, exp.

: A = Inf ¶

: A = Inf (n) ¶

: A = Inf (n, m) ¶

: A = Inf (n, m, k, …) ¶

: A = Inf (…, class) ¶

Возвращает скаляр, матрицу или многомерный массив, элементы которого равны представлению IEEE для положительной бесконечности.

Бесконечность возникает, когда результаты слишком велики, чтобы их можно было представить с помощью формата IEEE с плавающей точкой для чисел. Два распространенных примера, которые приводят к бесконечности, — это деление на ноль и переполнение.

[ 1/0 e^800 ]
⇒ Inf   Inf

При вызове без аргументов возвращает скаляр со значением ‘Inf’.

При вызове с одним аргументом возвращает квадратную матрицу заданной размерности.

При вызове с более чем одним скалярным аргументом первые два аргумента интерпретируются как число строк и столбцов, а последующие аргументы определяют дополнительные размерности матрицы.

Необязательный аргумент class указывает тип возвращаемого значения и может быть "double" или "single".

См. также: isinf, NaN.

: val = NaN ¶

: val = NaN (n) ¶

: val = NaN (n, m) ¶

: val = NaN (n, m, k, …) ¶

: val = NaN (…, "like", var) ¶

: val = NaN (…, class) ¶

Возвращает скаляр, матрицу или многомерный массив, элементы которого равны символу IEEE NaN (Не число).

NaN является результатом операций, которые не дают хорошо определенного числового результата. Общие операции, которые дают NaN, — это арифметика с бесконечностью (Inf - Inf), ноль, деленный на ноль (0/0), и любая операция, включающая другое значение NaN (5 + NaN).

Обратите внимание, что NaN всегда сравнивается как неравный NaN (NaN != NaN). Это поведение указано в стандарте IEEE для арифметики с плавающей точкой. Чтобы найти значения NaN, используйте функцию isnan.

При вызове без аргументов возвращает скаляр со значением ‘NaN’.

При вызове с одним аргументом возвращает квадратную матрицу заданной размерности.

При вызове с более чем одним скалярным аргументом первые два аргумента интерпретируются как число строк и столбцов, а последующие аргументы определяют дополнительные размерности матрицы.

Если переменная var указана после "like", выходное значение val будет иметь тот же тип данных, комплексность и разреженность, что и var.

Необязательный аргумент class указывает тип возвращаемого значения и может быть "double" или "single".

См. также: isnan, Inf.

: d = eps ¶

: d = eps (x) ¶

: d = eps (n, m) ¶

: d = eps (n, m, k, …) ¶

: d = eps (…, class) ¶

Возвращает скаляр, матрицу или N-мерный массив, элементы которого равны eps, точности машины.

Более точно, eps — это относительное расстояние между любыми двумя смежными числами в системе с плавающей точкой машины. Это число, очевидно, зависит от системы. На машинах, поддерживающих арифметику с плавающей точкой IEEE, eps приблизительно равно 2.2204e-16 для двойной точности и 1.1921e-07 для одинарной точности.

При вызове без аргументов возвращает скаляр со значением eps (1.0).

При задании одного аргумента x возвращает расстояние между x и следующим по величине значением.

При вызове с более чем одним аргументом первые два аргумента принимаются как количество строк и столбцов, а все последующие аргументы указывают дополнительные размерности матрицы. Необязательный аргумент class указывает тип возвращаемого значения и может быть либо "double", либо "single".

См. также: realmax, realmin, intmax, flintmax.

: Rmax = realmax ¶

: Rmax = realmax (n) ¶

: Rmax = realmax (n, m) ¶

: Rmax = realmax (n, m, k, …) ¶

: Rmax = realmax (…, class) ¶

Возвращает скаляр, матрицу или N-мерный массив, элементы которого равны наибольшему представленному числу с плавающей точкой.

Фактическое значение зависит от системы. На машинах, поддерживающих арифметику с плавающей точкой IEEE, realmax приблизительно равно 1.7977e+308 для двойной точности и 3.4028e+38 для одинарной точности.

При вызове без аргументов возвращает скаляр со значением realmax ("double").

При задании одного аргумента возвращает квадратную матрицу указанного размера.

При вызове с более чем одним скалярным аргументом первые два аргумента принимаются как количество строк и столбцов, а все последующие аргументы указывают дополнительные размерности матрицы.

Необязательный аргумент class указывает тип возвращаемого значения и может быть либо "double", либо "single".

См. также: realmin, intmax, flintmax, eps.

: Rmin = realmin ¶

: Rmin = realmin (n) ¶

: Rmin = realmin (n, m) ¶

: Rmin = realmin (n, m, k, …) ¶

: Rmin = realmin (…, class) ¶

Возвращает скаляр, матрицу или N-мерный массив, элементы которого равны наименьшему нормированному числу с плавающей точкой, которое можно представить.

Фактическое значение зависит от системы. На машинах, поддерживающих арифметику с плавающей точкой IEEE, realmin приблизительно равно 2.2251e-308 для двойной точности и 1.1755e-38 для одинарной точности.

При вызове без аргументов возвращает скаляр со значением realmin ("double").

При задании одного аргумента возвращает квадратную матрицу указанного размера.

При вызове с более чем одним скалярным аргументом первые два аргумента принимаются как количество строк и столбцов, а все последующие аргументы указывают дополнительные размерности матрицы.

Необязательный аргумент class указывает тип возвращаемого значения и может быть либо "double", либо "single".

См. также: realmax, intmin, eps.