28.6 Функции различных типов

: y = poly (A) ¶

: y = poly (x) ¶

Если A — квадратная матрица размера N×N, poly (A) — это строчный вектор коэффициентов det (z * eye (N) - A), характеристического многочлена матрицы A.

Например, следующий код находит собственные значения матрицы A, которые являются корнями poly (A).

roots (poly (eye (3)))
    ⇒ 1.00001 + 0.00001i
       1.00001 - 0.00001i
       0.99999 + 0.00000i

На самом деле, все три собственных значения равны ровно 1, что подчеркивает, что для повышения производительности следует использовать функцию eig для вычисления собственных значений.

Если x — вектор, poly (x) — это вектор коэффициентов многочлена, корнями которого являются элементы вектора x. То есть, если c — многочлен, то элементы d = roots (poly (c)) содержатся в c. Однако векторы c и d не идентичны из-за сортировки и погрешностей вычислений.

См. также: roots, eig.

: polyout (c) ¶

: polyout (c, x) ¶

: str = polyout (…) ¶

Выводит отформатированную версию многочлена c.

Отформатированный многочлен

c(x) = c(1) * x^n + … + c(n) x + c(n+1)

возвращается в виде строки или выводится на экран, если nargout равно нулю.

Второй аргумент x указывает имя переменной, используемое для каждого члена, и по умолчанию равен строке "s".

См. также: polyreduce.

: p = polyreduce (c) ¶

Приводит вектор коэффициентов многочлена к минимальному количеству членов, удаляя все ведущие нули.

См. также: polyout.