A.1.6.1 Отличия классов массивов и разреженных матриц ¶

Количество элементов в разреженной матрице считается как количество ненулевых элементов, а не как произведение размерностей. Поэтому,

SparseMatrix sm;
...
int nnz = sm.nelem ();

возвращает количество ненулевых элементов (как функция интерпретатора nnz). Если пользователю действительно требуется количество элементов в матрице, включая ненулевые, он должен использовать numel, а не nelem. Обратите внимание, что для очень больших матриц, где произведение двух размерностей больше, чем представление беззнакового целого числа, numel может переполниться. Примером является speye (1e6), которая создаст матрицу с миллионом строк и столбцов, но только с миллионом ненулевых элементов. В этом случае число строк, умноженное на число столбцов, превышает в двести раз максимальное значение, которое может быть представлено 32-битным беззнаковым целым числом. Поэтому следует избегать использования numel, если нет уверенности, что переполнения не произойдёт.

Также необходимо проявлять особую осторожность при использовании метода elem или оператора (), которые выполняют в сущности одну и ту же функцию. Причина в том, что если объект разреженной матрицы не является константным, Octave предположит, что запрос на нулевой элемент в разреженной матрице фактически является запросом на создание этого элемента, чтобы он мог быть заполнен. Следовательно, фрагмент кода типа

SparseMatrix sm;
...
for (int j = 0; j < nc; j++)
  for (int i = 0; i < nr; i++)
    std::cerr << " (" << i << "," << j << "): " << sm(i,j) << "\n";

является отличным способом преобразования разреженной матрицы в плотную, и весьма медленным способом, так как он перераспределяет объект разреженной матрицы для каждого нулевого элемента в матрице.

Простым способом предотвращения вышеописанного является создание временной константной версии разреженной матрицы. Обратите внимание, что будет скопирована только контейнер разреженной матрицы, а фактическое представление данных будет совместно использоваться между двумя версиями разреженной матрицы; это не является дорогостоящей операцией. Пример выше, переписанный для предотвращения преобразования разреженной матрицы в плотную, выглядит так:

SparseMatrix sm;
...
const SparseMatrix tmp (sm);
for (int j = 0; j < nc; j++)
  for (int i = 0; i < nr; i++)
    std::cerr << " (" << i << "," << j << "): " << tmp(i,j) << "\n";

Наконец, поскольку типы разреженных матриц не представлены непрерывным блоком памяти, метод fortran_vec объекта Array<T> недоступен. Однако он заменён тремя отдельными методами ridx, cidx и data, которые обращаются к формату хранения разреженных матриц Octave в формате сжатых столбцов. Эти методы могут использоваться аналогично elem, чтобы разрешить доступ к матрице или заполнение её. Однако пользователь должен следовать формату сжатых столбцов разреженной матрицы, в противном случае матрица может быть повреждена.