30.3 Выпуклая оболочка

Выпуклая оболочка множества точек — это минимальная выпуклая оболочка, содержащая все точки. В Octave имеются функции convhull и convhulln для вычисления выпуклой оболочки двумерных и N-мерных множеств точек.

: H = convhull (x, y)

: H = convhull (x, y, z)

: H = convhull (x)

: H = convhull (…, options)

: [H, V] = convhull (…)

Вычислить выпуклую оболочку двумерного или трёхмерного множества точек.

Оболочка H — это вектор линейных индексов исходного множества точек, задающий точки, образующие охватывающую оболочку. Только для двумерных входных данных порядок точек вдоль оболочки против часовой стрелки.

Входной аргумент x также может быть матрицей с двумя или тремя столбцами, где первый столбец содержит данные x, второй — данные y, а необязательный третий столбец — данные z.

Необязательный последний аргумент, который должен быть строкой или массивом ячеек строк, содержит параметры, передаваемые базовой команде qhull. Подробности см. в документации библиотеки Qhull: http://www.qhull.org/html/qh-quick.htm#options. Параметр по умолчанию: {"Qt"}.

Если options не указан или [], используются аргументы по умолчанию. В противном случае options заменяет список аргументов по умолчанию. Чтобы добавить пользовательские параметры к параметрам по умолчанию, необходимо повторить аргументы по умолчанию в options. Чтобы не передавать аргументы, используйте пустую строку.

Если запрошен второй выходной аргумент V, вычисляется объём охватывающей выпуклой оболочки.

См. также: convhulln, delaunay, voronoi.

: h = convhulln (pts)

: h = convhulln (pts, options)

: [h, v] = convhulln (…)

Вычислить выпуклую оболочку множества точек pts.

pts — это матрица размера [n, dim], содержащая n точек в пространстве размерности dim.

Оболочка h — это вектор индексов множества точек, задающий точки, образующие охватывающую оболочку.

Необязательный второй аргумент, который должен быть строкой или массивом ячеек строк, содержит параметры, передаваемые базовой команде qhull. Подробности см. в документации библиотеки Qhull: http://www.qhull.org/html/qh-quick.htm#options. Параметры по умолчанию зависят от размерности входных данных:

• 2D, 3D, 4D: options = {"Qt"}
• 5D и выше: options = {"Qt", "Qx"}

Если options не указан или [], используются аргументы по умолчанию. В противном случае options заменяет список аргументов по умолчанию. Чтобы добавить пользовательские параметры к параметрам по умолчанию, необходимо повторить аргументы по умолчанию в options. Чтобы не передавать аргументы, используйте пустую строку.

Если запрошен второй выходной аргумент v, вычисляется объём охватывающей выпуклой оболочки.

См. также: convhull, delaunayn, voronoin.

Пример использования convhull:

x = -3:0.05:3;
y = abs (sin (x));
k = convhull (x, y);
plot (x(k), y(k), "r-", x, y, "b+");
axis ([-3.05, 3.05, -0.05, 1.05]);

Результат приведённого выше примера показан на рисунке 30.5.

Рисунок 30.5: Выпуклая оболочка простого множества точек