17.8 Преобразования координат

: [theta, r] = cart2pol (x, y)

: [theta, r, z] = cart2pol (x, y, z)

: [theta, r] = cart2pol (C)

: [theta, r, z] = cart2pol (C)

Преобразует декартовы координаты в полярные или цилиндрические координаты.

Входные аргументы x, y (и z) должны иметь одинаковую форму или быть скалярами. При вызове с одним матричным аргументом каждая строка C представляет пару декартовых координат (x, y) или тройку (x, y, z).

Выходные аргументы theta, r (и z) имеют ту же форму, что и входные. Для матричного входного аргумента C выходные аргументы будут столбцовыми векторами, строки которых соответствуют строкам входной матрицы.

theta задаёт угол относительно положительного направления оси x, измеряемый в плоскости xy.

r — это расстояние до оси z (0, 0, z).

z, если он задан, не изменяется при преобразовании.

Преобразование координат вычисляется по формулам:

theta = arctan (y / x)
r = sqrt (x^2 + y^2)
z = z

Примечание: для совместимости с MATLAB эта функция больше не возвращает полную матрицу координат при вызове с одним выходным аргументом.

См. также: pol2cart, cart2sph, sph2cart.

: [x, y] = pol2cart (theta, r)

: [x, y, z] = pol2cart (theta, r, z)

: [x, y] = pol2cart (P)

: [x, y, z] = pol2cart (P)

Преобразует полярные или цилиндрические координаты в декартовы координаты.

Входные аргументы theta, r (и z) должны иметь одинаковую форму или быть скалярами. При вызове с одним матричным аргументом каждая строка P представляет пару полярных координат (theta, r) или тройку цилиндрических координат (theta, r, z).

Выходные аргументы x, y (и z) имеют ту же форму, что и входные. Для матричного входного аргумента P выходные аргументы будут столбцовыми векторами, строки которых соответствуют строкам входной матрицы.

theta задаёт угол относительно положительного направления оси x, измеряемый в плоскости xy.

r — это расстояние до оси z (0, 0, z).

z, если он задан, не изменяется при преобразовании.

Преобразование координат вычисляется по формулам:

x = r * cos (theta)
y = r * sin (theta)
z = z

Примечание: для совместимости с MATLAB эта функция больше не возвращает полную матрицу координат при вызове с одним выходным аргументом.

См. также: cart2pol, sph2cart, cart2sph.

: [theta, phi, r] = cart2sph (x, y, z)

: [theta, phi, r] = cart2sph (C)

Преобразует декартовы координаты в сферические координаты.

Входные аргументы x, y и z должны иметь одинаковую форму или быть скалярами. При вызове с одним матричным аргументом каждая строка C должна представлять тройку декартовых координат (x, y, z).

Выходные аргументы theta, phi, r имеют ту же форму, что и входные. Для матричного входного аргумента C выходные аргументы будут столбцовыми векторами, строки которых соответствуют строкам входной матрицы.

theta задаёт азимутальный угол относительно положительного направления оси x, измеряемый в плоскости xy.

phi — это угол места, измеряемый относительно плоскости xy.

r — это расстояние до начала координат (0, 0, 0).

Преобразование координат вычисляется по формулам:

theta = arctan (y / x)
phi = arctan (z / sqrt (x^2 + y^2))
r = sqrt (x^2 + y^2 + z^2)

Примечание: для совместимости с MATLAB эта функция больше не возвращает полную матрицу координат при вызове с одним выходным аргументом.

См. также: sph2cart, cart2pol, pol2cart.

: [x, y, z] = sph2cart (theta, phi, r)

: [x, y, z] = sph2cart (S)

Преобразует сферические координаты в декартовы координаты.

Входные аргументы theta, phi и r должны иметь одинаковую форму или быть скалярами. При вызове с одним матричным аргументом каждая строка S должна представлять тройку сферических координат (theta, phi, r).

Выходные аргументы x, y, z имеют ту же форму, что и входные. Для матричного входного аргумента S выходные аргументы являются столбцовыми векторами, строки которых соответствуют строкам входной матрицы.

theta задаёт азимутальный угол относительно положительного направления оси x, измеряемый в плоскости xy.

phi — это угол места, измеряемый относительно плоскости xy.

r — это расстояние до начала координат (0, 0, 0).

Преобразование координат вычисляется по формулам:

x = r * cos (phi) * cos (theta)
y = r * cos (phi) * sin (theta)
z = r * sin (phi)

Примечание: для совместимости с MATLAB эта функция больше не возвращает полную матрицу координат при вызове с одним выходным аргументом.

См. также: cart2sph, pol2cart, cart2pol.