4.1.1 Пустые матрицы ¶

Матрица может иметь одну или обе размерности равными нулю, и операции с пустыми матрицами обрабатываются, как описано Карлом де Бором в Упражнение с пустой матрицей, SIGNUM, Том 25, страницы 2–6, 1990 и К. Н. Нетт и В. М. Хаддад, в Системно-теоретическое соответствующее представление концепции пустой матрицы, IEEE Transactions on Automatic Control, Том 38, Номер 5, май 1993. Вкратце, для скаляра s, m на n матрицы M(mxn), и m на n пустой матрицы [](mxn) (с одной или обеими размерностями равными нулю), следующие утверждения верны:

s * [](mxn) = [](mxn) * s = [](mxn)

    [](mxn) + [](mxn) = [](mxn)

    [](0xm) *  M(mxn) = [](0xn)

     M(mxn) * [](nx0) = [](mx0)

    [](mx0) * [](0xn) =  0(mxn)

По умолчанию, размерности пустой матрицы печатаются вместе с символом пустой матрицы, ‘[]’. Встроенная переменная print_empty_dimensions управляет этим поведением.

: val = print_empty_dimensions () ¶

: old_val = print_empty_dimensions (new_val) ¶

: old_val = print_empty_dimensions (new_val, "local") ¶

Запрос или установка внутренней переменной, которая управляет тем, печатаются ли размерности пустых матриц вместе со символом пустой матрицы, ‘[]’.

Например, выражение

zeros (3, 0)

выведет

ans = [](3x0)

При вызове изнутри функции с опцией "local", переменная изменяется локально для функции и для всех вызываемых ею подпрограмм. Исходное значение переменной восстанавливается при выходе из функции.

См. также: формат.

Пустые матрицы также могут использоваться в операторах присваивания в качестве удобного способа удаления строк или столбцов матриц. Смотрите Операторы присваивания.

При разборе Octave выражения с матрицей, оно проверяет элементы списка, чтобы определить, являются ли все они константами. Если да, то оно заменяет список на одну константную матрицу.