A.2.6 Разряженные матрицы с файлами MEX ¶

Формат Octave для разряженных матриц идентичен формату MEX, так как он использует сжатый формат хранения по столбцам. Также в обоих реализациях разряженные матрицы должны быть двумерными. Единственное важное различие для программиста заключается в том, что вещественная и мнимая части матрицы хранятся раздельно.

Интерфейс файла MEX, помимо использования mxGetM, mxGetN, mxSetM, mxSetN, mxGetPr, mxGetPi, mxSetPr, и mxSetPi, также предоставляет следующие функции.

mwIndex *mxGetIr (const mxArray *ptr);
mwIndex *mxGetJc (const mxArray *ptr);
mwSize mxGetNzmax (const mxArray *ptr);

void mxSetIr (mxArray *ptr, mwIndex *ir);
void mxSetJc (mxArray *ptr, mwIndex *jc);
void mxSetNzmax (mxArray *ptr, mwSize nzmax);

mxGetNzmax получает максимальное количество элементов, которое может быть сохранено в разряженной матрице. Это необязательно количество ненулевых элементов в разряженной матрице. mxGetJc возвращает массив с одним дополнительным значением, чем количество столбцов в разряженной матрице. Разница между последовательными значениями массива, возвращаемого mxGetJc, определяет количество ненулевых элементов в каждом столбце разряженной матрицы. Поэтому,

mwSize nz, n;
mwIndex *Jc;
mxArray *m;
...
n = mxGetN (m);
Jc = mxGetJc (m);
nz = Jc[n];

возвращает фактическое количество ненулевых элементов, хранящихся в матрице в nz. Поскольку массивы, возвращаемые mxGetPr и mxGetPi, содержат только ненулевые значения матрицы, нам также нужен указатель на строки ненулевых элементов, и он предоставляется mxGetIr. Полный пример использования разряженных матриц в файлах MEX приведён в файле mysparse.c, показанном ниже.

#include "mex.h"

void
mexFunction (int nlhs, mxArray *plhs[],
             int nrhs, const mxArray *prhs[])
{
  mwSize m, n, nz;
  mxArray *v;
  mwIndex i;
  double *pr, *pi;
  double *pr2, *pi2;
  mwIndex *ir, *jc;
  mwIndex *ir2, *jc2;

  if (nrhs != 1 || ! mxIsSparse (prhs[0]))
    mexErrMsgTxt ("ARG1 must be a sparse matrix");

  m = mxGetM (prhs[0]);
  n = mxGetN (prhs[0]);
  nz = mxGetNzmax (prhs[0]);

  if (mxIsComplex (prhs[0]))
    {
      mexPrintf ("Matrix is %d-by-%d complex sparse matrix", m, n);
      mexPrintf (" with %d elements\n", nz);

      pr = mxGetPr (prhs[0]);
      pi = mxGetPi (prhs[0]);
      ir = mxGetIr (prhs[0]);
      jc = mxGetJc (prhs[0]);

      i = n;
      while (jc[i] == jc[i-1] && i != 0) i--;

      mexPrintf ("last nonzero element (%d, %d) = (%g, %g)\n",
                 ir[nz-1]+ 1, i, pr[nz-1], pi[nz-1]);

      v = mxCreateSparse (m, n, nz, mxCOMPLEX);
      pr2 = mxGetPr (v);
      pi2 = mxGetPi (v);
      ir2 = mxGetIr (v);
      jc2 = mxGetJc (v);

      for (i = 0; i < nz; i++)
        {
          pr2[i] = 2 * pr[i];
          pi2[i] = 2 * pi[i];
          ir2[i] = ir[i];
        }
      for (i = 0; i < n + 1; i++)
        jc2[i] = jc[i];

      if (nlhs > 0)
        plhs[0] = v;
    }
  else if (mxIsLogical (prhs[0]))
    {
      mxLogical *pbr, *pbr2;
      mexPrintf ("Matrix is %d-by-%d logical sparse matrix", m, n);
      mexPrintf (" with %d elements\n", nz);

      pbr = mxGetLogicals (prhs[0]);
      ir = mxGetIr (prhs[0]);
      jc = mxGetJc (prhs[0]);

      i = n;
      while (jc[i] == jc[i-1] && i != 0) i--;
      mexPrintf ("last nonzero element (%d, %d) = %d\n",
                 ir[nz-1]+ 1, i, pbr[nz-1]);

      v = mxCreateSparseLogicalMatrix (m, n, nz);
      pbr2 = mxGetLogicals (v);
      ir2 = mxGetIr (v);
      jc2 = mxGetJc (v);

      for (i = 0; i < nz; i++)
        {
          pbr2[i] = pbr[i];
          ir2[i] = ir[i];
        }
      for (i = 0; i < n + 1; i++)
        jc2[i] = jc[i];

      if (nlhs > 0)
        plhs[0] = v;
    }
  else
    {
      mexPrintf ("Matrix is %d-by-%d real sparse matrix", m, n);
      mexPrintf (" with %d elements\n", nz);

      pr = mxGetPr (prhs[0]);
      ir = mxGetIr (prhs[0]);
      jc = mxGetJc (prhs[0]);

      i = n;
      while (jc[i] == jc[i-1] && i != 0) i--;
      mexPrintf ("last nonzero element (%d, %d) = %g\n",
                 ir[nz-1]+ 1, i, pr[nz-1]);

      v = mxCreateSparse (m, n, nz, mxREAL);
      pr2 = mxGetPr (v);
      ir2 = mxGetIr (v);
      jc2 = mxGetJc (v);

      for (i = 0; i < nz; i++)
        {
          pr2[i] = 2 * pr[i];
          ir2[i] = ir[i];
        }
      for (i = 0; i < n + 1; i++)
        jc2[i] = jc[i];

      if (nlhs > 0)
        plhs[0] = v;
    }
}

Пример использования mysparse:

sm = sparse ([1, 0; 0, pi]);
mysparse (sm)
⇒
Matrix is 2-by-2 real sparse matrix with 2 elements
last nonzero element (2, 2) = 3.14159