17.4 Суммы и произведения ¶

: y = sum (x) ¶

: y = sum (x, dim) ¶

: y = sum (…, "native") ¶

: y = sum (…, "double") ¶

: y = sum (…, "extra") ¶

Сумма элементов по размерности dim.

Если dim опущено, оно по умолчанию равно первой неединичной размерности.

Необязательный "type" параметр определяет тип переменной, используемой для вычислений. По умолчанию операции с плавающей точкой (double или single) выполняются в их собственном типе данных, а операции с целочисленными, логическими и символьными типами данных выполняются с помощью doubles. Если задан аргумент "native", то операция выполняется в том же типе, что и исходный аргумент.

Например:

sum ([true, true])
   ⇒ 2
sum ([true, true], "native")
   ⇒ true

Если "double" задан, сумма вычисляется с двойной точностью даже для входных данных одинарной точности.

Для входных данных двойной точности опция "extra" будет использовать более точный алгоритм, чем прямое суммирование. Для входных данных одинарной точности "extra" эквивалентно "double". Для всех других типов данных "extra" не оказывает влияния.

См. также: cumsum, sumsq, prod.

: y = prod (x) ¶

: y = prod (x, dim) ¶

: y = prod (…, "native") ¶

: y = prod (…, "double") ¶

Произведение элементов по размерности dim.

Если dim опущено, оно по умолчанию равно первой неединичной размерности.

Необязательный "type" параметр определяет тип переменной, используемой для вычислений. Если аргумент "native" задан, то операция выполняется в том же типе, что и исходный аргумент, а не по умолчанию double.

Например:

prod ([true, true])
   ⇒ 1
prod ([true, true], "native")
   ⇒ true

Напротив, если "double" задан, операция выполняется с двойной точностью даже для входных данных одинарной точности.

См. также: cumprod, sum.

: y = cumsum (x) ¶

: y = cumsum (x, dim) ¶

: y = cumsum (…, "native") ¶

: y = cumsum (…, "double") ¶

Кумулятивная сумма элементов по размерности dim.

Если dim опущено, оно по умолчанию равно первой неединичной размерности. Например:

cumsum ([1, 2; 3, 4; 5, 6])
   ⇒  1   2
       4   6
       9  12

Для объяснения необязательных параметров "native" и "double", см. sum.

См. также: sum, cumprod.

: y = cumprod (x) ¶

: y = cumprod (x, dim) ¶

Кумулятивное произведение элементов по размерности dim.

Если dim опущено, оно по умолчанию равно первой неединичной размерности. Например:

cumprod ([1, 2; 3, 4; 5, 6])
   ⇒  1   2
       3   8
      15  48

См. также: prod, cumsum.

: y = sumsq (x) ¶

: y = sumsq (x, dim) ¶

Сумма квадратов элементов по размерности dim.

Если dim опущено, оно по умолчанию равно первой неединичной размерности.

Эта функция концептуально эквивалентна вычислению

sum (x .* conj (x), dim)

но использует меньше памяти и избегает вызова conj если x вещественно.

См. также: sum, prod.