Класс Float

• Если аргумент NaN, результатом является строка "NaN".
• В противном случае, результатом является строка, представляющая знак и модуль (абсолютное значение) аргумента. Если знак отрицательный, первый символ результата — '-' ('\u002D'); если знак положительный, символ знака в результате не появляется. Что касается модуля m:
  • Если m бесконечен, он представляется символами "Infinity"; таким образом, положительная бесконечность производит результат "Infinity", а отрицательная бесконечность — результат "-Infinity".
  • Если m равен нулю, он представляется символами "0.0"; таким образом, отрицательный ноль производит результат "-0.0", а положительный ноль — результат "0.0".
  • В противном случае m положительный и конечный. Он преобразуется в строку в два этапа:
    • Выбор десятичного числа: Выбирается хорошо определенное десятичное число d_m для представления m. Это десятичное число (почти всегда) является наикратчайшим, которое округляется до m в соответствии с политикой округления до ближайшего значения арифметики с плавающей точкой IEEE 754.
    • Форматирование как строки: Десятичное число d_m форматируется как строка, либо в обычном, либо в компьютерном научном формате, в зависимости от его значения.

Десятичное число — это число вида s×10ⁱ для некоторых (уникальных) целых чисел s > 0 и i, таких что s не является кратным 10. Эти целые числа являются соответственно мантиссой и экспонентой десятичного числа. Длина десятичного числа — это (уникальное) положительное целое число n, удовлетворяющее условию 10^n-1 ≤ s < 10ⁿ.

Десятичное число d_m для конечного положительного m определяется следующим образом:

• Пусть R — множество всех десятичных чисел, которые округляются до m в соответствии с обычной политикой округления до ближайшего арифметики с плавающей точкой IEEE 754.
• Пусть p — минимальная длина среди всех десятичных чисел в R.
• Если p ≥ 2, пусть T — множество всех десятичных чисел в R с длиной p. В противном случае пусть T — множество всех десятичных чисел в R с длиной 1 или 2.
• Определим d_m как десятичное число в T, которое наиболее близко к m. Или если таких десятичных чисел в T два, выберите то, у которого чётная мантисса.

Выбранное (уникальным образом) десятичное число d_m затем форматируется. Пусть s, i и n — мантисса, экспонента и длина d_m соответственно. Кроме того, пусть e = n + i - 1, и пусть s₁…s_n — обычное десятичное разложение s. Обратите внимание, что s₁ ≠ 0 и s_n ≠ 0. Ниже, десятичная точка '.' является '\u002E', а индикатор экспоненты 'E' — '\u0045'.

• Случай -3 ≤ e < 0: d_m форматируется как 0.0…0s₁…s_n, где ровно -(n + i) нулей между десятичной точкой и s₁. Например, 123 × 10^-4 форматируется как 0.0123.
• Случай 0 ≤ e < 7:
  • Подслучай i ≥ 0: d_m форматируется как s₁…s_n0…0.0, где ровно i нулей между s_n и десятичной точкой. Например, 123 × 10² форматируется как 12300.0.
  • Подслучай i < 0: d_m форматируется как s₁…s_n+i.s_n+i+1…s_n, где ровно -i цифр справа от десятичной точки. Например, 123 × 10^-1 форматируется как 12.3.
• Случай e < -3 или e ≥ 7: используется компьютерный научный формат для форматирования d_m. Здесь e форматируется как в Integer.toString(int).
  • Подслучай n = 1: d_m форматируется как s₁.0Ee. Например, 1 × 10²³ форматируется как 1.0E23.
  • Подслучай n > 1: d_m форматируется как s₁.s₂…s_nEe. Например, 123 × 10^-21 форматируется как 1.23E-19.

Для создания локализованных строковых представлений значения с плавающей точкой используйте подклассы NumberFormat.

• Если аргумент NaN, результатом является строка "NaN".
• В противном случае, результатом является строка, представляющая знак и модуль (абсолютное значение) аргумента. Если знак отрицательный, первый символ результата — '-' ('\u002D'); если знак положительный, символ знака в результате не появляется. Что касается модуля m:
  • Если m бесконечен, он представляется строкой "Infinity"; таким образом, положительная бесконечность производит результат "Infinity", а отрицательная бесконечность — результат "-Infinity".
  • Если m равен нулю, он представляется строкой "0x0.0p0"; таким образом, отрицательный ноль производит результат "-0x0.0p0", а положительный ноль — результат "0x0.0p0".
  • Если m — нормализованное значение с плавающей точкой, подстроки используются для представления полей мантиссы и экспоненты. Мантисса представляется символами "0x1.", за которыми следует шестнадцатеричное представление остальной части мантиссы как дроби. Завершающие нули в шестнадцатеричном представлении удаляются, за исключением случая, когда все цифры нули, в котором используется одна цифра ноль. Далее, экспонента представляется символами "p", за которыми следует десятичная строка смещённой экспоненты, как если бы она была получена при вызове Integer.toString для значения экспоненты.
  • Если m — значение с плавающей точкой с поднормализованным представлением, мантисса представляется символами "0x0.", за которыми следует шестнадцатеричное представление остальной части мантиссы как дроби. Завершающие нули в шестнадцатеричном представлении удаляются. Затем экспонента представляется символами "p-126". Обратите внимание, что в поднормализованной мантиссе обязательно должна быть хотя бы одна ненулевая цифра.

Если s является null, то генерируется исключение NullPointerException.

Пробелы в начале и конце строки s игнорируются. Пробелы удаляются так же, как методом String.trim(); то есть удаляются как пробелы ASCII, так и управляющие символы. Остальная часть строки s должна представлять собой FloatValue в соответствии с правилами лексического синтаксиса:

FloatValue:

Sign_opt NaN

Sign_opt Infinity

Sign_opt FloatingPointLiteral

Sign_opt HexFloatingPointLiteral

SignedInteger

HexFloatingPointLiteral:

HexSignificand BinaryExponent FloatTypeSuffix_opt

HexSignificand:

HexNumeral

HexNumeral .

0x HexDigits_opt . HexDigits

0X HexDigits_opt . HexDigits

BinaryExponent:

BinaryExponentIndicator SignedInteger

BinaryExponentIndicator:

p

P

Обратите внимание, что заключительные спецификаторы формата, которые определяют тип плавающей точки (1.0f — это значение float; 1.0d — это значение double), не влияют на результат этого метода. Другими словами, числовое значение входной строки преобразуется непосредственно в целевой тип с плавающей точкой. В общем случае, последовательность преобразований, строка в double, за которой следует double в float, не эквивалентна преобразованию строки непосредственно в float. Например, если сначала преобразовать в промежуточное double, а затем в float, строка
"1.00000017881393421514957253748434595763683319091796875001d"
приведёт к значению float 1.0000002f; если строка преобразуется непосредственно в float, результат будет 1.0000001f.

Чтобы избежать вызова этого метода для недопустимой строки и последующего выброса исключения NumberFormatException, в документации к Double.valueOf приведён регулярное выражение, которое можно использовать для проверки входных данных.

Бит 31 (выбирается маской 0x80000000) представляет знак числа с плавающей точкой. Бит 30-23 (выбираются маской 0x7f800000) представляют экспоненту. Бит 22-0 (выбираются маской 0x007fffff) представляют мантиссу (иногда называемую значащей частью) числа с плавающей точкой.

Если аргумент — положительная бесконечность, результат — 0x7f800000.

Если аргумент — отрицательная бесконечность, результат — 0xff800000.

Если аргумент — NaN, результат — 0x7fc00000.

Во всех случаях результатом является целое число, которое, если подать его в метод intBitsToFloat(int), произведёт значение с плавающей точкой, такое же, как аргумент для floatToIntBits (за исключением того, что все значения NaN сводятся к одному «каноническому» значению NaN).

Бит 31 (выбирается маской 0x80000000) представляет знак числа с плавающей точкой. Бит 30-23 (выбираются маской 0x7f800000) представляют экспоненту. Бит 22-0 (выбираются маской 0x007fffff) представляют мантиссу (иногда называемую значащей частью) числа с плавающей точкой.

Если аргумент — положительная бесконечность, результат — 0x7f800000.

Если аргумент — отрицательная бесконечность, результат — 0xff800000.

Если аргумент — NaN, результатом является целое число, представляющее фактическое значение NaN. В отличие от метода floatToIntBits, метод floatToRawIntBits не сводит все битовые шаблоны, кодирующие NaN, к одному «каноническому» значению NaN.

Во всех случаях результатом является целое число, которое, если подать его в метод intBitsToFloat(int), произведёт значение с плавающей точкой, такое же, как аргумент для floatToRawIntBits.

Если аргумент равен 0x7f800000, результат — положительная бесконечность.

Если аргумент равен 0xff800000, результат — отрицательная бесконечность.

Если аргумент принимает любое значение в диапазоне от 0x7f800001 до 0x7fffffff или в диапазоне от 0xff800001 до 0xffffffff, результат — NaN. Ни одна операция с плавающей точкой IEEE 754, предоставляемая Java, не может отличить два значения NaN одного типа с различными битовыми шаблонами. Различные значения NaN различимы только с помощью метода Float.floatToRawIntBits.

Во всех остальных случаях пусть s, e и m — три значения, которые можно вычислить из аргумента:

int s = ((bits >> 31) == 0) ? 1 : -1;
int e = ((bits >> 23) & 0xff);
int m = (e == 0) ?
                (bits & 0x7fffff) << 1 :
                (bits & 0x7fffff) | 0x800000;

Обратите внимание, что этот метод может не быть в состоянии вернуть float NaN с точно таким же битовым шаблоном, как и аргумент int. IEEE 754 различает два типа NaN: тихие NaN и сигнальные NaN. Различия между этими двумя типами NaN обычно не видны в Java. Арифметические операции над сигнальными NaN преобразуют их в тихие NaN с другим, но часто похожим, битовым шаблоном. Однако на некоторых процессорах простое копирование сигнализирующего NaN также выполняет это преобразование. В частности, копирование сигнализирующего NaN для возврата в вызывающий метод может выполнить это преобразование. Таким образом, intBitsToFloat может не быть в состоянии вернуть float с битовым шаблоном сигнализирующего NaN. Следовательно, для некоторых int значений floatToRawIntBits(intBitsToFloat(start)) может не быть равно start. Кроме того, какие именно битовые шаблоны представляют собой сигнальные NaN, зависят от платформы; хотя все битовые шаблоны NaN, тихие или сигнальные, должны находиться в диапазоне NaN, указанном выше.

• Если аргумент равен нулю, результат — ноль с тем же знаком, что и аргумент.
• Если аргумент равен бесконечности, результат — бесконечность с тем же знаком, что и аргумент.
• Если аргумент равен NaN, результат — NaN.

Формат IEEE 754 binary16

• Если аргумент равен нулю, результат — ноль с тем же знаком, что и аргумент.
• Если аргумент равен бесконечности, результат — бесконечность с тем же знаком, что и аргумент.
• Если аргумент равен NaN, результат — NaN.

• NaN не упорядочен по отношению к другим значениям и не равен самому себе в операторах сравнения. Этот метод выбирает определение NaN как равного самому себе и большего, чем все другие значения с плавающей точкой (включая Float.POSITIVE_INFINITY).
• Положительный и отрицательный ноль сравниваются как численно равные, но являются различными и различимыми значениями. Этот метод выбирает определение положительного нуля (+0.0f) как большего, чем отрицательный ноль (-0.0f).

    Float.valueOf(f1).compareTo(Float.valueOf(f2))