Класс Float

• Если аргумент равен NaN, результатом будет строка "NaN".
• В противном случае результатом будет строка, представляющая знак и величину (абсолютное значение) аргумента. Если знак отрицательный, первым символом результата будет '-' ('\u002D'); если знак положительный, знак в результате не отображается. Что касается величины m:
  • Если m — бесконечность, она представляется символами "Infinity"; поэтому для положительной бесконечности результатом будет "Infinity", а для отрицательной — "-Infinity".
  • Если m равна нулю, она представляется символами "0.0"; поэтому для отрицательного нуля результатом будет "-0.0", а для положительного — "0.0".
  • В противном случае m — положительное конечное число. Оно преобразуется в строку в два этапа:
    • Выбор десятичного числа: Для представления m выбирается однозначно определенное десятичное число d_m. Это число (почти всегда) является кратчайшим числом, которое при округлении к m соответствует правилу IEEE 754 для арифметики с плавающей точкой — округлению до ближайшего.
    • Форматирование в виде строки: Десятичное число d_m форматируется в виде строки — в обычной или компьютерной научной записи, в зависимости от его значения.

Десятичное число — это число вида s×10ⁱ для некоторых (единственных) целых чисел s > 0 и i, где s не кратно 10. Эти целые числа называются соответственно значащей частью и экспонентой десятичного числа. Длина десятичного числа — это (единственное) положительное целое число n, удовлетворяющее условию 10^n-1 ≤ s < 10ⁿ.

Десятичное число d_m для конечного положительного m определяется следующим образом:

• Пусть R — множество всех десятичных чисел, которые при округлении к m соответствуют обычному правилу IEEE 754 для арифметики с плавающей точкой — округлению до ближайшего.
• Пусть p — минимальная длина среди всех десятичных чисел в R.
• Если p ≥ 2, пусть T — множество всех десятичных чисел из R длины p. В противном случае пусть T — множество всех десятичных чисел из R длины 1 или 2.
• Определим d_m как десятичное число из T, ближайшее к m. Если в T есть два таких числа, выбирается число с четной значащей частью.

Затем выбранное (единственным образом) десятичное число d_m форматируется. Пусть s, i и n — соответственно значащая часть, экспонента и длина d_m. Кроме того, пусть e = n + i - 1, а s₁…s_n — обычная десятичная запись числа s. Обратите внимание, что s₁ ≠ 0 и s_n ≠ 0. Ниже десятичный разделитель '.' обозначается как '\u002E', а символ экспоненты 'E' — как '\u0045'.

• Случай -3 ≤ e < 0: d_m форматируется как 0.0…0s₁…s_n, где между десятичным разделителем и s₁ располагается ровно -(n + i) нулей. Например, 123 × 10^-4 форматируется как 0.0123.
• Случай 0 ≤ e < 7:
  • Подслучай i ≥ 0: d_m форматируется как s₁…s_n0…0.0, где между s_n и десятичным разделителем располагается ровно i нулей. Например, 123 × 10² форматируется как 12300.0.
  • Подслучай i < 0: d_m форматируется как s₁…s_n+i.s_n+i+1…s_n, где справа от десятичного разделителя располагается ровно -i цифр. Например, 123 × 10^-1 форматируется как 12.3.
• Случай e < -3 или e ≥ 7: для форматирования d_m используется компьютерная научная запись. Здесь e форматируется так же, как методом Integer.toString(int).
  • Подслучай n = 1: d_m форматируется как s₁.0Ee. Например, 1 × 10²³ форматируется как 1.0E23.
  • Подслучай n > 1: d_m форматируется как s₁.s₂…s_nEe. Например, 123 × 10^-21 форматируется как 1.23E-19.

Для создания локализованных строковых представлений значения с плавающей точкой используйте подклассы NumberFormat.

• Если аргумент равен NaN, результатом будет строка "NaN".
• В противном случае результатом будет строка, представляющая знак и величину (абсолютное значение) аргумента. Если знак отрицательный, первым символом результата будет '-' ('\u002D'); если знак положительный, знак в результате не отображается. Что касается величины m:
  • Если m — бесконечность, она представляется строкой "Infinity"; поэтому для положительной бесконечности результатом будет "Infinity", а для отрицательной — "-Infinity".
  • Если m равна нулю, она представляется строкой "0x0.0p0"; поэтому для отрицательного нуля результатом будет "-0x0.0p0", а для положительного — "0x0.0p0".
  • Если m — значение float с нормализованным представлением, для представления полей значащей части и экспоненты используются подстроки. Значащая часть представляется символами "0x1.", за которыми следует шестнадцатеричное представление оставшейся части значащей части в виде дроби, записанное строчными буквами. Завершающие нули в шестнадцатеричном представлении удаляются, если только все цифры не являются нулями; в этом случае используется один ноль. Затем экспонента представляется символами "p", за которыми следует десятичная строка со смещенной экспонентой, сформированная так же, как при вызове Integer.toString для значения экспоненты.
  • Если m — значение float с субнормальным представлением, значащая часть представляется символами "0x0.", за которыми следует шестнадцатеричное представление оставшейся части значащей части в виде дроби. Завершающие нули в шестнадцатеричном представлении удаляются. Затем экспонента представляется символами "p-126". Обратите внимание, что в субнормальной значащей части должна быть хотя бы одна ненулевая цифра.

Если s равно null, выбрасывается исключение NullPointerException.

Начальные и конечные пробельные символы в s игнорируются. Пробельные символы удаляются так же, как методом String.trim(); то есть удаляются как пробелы ASCII, так и управляющие символы. Остальная часть s должна соответствовать FloatValue, описанному следующими правилами лексического синтаксиса:

FloatValue:

Sign_opt NaN

Sign_opt Infinity

Sign_opt FloatingPointLiteral

Sign_opt HexFloatingPointLiteral

SignedInteger

HexFloatingPointLiteral:

HexSignificand BinaryExponent FloatTypeSuffix_opt

HexSignificand:

HexNumeral

HexNumeral .

0x HexDigits_opt . HexDigits

0X HexDigits_opt . HexDigits

BinaryExponent:

BinaryExponentIndicator SignedInteger

BinaryExponentIndicator:

p

P

Обратите внимание, что завершающие спецификаторы формата, определяющие тип литерала с плавающей точкой (1.0f — значение float; 1.0d — значение double), не влияют на результат этого метода. Другими словами, числовое значение входной строки преобразуется непосредственно к целевому типу с плавающей точкой. В общем случае двухэтапная последовательность преобразований — строка в double, а затем double в float — не эквивалентна прямому преобразованию строки в float. Например, если сначала преобразовать строку в промежуточный double, а затем в float, строка
"1.00000017881393421514957253748434595763683319091796875001d"
дает значение float 1.0000002f; при непосредственном преобразовании строки в float результатом будет 1.0000001f.

Чтобы не вызывать этот метод с недопустимой строкой и не получать исключение NumberFormatException, в документации к Double.valueOf приведено регулярное выражение, которое можно использовать для предварительной проверки входных данных.

Бит 31 (бит, выбираемый маской 0x80000000) представляет знак числа с плавающей запятой. Биты 30–23 (биты, выбираемые маской 0x7f800000) представляют экспоненту. Биты 22–0 (биты, выбираемые маской 0x007fffff) представляют значащую часть (иногда называемую мантиссой) числа с плавающей запятой.

Если аргумент — положительная бесконечность, результат равен 0x7f800000.

Если аргумент — отрицательная бесконечность, результат равен 0xff800000.

Если аргумент — NaN, результат равен 0x7fc00000.

Во всех случаях результатом является целое число, передача которого методу intBitsToFloat(int) дает значение с плавающей запятой, совпадающее с аргументом floatToIntBits (за исключением того, что все значения NaN сводятся к одному «каноническому» значению NaN).

Бит 31 (бит, выбираемый маской 0x80000000) представляет знак числа с плавающей запятой. Биты 30–23 (биты, выбираемые маской 0x7f800000) представляют экспоненту. Биты 22–0 (биты, выбираемые маской 0x007fffff) представляют значащую часть (иногда называемую мантиссой) числа с плавающей запятой.

Если аргумент — положительная бесконечность, результат равен 0x7f800000.

Если аргумент — отрицательная бесконечность, результат равен 0xff800000.

Если аргумент — NaN, результатом является целое число, представляющее фактическое значение NaN. В отличие от метода floatToIntBits, метод floatToRawIntBits не сводит все битовые комбинации, кодирующие NaN, к одному «каноническому» значению NaN.

Во всех случаях результатом является целое число, передача которого методу intBitsToFloat(int) дает значение с плавающей запятой, совпадающее с аргументом floatToRawIntBits.

Если аргумент равен 0x7f800000, результатом будет положительная бесконечность.

Если аргумент равен 0xff800000, результатом будет отрицательная бесконечность.

Если аргумент имеет любое значение в диапазоне от 0x7f800001 до 0x7fffffff или в диапазоне от 0xff800001 до 0xffffffff, результатом будет NaN. Ни одна операция IEEE 754 с плавающей запятой, предоставляемая Java, не может различить два значения NaN одного типа с разными битовыми комбинациями. Различить значения NaN можно только с помощью метода Float.floatToRawIntBits.

Во всех остальных случаях пусть s, e и m — три значения, которые можно вычислить из аргумента:

int s = ((bits >> 31) == 0) ? 1 : -1;
int e = ((bits >> 23) & 0xff);
int m = (e == 0) ?
                (bits & 0x7fffff) << 1 :
                (bits & 0x7fffff) | 0x800000;

Обратите внимание, что этот метод может быть не в состоянии вернуть значение NaN float с точно такой же битовой комбинацией, как у аргумента int. IEEE 754 различает два вида NaN: тихие NaN и сигнальные NaN. Различия между этими двумя видами NaN, как правило, не видны в Java. Арифметические операции над сигнальными NaN преобразуют их в тихие NaN с другой, но часто похожей битовой комбинацией. Однако на некоторых процессорах такое преобразование происходит даже при простом копировании сигнального NaN. В частности, оно может выполняться при копировании сигнального NaN для возврата вызывающему методу. Поэтому метод intBitsToFloat может быть не в состоянии вернуть float с битовой комбинацией сигнального NaN. Следовательно, для некоторых значений int метод floatToRawIntBits(intBitsToFloat(start)) может не быть равен start. Кроме того, конкретные битовые комбинации, представляющие сигнальные NaN, зависят от платформы, хотя все битовые комбинации NaN — тихие или сигнальные — должны находиться в указанном выше диапазоне NaN.

• Если аргумент равен нулю, результатом будет ноль с тем же знаком, что и у аргумента.
• Если аргумент — бесконечность, результатом будет бесконечность с тем же знаком, что и у аргумента.
• Если аргумент — NaN, результатом будет NaN.

Формат IEEE 754 binary16

• Если аргумент равен нулю, результатом будет ноль с тем же знаком, что и у аргумента.
• Если аргумент — бесконечность, результатом будет бесконечность с тем же знаком, что и у аргумента.
• Если аргумент — NaN, результатом будет NaN.

• NaN не имеет порядка относительно других значений и не равен самому себе при использовании операторов сравнения. Этот метод определяет Float.NaN как равный самому себе и большим, чем все остальные значения double (включая Float.POSITIVE_INFINITY).
• Положительный и отрицательный ноль численно равны, но являются различными и различимыми значениями. Этот метод определяет положительный ноль (+0.0f) как больший, чем отрицательный ноль (-0.0f).

   Float.valueOf(f1).compareTo(Float.valueOf(f2))