numbers — Числовые абстрактные базовые классы

Добавление дополнительных числовых ABC

Конечно, существуют и другие возможные ABC для чисел, и эта иерархия была бы плохой, если бы она исключала возможность добавления этих ABC. Вы можете добавить MyFoo между Complex и Real с:

class MyFoo(Complex): ...
MyFoo.register(Real)

Реализация арифметических операций

Мы хотим реализовать арифметические операции таким образом, чтобы операции смешанного типа либо вызывали реализацию, автор которой знал о типах обоих аргументов, либо преобразовывали оба в ближайший встроенный тип и выполняли операцию там. Для подтипов Integral это означает, что __add__() и __radd__() должны быть определены как:

class MyIntegral(Integral):

    def __add__(self, other):
        if isinstance(other, MyIntegral):
            return do_my_adding_stuff(self, other)
        elif isinstance(other, OtherTypeIKnowAbout):
            return do_my_other_adding_stuff(self, other)
        else:
            return NotImplemented

    def __radd__(self, other):
        if isinstance(other, MyIntegral):
            return do_my_adding_stuff(other, self)
        elif isinstance(other, OtherTypeIKnowAbout):
            return do_my_other_adding_stuff(other, self)
        elif isinstance(other, Integral):
            return int(other) + int(self)
        elif isinstance(other, Real):
            return float(other) + float(self)
        elif isinstance(other, Complex):
            return complex(other) + complex(self)
        else:
            return NotImplemented

Существует 5 различных случаев для операции смешанного типа над подклассами Complex. Я буду ссылаться на весь вышеприведенный код, не ссылающийся на MyIntegral и OtherTypeIKnowAbout, как на «шаблонный код». a будет экземпляром A, который является подтипом Complex (a : A <: Complex), и b : B <: Complex. Я рассмотрю a + b:

1. Если A определяет __add__(), который принимает b, всё в порядке.
2. Если A обращается к шаблонному коду, и он возвращал бы значение из __add__(), мы бы упустили возможность того, что B определяет более интеллектуальный __radd__(), поэтому шаблонный код должен возвращать NotImplemented из __add__(). (Или A вообще не реализует __add__().)
3. Затем __radd__() B получает возможность. Если он принимает a, всё в порядке.
4. Если он обращается к шаблонному коду, больше нет возможных методов для проверки, поэтому именно здесь должна находиться реализация по умолчанию.
5. Если B <: A, Python сначала попробует B.__radd__ прежде, чем A.__add__. Это нормально, потому что это было реализовано с учётом A, поэтому оно может обрабатывать эти экземпляры перед передачей в Complex.

Если A <: Complex и B <: Real без обмена другими знаниями, то соответствующей общей операцией является операция со встроенным complex, и оба __radd__() попадут туда, поэтому a+b == b+a.

Поскольку большинство операций над любым заданным типом будут очень похожи, может быть полезно определить вспомогательную функцию, которая генерирует прямые и обратные примеры любой данной операции. Например, fractions.Fraction использует:

def _operator_fallbacks(monomorphic_operator, fallback_operator):
    def forward(a, b):
        if isinstance(b, (int, Fraction)):
            return monomorphic_operator(a, b)
        elif isinstance(b, float):
            return fallback_operator(float(a), b)
        elif isinstance(b, complex):
            return fallback_operator(complex(a), b)
        else:
            return NotImplemented
    forward.__name__ = '__' + fallback_operator.__name__ + '__'
    forward.__doc__ = monomorphic_operator.__doc__

    def reverse(b, a):
        if isinstance(a, Rational):
            # Includes ints.
            return monomorphic_operator(a, b)
        elif isinstance(a, numbers.Real):
            return fallback_operator(float(a), float(b))
        elif isinstance(a, numbers.Complex):
            return fallback_operator(complex(a), complex(b))
        else:
            return NotImplemented
    reverse.__name__ = '__r' + fallback_operator.__name__ + '__'
    reverse.__doc__ = monomorphic_operator.__doc__

    return forward, reverse

def _add(a, b):
    """a + b"""
    return Fraction(a.numerator * b.denominator +
                    b.numerator * a.denominator,
                    a.denominator * b.denominator)

__add__, __radd__ = _operator_fallbacks(_add, operator.add)

# ...