torch.fft.hfftn

torch.fft.hfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

Вычисляет n-мерное дискретное преобразование Фурье для сигнала с эрмитовой симметрией input.

input интерпретируется как односторонний эрмитов сигнал во временной области. Благодаря свойству эрмитовости, преобразование Фурье будет вещественным.

Примечание

hfftn()/ihfftn() аналогичны rfftn()/irfftn(). Вещественное преобразование Фурье ожидает вещественный сигнал во временной области и дает эрмитову симметрию в частотной области. Преобразование эрмитова Фурье — обратное; эрмитово-симметричное во временной области и вещественное в частотной. По этой причине необходимо уделить особое внимание аргументу shape s, так же как и при использовании irfftn().

Примечание

Некоторые входные частоты должны быть вещественными, чтобы удовлетворить свойству эрмитовости. В таких случаях мнимая составляющая будет проигнорирована. Например, любая мнимая составляющая в нулевой частоте не может быть представлена в вещественном выходе и поэтому всегда игнорируется.

Примечание

Правильная интерпретация эрмитова входного сигнала зависит от длины исходных данных, заданной s. Это происходит потому, что каждая форма входа может соответствовать сигналу с нечётной или чётной длиной. По умолчанию предполагается, что сигнал имеет чётную длину, и сигналы с нечётной длиной не будут правильно возвращены в исходное состояние. Рекомендуется всегда передавать форму сигнала s.

Примечание

Поддерживает torch.half и torch.chalf на CUDA с архитектурой GPU SM53 или выше. Однако он поддерживает только длину сигнала, являющуюся степенью двойки, во всех преобразуемых измерениях. При значениях по умолчанию размер последнего измерения должен быть (2^n + 1), поскольку аргумент s по умолчанию устанавливает чётный размер выходных данных = 2 * (размер_последнего_измерения - 1)

Параметры:

• input (Tensor) – входной тензор
• s (Tuple[int], optional) – Размер сигнала в преобразуемых измерениях. Если указан, каждое измерение dim[i] будет либо дополнено нулями, либо усечено до длины s[i] перед вычислением вещественного преобразования Фурье. Если указана длина -1, в этом измерении дополнения не происходит. По умолчанию чётный выход в последнем измерении: s[-1] = 2*(input.size(dim[-1]) - 1).
• dim (Tuple[int], optional) – Измерения для преобразования. Последнее измерение должно быть измерением, сжатым с помощью полуэрмитова преобразования. По умолчанию: все измерения или последние len(s) измерений, если s задано.

• norm (str, optional) –

  Режим нормализации. Для прямого преобразования (hfftn()), они соответствуют:

  • "forward" - нормализация по 1/n
  • "backward" - без нормализации
  • "ortho" - нормализация по 1/sqrt(n) (делающая преобразование эрмитова Фурье ортогональным)

  Где n = prod(s) — логический размер FFT. Вызов обратного преобразования (ihfftn()) с тем же режимом нормализации применит общую нормализацию 1/n между двумя преобразованиями. Это необходимо, чтобы ihfftn() было точным обратным.

  По умолчанию "backward" (без нормализации).

Ключевые аргументы:

out (Tensor, optional) – выходной тензор.

Пример

Начиная с вещественного сигнала частотной области, мы можем сгенерировать эрмитово-симметричный сигнал во временной области: >>> T = torch.rand(10, 9) >>> t = torch.fft.ihfftn(T)

Без указания длины вывода для hfftn(), выходные данные не будут правильно возвращены в исходное состояние, потому что вход имеет нечётную длину в последнем измерении:

>>> torch.fft.hfftn(t).size()
torch.Size([10, 10])

Поэтому рекомендуется всегда передавать форму сигнала s.

>>> roundtrip = torch.fft.hfftn(t, T.size())
>>> roundtrip.size()
torch.Size([10, 9])
>>> torch.allclose(roundtrip, T)
True