torch.fft.ihfftn

torch.fft.ihfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

Вычисляет N-мерное обратное дискретное преобразование Фурье вещественного input.

input должен быть вещественным сигналом, интерпретируемым в частотной области. N-мерное обратное преобразование Фурье вещественного сигнала является эрмитово-симметричным, X[i, j, ...] = conj(X[-i, -j, ...]). ihfftn() представляет это в односторонней форме, где только положительные частоты ниже частоты Найквиста включены в последнем измерении сигнала. Для вычисления полного результата используйте ifftn().

Примечание

Поддерживает torch.half на CUDA с архитектурой GPU SM53 или выше. Однако он поддерживает только длину сигнала, являющуюся степенью двойки, во всех преобразуемых измерениях.

Параметры:

• input (Tensor) – входной тензор
• s (Tuple[int], optional) – Размер сигнала в преобразованных измерениях. Если задано, каждое измерение dim[i] будет либо дополнено нулями, либо обрезанно до длины s[i] перед вычислением обратного эрмитового преобразования Фурье. Если задана длина -1 , заполнение по этому измерению не выполняется. По умолчанию: s = [input.size(d) for d in dim]
• dim (Tuple[int], optional) – Измерения для преобразования. По умолчанию: все измерения или последние len(s) измерения, если задано s.

• norm (str, optional) –

  Режим нормализации. Для обратного преобразования (ihfftn()), они соответствуют:

  • "forward" - без нормализации
  • "backward" - нормализация на 1/n
  • "ortho" - нормализация на 1/sqrt(n) (делающая обратное эрмитово преобразование Фурье ортогональным)

  Где n = prod(s) - логический размер обратного преобразования Фурье. Вызов прямого преобразования (hfftn()) с тем же режимом нормализации применит общую нормализацию 1/n между двумя преобразованиями. Это необходимо, чтобы ihfftn() было точным обратным.

  По умолчанию "backward" (нормализация на 1/n).

Аргументы по ключевым словам:

out (Tensor, optional) – выходной тензор.

Пример

>>> T = torch.rand(10, 10)
>>> ihfftn = torch.fft.ihfftn(T)
>>> ihfftn.size()
torch.Size([10, 6])

Сравнение с полным результатом из ifftn(), у нас есть все элементы до частоты Найквиста.

>>> ifftn = torch.fft.ifftn(t)
>>> torch.allclose(ifftn[..., :6], ihfftn)
True

Дискретное преобразование Фурье является раздельно-действующим, поэтому ihfftn() здесь эквивалентно комбинации ihfft() и ifft():

>>> two_iffts = torch.fft.ifft(torch.fft.ihfft(t, dim=1), dim=0)
>>> torch.allclose(ihfftn, two_iffts)
True