torch.fft.hfft2

torch.fft.hfft2(input, s=None, dim=(-2, -1), norm=None, *, out=None) → Tensor [исходный код]

Вычисляет двумерное дискретное преобразование Фурье эрмитово-симметричного сигнала input. Эквивалентно hfftn(), но по умолчанию преобразует только последние два измерения.

input интерпретируется как односторонний эрмитов сигнал во временной области. В силу эрмитова свойства преобразование Фурье будет иметь действительные значения.

Примечание

Поддерживает torch.half и torch.chalf на CUDA с архитектурой графического процессора SM53 или выше. Однако длина сигнала во всех преобразуемых измерениях должна быть степенью 2. При аргументах по умолчанию размер последнего измерения должен быть (2^n + 1), поскольку аргумент s по умолчанию задаёт чётный размер выходных данных = 2 * (last_dim_size - 1)

Параметры:

• input (Tensor) – входной тензор
• s (Tuple[int], optional) – Размер сигнала в преобразуемых измерениях. Если указан, каждое измерение dim[i] будет дополнено нулями или усечено до длины s[i] перед вычислением эрмитова БПФ. Если указана длина -1, в этом измерении дополнение не выполняется. По умолчанию для последнего измерения задаётся чётный размер выходных данных: s[-1] = 2*(input.size(dim[-1]) - 1).
• dim (Tuple[int], optional) – Измерения для преобразования. Последнее измерение должно быть сжатым измерением полуэрмитова представления. По умолчанию: последние два измерения.

• norm (str, optional) –

  Режим нормализации. Для прямого преобразования (hfft2()) соответствия следующие:

  • "forward" — нормализация делением на 1/n
  • "backward" — без нормализации
  • "ortho" — нормализация делением на 1/sqrt(n) (эрмитово БПФ становится ортонормированным)

  Здесь n = prod(s) — логический размер БПФ. Вызов обратного преобразования (ihfft2()) с тем же режимом нормализации обеспечит общую нормализацию 1/n для двух преобразований. Это необходимо, чтобы ihfft2() было точным обратным преобразованием.

  По умолчанию используется "backward" (без нормализации).

Именованные аргументы:

out (Tensor, optional) – выходной тензор.

Пример

Имея сигнал с действительными значениями в частотной области, можно получить эрмитово-симметричный сигнал во временной области: >>> T = torch.rand(10, 9) >>> t = torch.fft.ihfft2(T)

Если не указать длину выходных данных для hfftn(), обратное преобразование не восстановит исходные данные, поскольку длина входных данных в последнем измерении нечётная:

>>> torch.fft.hfft2(t).size()
torch.Size([10, 10])

Поэтому рекомендуется всегда передавать форму сигнала s.

>>> roundtrip = torch.fft.hfft2(t, T.size())
>>> roundtrip.size()
torch.Size([10, 9])
>>> torch.allclose(roundtrip, T)
True