torch.fft.hfftn

torch.fft.hfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor [source]

Вычисляет n-мерное дискретное преобразование Фурье эрмитово-симметричного сигнала input.

input интерпретируется как односторонний эрмитов сигнал во временной области. В силу свойства эрмитовой симметрии преобразование Фурье будет иметь действительные значения.

Примечание

hfftn()/ihfftn() аналогичны rfftn()/irfftn(). Для действительного БПФ на входе ожидается действительный сигнал во временной области, а результат обладает эрмитовой симметрией в частотной области. Эрмитово БПФ работает противоположным образом: сигнал эрмитово-симметричен во временной области, а в частотной области имеет действительные значения. Поэтому при задании аргумента формы s нужно соблюдать особую осторожность — так же, как и при использовании irfftn().

Примечание

Некоторые входные частоты должны иметь действительные значения для соблюдения свойства эрмитовой симметрии. В таких случаях мнимая составляющая игнорируется. Например, мнимая составляющая в члене с нулевой частотой не может быть представлена в действительном выходном тензоре и поэтому всегда игнорируется.

Примечание

Корректная интерпретация эрмитова входного сигнала зависит от длины исходных данных, задаваемой с помощью s. Это связано с тем, что каждой входной форме может соответствовать сигнал как нечётной, так и чётной длины. По умолчанию предполагается, что длина сигнала чётная, поэтому для сигналов нечётной длины обратное преобразование не восстановит исходные данные корректно. Рекомендуется всегда передавать форму сигнала s.

Примечание

Поддерживаются torch.half и torch.chalf на CUDA с архитектурой GPU SM53 или более поздней. Однако поддерживаются только длины сигнала, являющиеся степенями 2, во всех преобразуемых измерениях. При аргументах по умолчанию размер последнего измерения должен быть равен (2^n + 1), поскольку аргумент s по умолчанию задаёт чётный размер выходных данных = 2 * (last_dim_size - 1)

Параметры:

• input (Tensor) – входной тензор
• s (Tuple[int], необязательный) – Размер сигнала в преобразуемых измерениях. Если указан, каждое измерение dim[i] будет дополнено нулями или обрезано до длины s[i] перед вычислением действительного БПФ. Если длина -1 не указана, в этом измерении дополнение не выполняется. По умолчанию для последнего измерения задаётся чётный размер выходных данных: s[-1] = 2*(input.size(dim[-1]) - 1).
• dim (Tuple[int], необязательный) – Измерения, которые нужно преобразовать. Последнее измерение должно быть сжатым измерением с половинной эрмитовой симметрией. По умолчанию преобразуются все измерения или последние len(s) измерения, если задан s.

• norm (str, необязательный) –

  Режим нормализации. Для прямого преобразования (hfftn()) варианты соответствуют следующим действиям:

  • "forward" — нормализация на 1/n
  • "backward" — без нормализации
  • "ortho" — нормализация на 1/sqrt(n) (что делает эрмитово БПФ ортонормированным)

  Здесь n = prod(s) — логический размер БПФ. Вызов обратного преобразования (ihfftn()) с тем же режимом нормализации применит общую нормализацию 1/n для пары преобразований. Это необходимо, чтобы ihfftn() было точным обратным преобразованием.

  По умолчанию используется "backward" (без нормализации).

Именованные аргументы:

out (Tensor, необязательный) – выходной тензор.

Пример

На основе сигнала с действительными значениями в частотной области можно создать эрмитово-симметричный сигнал во временной области: >>> T = torch.rand(10, 9) >>> t = torch.fft.ihfftn(T)

Если не указать длину выходных данных для hfftn(), обратное преобразование не восстановит исходные данные корректно, поскольку входной сигнал имеет нечётную длину в последнем измерении:

>>> torch.fft.hfftn(t).size()
torch.Size([10, 10])

Поэтому рекомендуется всегда передавать форму сигнала s.

>>> roundtrip = torch.fft.hfftn(t, T.size())
>>> roundtrip.size()
torch.Size([10, 9])
>>> torch.allclose(roundtrip, T)
True