torch.fft.ihfftn

torch.fft.ihfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor [source]

Вычисляет N-мерное обратное дискретное преобразование Фурье действительного input.

input должен быть сигналом с действительными значениями, интерпретируемым в частотной области. N-мерное обратное преобразование Фурье действительного сигнала обладает эрмитовой симметрией, X[i, j, ...] = conj(X[-i, -j, ...]). ihfftn() представляет результат в односторонней форме, включающей только положительные частоты ниже частоты Найквиста в последнем измерении сигнала. Чтобы вычислить полный результат, используйте ifftn().

Примечание

Поддерживает torch.half на CUDA с архитектурой GPU SM53 или выше. Однако длина сигнала в каждом преобразуемом измерении должна быть степенью двойки.

Параметры:

• input (Tensor) – входной тензор
• s (Tuple[int], optional) – Размер сигнала в преобразуемых измерениях. Если задан, каждое измерение dim[i] будет дополнено нулями или усечено до длины s[i] перед вычислением эрмитова обратного преобразования Фурье. Если задана длина -1, в этом измерении дополнение не выполняется. По умолчанию: s = [input.size(d) for d in dim]
• dim (Tuple[int], optional) – Измерения для преобразования. По умолчанию: все измерения или последние len(s) измерения, если задано s.

• norm (str, optional) –

  Режим нормализации. Для обратного преобразования (ihfftn()) ему соответствуют:

  • "forward" — без нормализации
  • "backward" — нормализация на 1/n
  • "ortho" — нормализация на 1/sqrt(n) (эрмитово обратное преобразование Фурье становится ортонормированным)

  Здесь n = prod(s) — логический размер обратного преобразования Фурье. Вызов прямого преобразования (hfftn()) с тем же режимом нормализации обеспечит общую нормализацию 1/n для двух преобразований. Это необходимо, чтобы ihfftn() было точным обратным преобразованием.

  По умолчанию используется "backward" (нормализация на 1/n).

Именованные аргументы:

out (Tensor, optional) – выходной тензор.

Пример

>>> T = torch.rand(10, 10)
>>> ihfftn = torch.fft.ihfftn(T)
>>> ihfftn.size()
torch.Size([10, 6])

При сравнении с полным результатом ifftn() получаем все элементы вплоть до частоты Найквиста.

>>> ifftn = torch.fft.ifftn(t)
>>> torch.allclose(ifftn[..., :6], ihfftn)
True

Дискретное преобразование Фурье является разделимым, поэтому ihfftn() здесь эквивалентно комбинации ihfft() и ifft():

>>> two_iffts = torch.fft.ifft(torch.fft.ihfft(t, dim=1), dim=0)
>>> torch.allclose(ihfftn, two_iffts)
True