torch.fft.rfft2

torch.fft.rfft2(input, s=None, dim=(-2, -1), norm=None, *, out=None) → Tensor [исходный код]

Вычисляет двумерное дискретное преобразование Фурье вещественного input. Эквивалентно rfftn(), но по умолчанию преобразование Фурье выполняется только для двух последних измерений.

Преобразование Фурье вещественного сигнала обладает эрмитовой симметрией, X[i, j] = conj(X[-i, -j]), поэтому полный результат fft2() содержит избыточную информацию. rfft2() вместо этого не включает отрицательные частоты в последнем измерении.

Примечание

Поддерживается torch.half на CUDA с архитектурой GPU SM53 или выше. Однако длина сигнала в каждом преобразуемом измерении должна быть степенью числа 2.

Параметры:

• input (Tensor) – входной тензор
• s (Tuple[int], optional) – Размер сигнала в преобразуемых измерениях. Если задан, каждое измерение dim[i] будет дополнено нулями или усечено до длины s[i] перед вычислением вещественного преобразования Фурье. Если длина -1 не указана, в этом измерении дополнение не выполняется. По умолчанию: s = [input.size(d) for d in dim]
• dim (Tuple[int], optional) – Измерения, которые необходимо преобразовать. По умолчанию: два последних измерения.

• norm (str, optional) –

  Режим нормализации. Для прямого преобразования (rfft2()) ему соответствуют:

  • "forward" — нормализация на 1/n
  • "backward" — без нормализации
  • "ortho" — нормализация на 1/sqrt(n) (вещественное преобразование Фурье становится ортонормированным)

  Здесь n = prod(s) — логический размер преобразования Фурье. При вызове обратного преобразования (irfft2()) с тем же режимом нормализации два преобразования в совокупности будут нормализованы на 1/n. Это необходимо, чтобы irfft2() было точным обратным преобразованием.

  По умолчанию используется "backward" (без нормализации).

Именованные аргументы:

out (Tensor, optional) – выходной тензор.

Пример

>>> t = torch.rand(10, 10)
>>> rfft2 = torch.fft.rfft2(t)
>>> rfft2.size()
torch.Size([10, 6])

При сравнении с полным результатом fft2() получаем все элементы вплоть до частоты Найквиста.

>>> fft2 = torch.fft.fft2(t)
>>> torch.testing.assert_close(fft2[..., :6], rfft2, check_stride=False)

Дискретное преобразование Фурье разделимо, поэтому rfft2() здесь эквивалентно комбинации fft() и rfft():

>>> two_ffts = torch.fft.fft(torch.fft.rfft(t, dim=1), dim=0)
>>> torch.testing.assert_close(rfft2, two_ffts, check_stride=False)