torch.fft.hfft2

torch.fft.hfft2(input, s=None, dim=(-2, -1), norm=None, *, out=None) → Tensor

Вычисляет двумерное дискретное преобразование Фурье эрмитово-симметричного input сигнала. Эквивалентно hfftn(), но по умолчанию преобразует только две последние размерности.

input интерпретируется как односторонний эрмитов сигнал во временной области. В силу свойств эрмитовости, преобразование Фурье будет вещественным.

Примечание

Поддерживает torch.half и torch.chalf на CUDA с архитектурой GPU SM53 или выше. Однако поддерживаются только длины сигнала, являющиеся степенями двойки, во всех преобразуемых размерностях. С аргументами по умолчанию, размер последней размерности должен быть (2^n + 1), так как аргумент s по умолчанию задаёт чётный размер выходных данных = 2 * (размер_последней_размерности - 1)

Параметры

• input (Tensor) – входной тензор
• s (Tuple[int], optional) – Размер сигнала в преобразуемых размерностях. Если задан, каждая размерность dim[i] будет либо дополнена нулями, либо обрезанна до длины s[i] перед вычислением эрмитова преобразования Фурье. Если длина -1 задана, дополнение нулями в этой размерности не выполняется. По умолчанию чётный размер выходных данных в последней размерности: s[-1] = 2*(input.size(dim[-1]) - 1).
• dim (Tuple[int], optional) – Размерности, которые нужно преобразовать. Последняя размерность должна быть полуэрмитовой сжатой размерностью. По умолчанию: две последние размерности.

• norm (str, optional) –

  Режим нормализации. Для прямого преобразования (hfft2()), эти значения соответствуют:

  • "forward" - нормализовать по 1/n
  • "backward" - без нормализации
  • "ortho" - нормализовать по 1/sqrt(n) (делая эрмитово преобразование Фурье ортогональным)

  Где n = prod(s) - логический размер FFT. Вызов обратного преобразования (ihfft2()) с тем же режимом нормализации применит общую нормализацию 1/n между двумя преобразованиями. Это необходимо для того, чтобы ihfft2() было точным обратным преобразованием.

  По умолчанию "backward" (без нормализации).

Ключевые аргументы

out (Tensor, optional) – выходной тензор.

Пример

Начиная с вещественного сигнала в частотной области, мы можем сгенерировать эрмитово-симметричный сигнал во временной области: >>> T = torch.rand(10, 9) >>> t = torch.fft.ihfft2(T)

Без указания длины выходных данных для hfftn(), выходные данные не будут корректно обратимы, так как входной сигнал имеет нечётную длину в последней размерности:

>>> torch.fft.hfft2(t).size()
torch.Size([10, 10])

Поэтому рекомендуется всегда передавать форму сигнала s.

>>> roundtrip = torch.fft.hfft2(t, T.size())
>>> roundtrip.size()
torch.Size([10, 9])
>>> torch.allclose(roundtrip, T)
True