torch.fft.hfftn

torch.fft.hfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

Вычисляет n-мерное дискретное преобразование Фурье эрмитово-симметричного input сигнала.

input интерпретируется как односторонний эрмитов сигнал во временной области. В силу эрмитова свойства преобразование Фурье будет вещественным.

Примечание

hfftn()/ihfftn() аналогичны rfftn()/irfftn(). Вещественное преобразование Фурье ожидает вещественный сигнал во временной области и дает эрмитову симметрию в частотной области. Эрмитово преобразование Фурье является обратным; эрмитово-симметричное во временной области и вещественное в частотной области. По этой причине необходимо обращать особое внимание на аргумент shape s, аналогично тому, как это делается с irfftn().

Примечание

Некоторые входные частоты должны быть вещественными, чтобы удовлетворить свойству эрмитова. В этих случаях мнимая компонента будет игнорироваться. Например, любая мнимая компонента в нулевой частоте не может быть представлена в реальном выходе и поэтому всегда будет игнорироваться.

Примечание

Правильная интерпретация эрмитова входного сигнала зависит от длины исходных данных, как указано в s. Это связано с тем, что каждая форма входных данных может соответствовать либо нечетному, либо четному сигналу. По умолчанию предполагается, что длина сигнала четная, и нечетные сигналы не будут корректно обращаться в обратном порядке. Рекомендуется всегда передавать форму сигнала s.

Примечание

Поддерживает torch.half и torch.chalf на CUDA с архитектурой GPU SM53 или выше. Однако он поддерживает только длину сигнала, являющуюся степенью 2, во всех преобразованных измерениях. При стандартных аргументах размер последнего измерения должен быть (2^n + 1), поскольку аргумент s по умолчанию устанавливает размер чётного выхода = 2 * (размер_последнего_измерения - 1)

Параметры

• input (Tensor) – входной тензор
• s (Tuple[int], optional) – Размер сигнала в преобразованных измерениях. Если задан, каждое измерение dim[i] будет либо дополнено нулями, либо укорочено до длины s[i] перед вычислением вещественного преобразования Фурье. Если указана длина -1, то в этом измерении заполнение не выполняется. По умолчанию выходной размер в последнем измерении - чётный: s[-1] = 2*(input.size(dim[-1]) - 1).
• dim (Tuple[int], optional) – Измерения, подлежащие преобразованию. Последнее измерение должно быть измерением сжатия полуэрмита. По умолчанию: все измерения или последние len(s) измерений, если s задано.

• norm (str, optional) –

  Режим нормализации. Для прямого преобразования (hfftn()), они соответствуют:

  • "forward" - нормализация по 1/n
  • "backward" - без нормализации
  • "ortho" - нормализация по 1/sqrt(n) (что делает эрмитово преобразование Фурье ортогональным)

  Где n = prod(s) - логический размер FFT. Вызов обратного преобразования (ihfftn()) с тем же режимом нормализации применит общую нормализацию 1/n между двумя преобразованиями. Это необходимо, чтобы сделать ihfftn() точным обратным преобразованием.

  По умолчанию "backward" (без нормализации).

Ключевые аргументы

out (Tensor, optional) – выходной тензор.

Пример

Начиная с вещественного сигнала в частотной области, мы можем сгенерировать эрмитово-симметричный сигнал во временной области: >>> T = torch.rand(10, 9) >>> t = torch.fft.ihfftn(T)

Без указания длины выхода для hfftn(), выход не будет правильно обращаться в обратном порядке, поскольку вход имеет нечетную длину в последнем измерении:

>>> torch.fft.hfftn(t).size()
torch.Size([10, 10])

Поэтому рекомендуется всегда передавать форму сигнала s.

>>> roundtrip = torch.fft.hfftn(t, T.size())
>>> roundtrip.size()
torch.Size([10, 9])
>>> torch.allclose(roundtrip, T)
True