Класс QMatrix

Класс QMatrix задаёт двумерные преобразования системы координат. Подробнее...

Этот класс устарел. Он предоставлен для обеспечения работы старого исходного кода. Настоятельно рекомендуется не использовать его в новом коде.

• Список всех членов, включая унаследованные члены

Открытые функции

Связанные внешние функции

Подробное описание

Класс QMatrix задаёт двумерные преобразования системы координат.

Матрица задаёт способ преобразования системы координат путём перемещения, масштабирования, сдвига или поворота, и обычно используется при рендеринге графики. QMatrix, в отличие от QTransform, не допускает перспективных преобразований. QTransform является рекомендуемым классом преобразований в Qt.

Объект QMatrix может быть создан с помощью функций setMatrix(), scale(), rotate(), translate() и shear(). В качестве альтернативы, он может быть создан путём применения основных операций над матрицей. Матрица также может быть определена при создании объекта, и её можно сбросить к единичной матрице (по умолчанию) с помощью функции reset().

Класс QMatrix поддерживает отображение графических примитивов: заданная точка, линия, многоугольник, область или путь художника могут быть отображены в системе координат, определённой матрицей this, с помощью функции map(). В случае прямоугольника, его координаты могут быть преобразованы с помощью функции mapRect(). Прямоугольник также может быть преобразован в многоугольник (отображённый в системе координат, определённой матрицей this), с помощью функции mapToPolygon().

QMatrix предоставляет функцию isIdentity(), которая возвращает true если матрица является единичной матрицей, и функцию isInvertible(), которая возвращает true если матрица невырожденная (т.е. AB = BA = I). Функция inverted() возвращает инвертированную копию матрицы this, если она обратима (в противном случае возвращает единичную матрицу). Кроме того, QMatrix предоставляет функцию determinant(), возвращающую определитель матрицы.

Наконец, класс QMatrix поддерживает умножение матриц, а объекты класса могут быть сериализованы и сравниваются.

Отрисовка графики

При отрисовке графики матрица определяет преобразования, но фактическое преобразование выполняется процедурами рисования в QPainter.

По умолчанию QPainter работает в собственной системе координат связанного устройства. Стандартная система координат QPaintDevice имеет начало в верхнем левом углу. Значения x увеличиваются вправо; значения y увеличиваются вниз. Подробное описание см. в документации системы координат.

QPainter имеет функции для перемещения, масштабирования, наклона и поворота системы координат без использования QMatrix. Например:

void SimpleTransformation::paintEvent(QPaintEvent *) { QPainter painter(this); painter.setPen(QPen(Qt::blue, 1, Qt::DashLine)); painter.drawRect(0, 0, 100, 100); painter.rotate(45); painter.setFont(QFont("Helvetica", 24)); painter.setPen(QPen(Qt::black, 1)); painter.drawText(20, 10, "QMatrix"); }

Хотя эти функции очень удобны, может быть более эффективно создать QMatrix и вызвать QPainter::setMatrix(), если требуется выполнить более одной операции преобразования. Например:

void CombinedTransformation::paintEvent(QPaintEvent *) { QPainter painter(this); painter.setPen(QPen(Qt::blue, 1, Qt::DashLine)); painter.drawRect(0, 0, 100, 100); QMatrix matrix; matrix.translate(50, 50); matrix.rotate(45); matrix.scale(0.5, 1.0); painter.setMatrix(matrix); painter.setFont(QFont("Helvetica", 24)); painter.setPen(QPen(Qt::black, 1)); painter.drawText(20, 10, "QMatrix"); }

Основные операции над матрицами

Объект QMatrix содержит 3x3 матрицу. Элементы dx и dy определяют горизонтальный и вертикальный сдвиг. Элементы m11 и m22 определяют горизонтальное и вертикальное масштабирование. И, наконец, элементы m21 и m12 определяют горизонтальное и вертикальное наклонение.

QMatrix преобразует точку на плоскости в другую точку, используя следующие формулы:

x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy

Точка (x, y) — исходная точка, а (x', y') — преобразованная точка. (x', y') может быть преобразована обратно в (x, y), выполнив ту же операцию над обратной матрицей inverted().

Различные элементы матрицы могут быть заданы при создании матрицы или позже с помощью функции setMatrix(). Их также можно изменить с помощью удобных функций translate(), rotate(), scale() и shear(). Текущие значения можно получить, используя функции m11(), m12(), m21(), m22(), dx() и dy().

Сдвиг — это самое простое преобразование. Установка dx и dy переместит систему координат на dx единиц вдоль оси X и на dy единиц вдоль оси Y. Масштабирование можно выполнить, установив m11 и m22. Например, установка m11 в 2 и m22 в 1,5 удвоит высоту и увеличит ширину на 50%. Единичная матрица имеет m11 и m22 установленные в 1 (все остальные установлены в 0), отображая точку на себя. Наклон контролируется m12 и m21. Установка этих элементов в значения, отличные от нуля, повёрнет систему координат. Поворот достигается тщательной установкой как коэффициентов наклона, так и коэффициентов масштабирования.

Вот пример комбинированных преобразований с использованием основных операций над матрицами:

void BasicOperations::paintEvent(QPaintEvent *) { double pi = 3.14; double a = pi/180 * 45.0; double sina = sin(a); double cosa = cos(a); QMatrix translationMatrix(1, 0, 0, 1, 50.0, 50.0); QMatrix rotationMatrix(cosa, sina, -sina, cosa, 0, 0); QMatrix scalingMatrix(0.5, 0, 0, 1.0, 0, 0); QMatrix matrix; matrix = scalingMatrix * rotationMatrix * translationMatrix; QPainter painter(this); painter.setPen(QPen(Qt::blue, 1, Qt::DashLine)); painter.drawRect(0, 0, 100, 100); painter.setMatrix(matrix); painter.setFont(QFont("Helvetica", 24)); painter.setPen(QPen(Qt::black, 1)); painter.drawText(20, 10, "QMatrix"); }

См. также QPainter, QTransform, Система координат, Пример аффинных преобразований и Пример преобразований.

Документация функций-членов

QMatrix::QMatrix()

Создаёт единичную матрицу.

Все элементы установлены в ноль, кроме m11 и m22 (задающих масштаб), которые установлены в 1.

См. также reset().

QMatrix::QMatrix(qreal m11, qreal m12, qreal m21, qreal m22, qreal dx, qreal dy)

Создаёт матрицу с элементами m11, m12, m21, m22, dx и dy.

См. также setMatrix().

QMatrix::QMatrix(QMatrix &&other)

Конструктор перемещения-копирования.

QMatrix::QMatrix(const QMatrix &matrix)

Создаёт матрицу, являющуюся копией заданной матрицы matrix.

qreal QMatrix::m11() const

Возвращает коэффициент горизонтального масштабирования.

См. также scale() и Основные операции над матрицами.

qreal QMatrix::m12() const

Возвращает коэффициент вертикального наклона.

См. также shear() и Основные операции над матрицами.

qreal QMatrix::m21() const

Возвращает коэффициент горизонтального наклона.

См. также shear() и Основные операции над матрицами.

qreal QMatrix::m22() const

Возвращает коэффициент вертикального масштабирования.

См. также scale() и Основные операции над матрицами.

qreal QMatrix::determinant() const

Возвращает определитель матрицы.

Эта функция была добавлена в Qt 4.6.

qreal QMatrix::dx() const

Возвращает коэффициент горизонтального сдвига.

См. также translate() и Основные операции над матрицами.

qreal QMatrix::dy() const

Возвращает коэффициент вертикального сдвига.

См. также translate() и Основные операции над матрицами.

QMatrix QMatrix::inverted(bool *invertible = nullptr) const

Возвращает инвертированную копию этой матрицы.

Если матрица является вырожденной (необратимой), возвращается единичная матрица. Если invertible допустим (т.е. не равен 0), его значение устанавливается в true, если матрица обратима, иначе в false.

См. также isInvertible().

bool QMatrix::isIdentity() const

Возвращает true если матрица является единичной матрицей, в противном случае возвращает false.

См. также reset().

bool QMatrix::isInvertible() const

Возвращает true если матрица обратима, в противном случае возвращает false.

См. также inverted().

void QMatrix::map(qreal x, qreal y, qreal *tx, qreal *ty) const

Отображает заданные координаты x и y в системе координат, определённой этой матрицей. Результирующие значения помещаются в *tx и *ty соответственно.

Координаты преобразуются по следующим формулам:

x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy

Точка (x, y) — это исходная точка, а (x', y') — преобразованная точка.

См. также Основные операции с матрицами.

void QMatrix::map(int x, int y, int *tx, int *ty) const

Это перегруженный метод.

Преобразует заданные координаты x и y в систему координат, определяемую этой матрицей. Результаты записываются в *tx и *ty соответственно. Обратите внимание, что преобразованные координаты округляются до ближайшего целого числа.

QPoint QMatrix::map(const QPoint &point) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QPoint, являющийся копией заданной точки point, преобразованной в систему координат, определяемую этой матрицей. Обратите внимание, что преобразованные координаты округляются до ближайшего целого числа.

QPointF QMatrix::map(const QPointF &point) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QPointF, являющийся копией заданной точки point, преобразованной в систему координат, определяемую этой матрицей.

QLine QMatrix::map(const QLine &line) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QLine, являющийся копией заданной линии line, преобразованной в систему координат, определяемую этой матрицей. Обратите внимание, что преобразованные координаты округляются до ближайшего целого числа.

QLineF QMatrix::map(const QLineF &line) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QLineF, являющийся копией заданной линии line, преобразованной в систему координат, определяемую этой матрицей.

QPolygonF QMatrix::map(const QPolygonF &polygon) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QPolygonF, являющийся копией заданного многоугольника polygon, преобразованного в систему координат, определяемую этой матрицей.

QPolygon QMatrix::map(const QPolygon &polygon) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QPolygon, являющийся копией заданного многоугольника polygon, преобразованного в систему координат, определяемую этой матрицей. Обратите внимание, что преобразованные координаты округляются до ближайшего целого числа.

QRegion QMatrix::map(const QRegion &region) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QRegion, являющийся копией заданной области region, преобразованной в систему координат, определяемую этой матрицей.

Вызов этого метода может быть достаточно затратным, если используются повороты или сдвиги.

QPainterPath QMatrix::map(const QPainterPath &path) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QPainterPath, являющийся копией заданного пути path, преобразованного в систему координат, определяемую этой матрицей.

QRectF QMatrix::mapRect(const QRectF &rectangle) const

Создаёт и возвращает объект QRectF, являющийся копией заданного прямоугольника rectangle, преобразованного в систему координат, определяемую этой матрицей.

Координаты прямоугольника преобразуются по следующим формулам:

x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy

Если задан поворот или сдвиг, эта функция возвращает ограничивающий прямоугольник. Чтобы получить точную область, в которую отображается данный прямоугольник rectangle, используйте функцию mapToPolygon().

См. также mapToPolygon() и Основные операции с матрицами.

QRect QMatrix::mapRect(const QRect &rectangle) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QRect, являющийся копией заданного прямоугольника rectangle, преобразованного в систему координат, определяемую этой матрицей. Обратите внимание, что преобразованные координаты округляются до ближайшего целого числа.

QPolygon QMatrix::mapToPolygon(const QRect &rectangle) const

Создаёт и возвращает QPolygon представление заданного прямоугольника rectangle, преобразованного в систему координат, определяемую этой матрицей.

Координаты прямоугольника преобразуются по следующим формулам:

x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy

Многоугольники и прямоугольники ведут себя немного по-разному при преобразовании (из-за округления до целых чисел), поэтому matrix.map(QPolygon(rectangle)) не всегда совпадает с matrix.mapToPolygon(rectangle).

См. также mapRect() и Основные операции с матрицами.

void QMatrix::reset()

Сбрасывает матрицу до единичной матрицы, т.е. все элементы обнуляются, за исключением m11 и m22 (определяющие масштаб), которые устанавливаются в 1.

См. также QMatrix(), isIdentity(), и Основные операции с матрицами.

QMatrix &QMatrix::rotate(qreal degrees)

Поворачивает систему координат на заданные degrees против часовой стрелки.

Обратите внимание, что если вы применяете QMatrix к точке, определённой в координатах виджета, направление поворота будет по часовой стрелке, потому что ось y направлена вниз.

Возвращает ссылку на матрицу.

См. также setMatrix().

QMatrix &QMatrix::scale(qreal sx, qreal sy)

Масштабирует систему координат по оси x на sx и по оси y на sy и возвращает ссылку на матрицу.

См. также setMatrix().

void QMatrix::setMatrix(qreal m11, qreal m12, qreal m21, qreal m22, qreal dx, qreal dy)

Устанавливает элементы матрицы в указанные значения m11, m12, m21, m22, dx и dy.

Обратите внимание, что эта функция заменяет предыдущие значения. QMatrix предоставляет удобные функции translate(), rotate(), scale() и shear() для управления различными элементами матрицы на основе текущей системы координат.

См. также QMatrix().

QMatrix &QMatrix::shear(qreal sh, qreal sv)

Сдвигает систему координат на sh по горизонтали и sv по вертикали и возвращает ссылку на матрицу.

См. также setMatrix().

QMatrix &QMatrix::translate(qreal dx, qreal dy)

Перемещает систему координат на dx по оси x и dy по оси y, и возвращает ссылку на матрицу.

См. также setMatrix().

QVariant QMatrix::operator QVariant() const

Возвращает матрицу как QVariant.

Эта функция была добавлена в Qt 4.2.

bool QMatrix::operator!=(const QMatrix &matrix) const

Возвращает true если эта матрица не равна заданной matrix, иначе возвращает false.

QMatrix QMatrix::operator*(const QMatrix &matrix) const

Возвращает результат умножения этой матрицы на заданную matrix.

Обратите внимание, что умножение матриц не коммутативно, т.е. a*b != b*a.

QMatrix &QMatrix::operator*=(const QMatrix &matrix)

Это перегруженный метод.

Возвращает результат умножения этой матрицы на заданную matrix.

QMatrix &QMatrix::operator=(QMatrix &&other)

Оператор присваивания перемещением.

QMatrix &QMatrix::operator=(const QMatrix &matrix)

Присваивает значения из заданной матрицы matrix текущей матрице.

bool QMatrix::operator==(const QMatrix &matrix) const

Возвращает true, если эта матрица равна заданной матрице matrix, в противном случае возвращает false.