Класс QMatrix

Класс QMatrix задаёт 2D-преобразования системы координат. Подробнее...

Этот класс устарел. Он предоставляется для сохранения работоспособности старого кода. Мы настоятельно рекомендуем избегать его использования в новом коде.

• Список всех членов, включая унаследованные

Публичные функции

Связанные нечлены

Подробное описание

Матрица определяет, как выполнить перемещение, масштабирование, наклон или поворот системы координат и обычно используется при отображении графики. QMatrix, в отличие от QTransform, не позволяет выполнять перспективные преобразования. QTransform — рекомендуемый класс преобразований в Qt.

Объект QMatrix можно создать, используя функции setMatrix(), scale(), rotate(), translate() и shear(). В качестве альтернативы можно применить основные операции с матрицами. Матрицу также можно определить при создании, а сбросить до единичной матрицы (по умолчанию) с помощью функции reset().

Класс QMatrix поддерживает отображение графических примитивов: заданную точку, линию, многоугольник, область или путь рисования можно отобразить в систему координат, определённую матрицей this, используя функцию map(). В случае прямоугольника его координаты можно преобразовать с помощью функции mapRect(). Прямоугольник также можно преобразовать в многоугольник (отобразить в системе координат, определённой матрицей this), используя функцию mapToPolygon().

QMatrix предоставляет функцию isIdentity(), которая возвращает true если матрица является единичной матрицей, и функцию isInvertible(), которая возвращает true если матрица невырожденная (т.е. AB = BA = I). Функция inverted() возвращает инвертированную копию матрицы this, если она обратима (в противном случае возвращает единичную матрицу). Кроме того, QMatrix предоставляет функцию determinant(), возвращающую определитель матрицы.

Наконец, класс QMatrix поддерживает умножение матриц, а объекты класса можно потоково передавать и сравнивать.

Отображение графики

При отображении графики матрица определяет преобразования, но фактическое преобразование выполняется процедурами рисования в QPainter.

По умолчанию QPainter работает в собственной системе координат связанного устройства. Стандартная система координат QPaintDevice имеет начало отсчёта в верхнем левом углу. Значения x увеличиваются вправо; значения y увеличиваются вниз. Полное описание см. в документации системы координат.

QPainter имеет функции для перемещения, масштабирования, наклона и поворота системы координат без использования QMatrix. Например:

void SimpleTransformation::paintEvent(QPaintEvent *) { QPainter painter(this); painter.setPen(QPen(Qt::blue, 1, Qt::DashLine)); painter.drawRect(0, 0, 100, 100); painter.rotate(45); painter.setFont(QFont("Helvetica", 24)); painter.setPen(QPen(Qt::black, 1)); painter.drawText(20, 10, "QMatrix"); }

Хотя эти функции очень удобны, может быть эффективнее создать QMatrix и вызвать QPainter::setMatrix(), если вам нужно выполнить более одной операции преобразования. Например:

void CombinedTransformation::paintEvent(QPaintEvent *) { QPainter painter(this); painter.setPen(QPen(Qt::blue, 1, Qt::DashLine)); painter.drawRect(0, 0, 100, 100); QMatrix matrix; matrix.translate(50, 50); matrix.rotate(45); matrix.scale(0.5, 1.0); painter.setMatrix(matrix); painter.setFont(QFont("Helvetica", 24)); painter.setPen(QPen(Qt::black, 1)); painter.drawText(20, 10, "QMatrix"); }

Основные операции с матрицами

Объект QMatrix содержит матрицу 3x3. Элементы dx и dy задают горизонтальный и вертикальный сдвиг. Элементы m11 и m22 задают горизонтальное и вертикальное масштабирование. И, наконец, элементы m21 и m12 задают горизонтальное и вертикальное наклонение.

QMatrix преобразует точку на плоскости в другую точку, используя следующие формулы:

x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy

Точка (x, y) — исходная точка, а (x', y') — преобразованная точка. (x', y') можно преобразовать обратно в (x, y), выполнив ту же операцию над матрицей inverted().

Различные элементы матрицы можно установить при создании матрицы или используя функцию setMatrix() позже. Их также можно изменить с помощью удобных функций translate(), rotate(), scale() и shear(). Текущие значения можно получить, используя функции m11(), m12(), m21(), m22(), dx() и dy().

Сдвиг — это самое простое преобразование. Установка dx и dy переместит систему координат на dx единиц по оси X и dy единиц по оси Y. Масштабирование можно выполнить, установив m11 и m22. Например, установка m11 в 2 и m22 в 1,5 удвоит высоту и увеличит ширину на 50%. Единичная матрица имеет m11 и m22 равными 1 (все остальные равны 0), отображая точку в себя. Наклон управляется элементами m12 и m21. Установка этих элементов на значения, отличные от нуля, повлияет на систему координат. Поворот достигается тщательной настройкой как коэффициентов наклона, так и коэффициентов масштабирования.

Вот пример комбинированных преобразований, использующий основные операции с матрицами:

void BasicOperations::paintEvent(QPaintEvent *) { double pi = 3.14; double a = pi/180 * 45.0; double sina = sin(a); double cosa = cos(a); QMatrix translationMatrix(1, 0, 0, 1, 50.0, 50.0); QMatrix rotationMatrix(cosa, sina, -sina, cosa, 0, 0); QMatrix scalingMatrix(0.5, 0, 0, 1.0, 0, 0); QMatrix matrix; matrix = scalingMatrix * rotationMatrix * translationMatrix; QPainter painter(this); painter.setPen(QPen(Qt::blue, 1, Qt::DashLine)); painter.drawRect(0, 0, 100, 100); painter.setMatrix(matrix); painter.setFont(QFont("Helvetica", 24)); painter.setPen(QPen(Qt::black, 1)); painter.drawText(20, 10, "QMatrix"); }

См. также QPainter, QTransform, Система координат, Пример аффинных преобразований и Пример преобразований.

Документация по функциям-членам

QMatrix::QMatrix(const QMatrix &matrix)

Создаёт матрицу, являющуюся копией заданной матрицы matrix.

QMatrix::QMatrix(qreal m11, qreal m12, qreal m21, qreal m22, qreal dx, qreal dy)

Создаёт матрицу с элементами m11, m12, m21, m22, dx и dy.

См. также setMatrix().

QMatrix::QMatrix()

Создаёт единичную матрицу.

Все элементы установлены в ноль, за исключением m11 и m22 (определяющие масштаб), которые установлены в 1.

См. также reset().

QMatrix &QMatrix::operator=(const QMatrix &matrix)

Присваивает значения заданной матрицы matrix текущей матрице.

qreal QMatrix::m11() const

Возвращает коэффициент горизонтального масштабирования.

См. также scale() и Основные операции с матрицами.

qreal QMatrix::m12() const

Возвращает коэффициент вертикального наклона.

См. также shear() и Основные операции с матрицами.

qreal QMatrix::m21() const

Возвращает коэффициент горизонтального наклона.

См. также shear() и Основные операции с матрицами.

qreal QMatrix::m22() const

Возвращает коэффициент вертикального масштабирования.

См. также scale() и Основные операции с матрицами.

qreal QMatrix::determinant() const

Возвращает определитель матрицы.

Эта функция была добавлена в Qt 4.6.

qreal QMatrix::dx() const

Возвращает коэффициент горизонтального сдвига.

См. также translate() и Основные операции с матрицами.

qreal QMatrix::dy() const

Возвращает коэффициент вертикального сдвига.

См. также translate() и Основные операции с матрицами.

QMatrix QMatrix::inverted(bool *invertible = nullptr) const

Возвращает инвертированную копию этой матрицы.

Если матрица является вырожденной (необратимой), возвращается единичная матрица. Если invertible является допустимым (т.е. не 0), его значение устанавливается в true, если матрица обратима, в противном случае — в false.

См. также isInvertible().

bool QMatrix::isIdentity() const

Возвращает true если матрица является единичной, в противном случае возвращает false.

См. также reset().

bool QMatrix::isInvertible() const

Возвращает true если матрица обратима, в противном случае возвращает false.

См. также inverted().

void QMatrix::map(qreal x, qreal y, qreal *tx, qreal *ty) const

Отображает заданные координаты x и y в систему координат, определённую этой матрицей. Результирующие значения помещаются в *tx и *ty соответственно.

Координаты преобразуются по следующим формулам:

x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy

Точка (x, y) — исходная точка, а (x', y') — преобразованная точка.

См. также Основные операции с матрицами.

void QMatrix::map(int x, int y, int *tx, int *ty) const

Это перегруженная функция.

Преобразует заданные координаты x и y в систему координат, определённую этой матрицей. Результаты записываются в *tx и *ty соответственно. Обратите внимание, что преобразованные координаты округляются до ближайшего целого числа.

QPoint QMatrix::map(const QPoint &point) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QPoint, являющийся копией заданной точки point, преобразованной в систему координат, определённую этой матрицей. Обратите внимание, что преобразованные координаты округляются до ближайшего целого числа.

QPointF QMatrix::map(const QPointF &point) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QPointF, являющийся копией заданной точки point, преобразованной в систему координат, определённую этой матрицей.

QLine QMatrix::map(const QLine &line) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QLine, являющийся копией заданной линии line, преобразованной в систему координат, определённую этой матрицей. Обратите внимание, что преобразованные координаты округляются до ближайшего целого числа.

QLineF QMatrix::map(const QLineF &line) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QLineF, являющийся копией заданной линии line, преобразованной в систему координат, определённую этой матрицей.

QPolygonF QMatrix::map(const QPolygonF &polygon) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QPolygonF, являющийся копией заданного многоугольника polygon, преобразованного в систему координат, определённую этой матрицей.

QPolygon QMatrix::map(const QPolygon &polygon) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QPolygon, являющийся копией заданного многоугольника polygon, преобразованного в систему координат, определённую этой матрицей. Обратите внимание, что преобразованные координаты округляются до ближайшего целого числа.

QRegion QMatrix::map(const QRegion &region) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QRegion, являющийся копией заданной области region, преобразованной в систему координат, определённую этой матрицей.

Вызов этого метода может быть достаточно затратным, если используются вращения или сдвиги.

QPainterPath QMatrix::map(const QPainterPath &path) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QPainterPath, являющийся копией заданной траектории path, преобразованной в систему координат, определённую этой матрицей.

QRectF QMatrix::mapRect(const QRectF &rectangle) const

Создаёт и возвращает объект QRectF, являющийся копией заданного прямоугольника rectangle, преобразованного в систему координат, определённую этой матрицей.

Координаты прямоугольника преобразуются по следующим формулам:

x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy

Если были заданы вращения или сдвиги, этот метод возвращает ограничивающий прямоугольник. Чтобы получить точную область, к которой отображается заданный прямоугольник, используйте функцию mapToPolygon().

См. также mapToPolygon() и Основные операции с матрицей.

QRect QMatrix::mapRect(const QRect &rectangle) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QRect, являющийся копией заданного прямоугольника rectangle, преобразованного в систему координат, определённую этой матрицей. Обратите внимание, что преобразованные координаты округляются до ближайшего целого числа.

QPolygon QMatrix::mapToPolygon(const QRect &rectangle) const

Создаёт и возвращает многоугольник QPolygon, представляющий заданный прямоугольник, преобразованный в систему координат, определённую этой матрицей.

Координаты прямоугольника преобразуются по следующим формулам:

x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy

Многоугольники и прямоугольники ведут себя несколько по-разному при преобразовании (из-за округления до целых чисел), поэтому matrix.map(QPolygon(rectangle)) не всегда совпадает с matrix.mapToPolygon(rectangle).

См. также mapRect() и Основные операции с матрицей.

void QMatrix::reset()

Сбрасывает матрицу до единичной матрицы, т.е. все элементы устанавливаются в ноль, за исключением m11 и m22 (указывающих масштаб), которые устанавливаются в 1.

См. также QMatrix(), isIdentity(), и Основные операции с матрицей.

QMatrix &QMatrix::rotate(qreal degrees)

Поворачивает систему координат на заданный угол degrees против часовой стрелки.

Обратите внимание, что если вы применяете QMatrix к точке, определённой в координатах виджета, направление вращения будет по часовой стрелке, так как ось y направлена вниз.

Возвращает ссылку на матрицу.

См. также setMatrix().

QMatrix &QMatrix::scale(qreal sx, qreal sy)

Масштабирует систему координат по горизонтали на sx и по вертикали на sy и возвращает ссылку на матрицу.

См. также setMatrix().

void QMatrix::setMatrix(qreal m11, qreal m12, qreal m21, qreal m22, qreal dx, qreal dy)

Устанавливает элементы матрицы на заданные значения m11, m12, m21, m22, dx и dy.

Обратите внимание, что эта функция заменяет предыдущие значения. QMatrix предоставляют удобные функции translate(), rotate(), scale() и shear() для управления различными элементами матрицы на основе текущей системы координат.

См. также QMatrix().

QMatrix &QMatrix::shear(qreal sh, qreal sv)

Сдвигает систему координат по горизонтали на sh и по вертикали на sv, и возвращает ссылку на матрицу.

См. также setMatrix().

QMatrix &QMatrix::translate(qreal dx, qreal dy)

Перемещает систему координат на dx по оси x и на dy по оси y, и возвращает ссылку на матрицу.

См. также setMatrix().

QVariant QMatrix::operator QVariant() const

Возвращает матрицу как QVariant.

Эта функция была добавлена в Qt 4.2.

bool QMatrix::operator!=(const QMatrix &matrix) const

Возвращает true , если эта матрица не равна заданной matrix, иначе возвращает false.

QMatrix QMatrix::operator*(const QMatrix &matrix) const

Возвращает результат умножения этой матрицы на заданную matrix.

Обратите внимание, что умножение матриц не коммутативно, т.е. a*b != b*a.

QMatrix &QMatrix::operator*=(const QMatrix &matrix)

Это перегруженный метод.

Возвращает результат умножения этой матрицы на заданную matrix.

bool QMatrix::operator==(const QMatrix &matrix) const

Возвращает true , если эта матрица равна заданной matrix, иначе возвращает false.