класс Prime

# File lib/prime.rb, line 212
def each(ubound = nil, generator = EratosthenesGenerator.new, &block)
  generator.upper_bound = ubound
  generator.each(&block)
end

Итерирует заданный блок по всем простым числам.

Параметры

ubound

Необязательно. Произвольное положительное число. Верхняя граница перечисления. Метод перечисляет простые числа бесконечно, если ubound равно nil.

generator

Необязательно. Реализация генератора псевдопростых чисел.

Возвращаемое значение

Вычисленное значение заданного блока в последний раз. Или перечислитель, совместимый с Enumerator, если блок не задан.

Описание

Вызывает block один раз для каждого простого числа, передавая простое число в качестве параметра.

ubound

Верхняя граница простых чисел. Итератор останавливается после того, как он сгенерирует все простые числа p ≤ ubound.

# File lib/prime.rb, line 220
def include?(obj)
  case obj
  when Integer
    prime?(obj)
  when Module
    Module.instance_method(:include?).bind(Prime).call(obj)
  else
    false
  end
end

Возвращает true, если obj является Integer и является простым. Также возвращает true, если obj — Module, который является предком Prime. В противном случае возвращает false.

# File lib/prime.rb, line 268
def int_from_prime_division(pd)
  pd.inject(1){|value, (prime, index)|
    value * prime**index
  }
end

Восстанавливает разложение на простые множители и возвращает произведение.

Для разложения:

[[p_1, e_1], [p_2, e_2], ..., [p_n, e_n]],

возвращает:

p_1**e_1 * p_2**e_2 * ... * p_n**e_n.

Параметры

pd

Array пар целых чисел. Каждая пара состоит из простого числа — простого множителя — и натурального числа — его показателя (кратности).

Пример

Prime.int_from_prime_division([[3, 2], [5, 1]])  #=> 45
3**2 * 5                                         #=> 45

# File lib/prime.rb, line 238
def prime?(value, generator = Prime::Generator23.new)
  raise ArgumentError, "Expected a prime generator, got #{generator}" unless generator.respond_to? :each
  raise ArgumentError, "Expected an integer, got #{value}" unless value.respond_to?(:integer?) && value.integer?
  return false if value < 2
  generator.each do |num|
    q,r = value.divmod num
    return true if q < num
    return false if r == 0
  end
end

Возвращает true, если value — простое число, иначе возвращает false. Integer#prime? намного производительнее.

Параметры

value

произвольное целое число для проверки.

generator

необязательно. Генератор псевдопростых чисел.

# File lib/prime.rb, line 303
def prime_division(value, generator = Prime::Generator23.new)
  raise ZeroDivisionError if value == 0
  if value < 0
    value = -value
    pv = [[-1, 1]]
  else
    pv = []
  end
  generator.each do |prime|
    count = 0
    while (value1, mod = value.divmod(prime)
           mod) == 0
      value = value1
      count += 1
    end
    if count != 0
      pv.push [prime, count]
    end
    break if value1 <= prime
  end
  if value > 1
    pv.push [value, 1]
  end
  pv
end

Возвращает разложение на простые множители value.

Для произвольного целого числа:

p_1**e_1 * p_2**e_2 * ... * p_n**e_n,

prime_division возвращает массив пар целых чисел:

[[p_1, e_1], [p_2, e_2], ..., [p_n, e_n]].

Каждая пара состоит из простого числа — простого множителя — и натурального числа — его показателя (кратности).

Параметры

value

Произвольное целое число.

generator

Необязательно. Генератор псевдопростых чисел. generator.succ должен возвращать следующее псевдопростое число в порядке возрастания. Он должен генерировать все простые числа, но может также генерировать и не простые числа.

Исключения

ZeroDivisionError

при value равно нулю.

Пример

Prime.prime_division(45)  #=> [[3, 2], [5, 1]]
3**2 * 5                  #=> 45