класс Float

Возвращает self по модулю other в виде Float.

Для числа с плавающей точкой f и действительного числа r следующие выражения эквивалентны:

f % r
f-r*(f/r).floor
f.divmod(r)[1]

См. Numeric#divmod.

Примеры:

10.0 % 2              # => 0.0
10.0 % 3              # => 1.0
10.0 % 4              # => 2.0

10.0 % -2             # => 0.0
10.0 % -3             # => -2.0
10.0 % -4             # => -2.0

10.0 % 4.0            # => 2.0
10.0 % Rational(4, 1) # => 2.0

Возвращает произведение чисел self и other:

f = 3.14
f * 2              # => 6.28
f * 2.0            # => 6.28
f * Rational(1, 2) # => 1.57
f * Complex(2, 0)  # => (6.28+0.0i)

Возвращает self в степени exponent:

f = 3.14
f ** 2              # => 9.8596
f ** -2             # => 0.1014239928597509
f ** 2.1            # => 11.054834900588839
f ** Rational(2, 1) # => 9.8596
f ** Complex(2, 0)  # => (9.8596+0i)

Возвращает сумму self и other; результат может быть неточным (см. Float):

3.14 + 0              # => 3.14
3.14 + 1              # => 4.140000000000001
-3.14 + 0             # => -3.14
-3.14 + 1             # => -2.14

3.14 + -3.14          # => 0.0
-3.14 + -3.14         # => -6.28

3.14 + Complex(1, 0)   # => (4.140000000000001+0i)
3.14 + Rational(1, 1)  # => 4.140000000000001

Возвращает разность self и other:

f = 3.14
f - 1                 # => 2.14
f - 1.0               # => 2.14
f - Rational(1, 1)    # => 2.14
f - Complex(1, 0)     # => (2.14+0i)

Возвращает self с противоположным знаком:

-3.14    # => -3.14
-(-3.14) # => 3.14
-0.0     # => -0.0

Возвращает частное от деления self на other:

f = 3.14
f / 2              # => 1.57
f / 2.0            # => 1.57
f / Rational(2, 1) # => 1.57
f / Complex(2, 0)  # => (1.57+0.0i)

Возвращает значение, указывающее, меньше ли значение self значения other; other должно быть числом, но не может быть комплексным числом:

2.0 < 3              # => true
2.0 < 3.0            # => true
2.0 < Rational(3, 1) # => true
2.0 < 2.0            # => false

Float::NAN < Float::NAN возвращает значение, зависящее от реализации.

Возвращает значение, указывающее, меньше ли значение self или равно ли оно значению other; other должно быть числом, но не может быть комплексным числом:

2.0 <= 3              # => true
2.0 <= 3.0            # => true
2.0 <= Rational(3, 1) # => true
2.0 <= 2.0            # => true
2.0 <= 1.0            # => false

Float::NAN <= Float::NAN возвращает значение, зависящее от реализации.

Сравнивает self и other.

Возвращает:

• -1, если self меньше other.

• 0, если self равно other.

• 1, если self больше other.

• nil, если эти два значения несоизмеримы.

Примеры:

2.0 <=> 2.1            # => -1
2.0 <=> 2              # => 0
2.0 <=> 2.0            # => 0
2.0 <=> Rational(2, 1) # => 0
2.0 <=> Complex(2, 0)  # => 0
2.0 <=> 1.9            # => 1
2.0 <=> 'foo'          # => nil

Float::NAN <=> Float::NAN возвращает значение, зависящее от реализации.

Класс Float подключает модуль Comparable, каждый метод которого использует Float#<=> для сравнения.

Возвращает true, если other имеет то же значение, что и self, и false в противном случае:

2.0 == 2              # => true
2.0 == 2.0            # => true
2.0 == Rational(2, 1) # => true
2.0 == Complex(2, 0)  # => true

Float::NAN == Float::NAN возвращает значение, зависящее от реализации.

Связанный метод: Float#eql? (требует, чтобы other был объектом Float).

Возвращает true, если self численно больше other:

2.0 > 1              # => true
2.0 > 1.0            # => true
2.0 > Rational(1, 2) # => true
2.0 > 2.0            # => false

Float::NAN > Float::NAN возвращает значение, зависящее от реализации.

Возвращает true, если self численно больше или равно other:

2.0 >= 1              # => true
2.0 >= 1.0            # => true
2.0 >= Rational(1, 2) # => true
2.0 >= 2.0            # => true
2.0 >= 2.1            # => false

Float::NAN >= Float::NAN возвращает значение, зависящее от реализации.

Возвращает абсолютное значение self:

(-34.56).abs # => 34.56
-34.56.abs   # => 34.56
34.56.abs    # => 34.56

Возвращает 0, если self положительно, и Math::PI в противном случае.

Возвращает число, являющееся значением «округления вверх» для self согласно заданному ndigits, которое должно быть объектом, преобразуемым в целое число.

Если ndigits положительно, возвращает Float с ndigits десятичными цифрами после десятичной точки (если возможно, но не менее одной):

f = 12345.6789
f.ceil(1) # => 12345.7
f.ceil(3) # => 12345.679
f.ceil(30) # => 12345.6789
f = -12345.6789
f.ceil(1) # => -12345.6
f.ceil(3) # => -12345.678
f.ceil(30) # => -12345.6789
f = 0.0
f.ceil(1)   # => 0.0
f.ceil(100) # => 0.0

Если ndigits неположительно, возвращает Integer на основе вычисленной точности округления:

• Точность округления равна 10 ** ndigits.abs.

• Возвращаемое значение — наибольшее кратное точности округления, не превышающее self.

Примеры для положительного self:

Примеры для отрицательного self:

Если self равно нулю, а ndigits неположительно, возвращает Integer ноль:

0.0.ceil(0)  # => 0
0.0.ceil(-1) # => 0
0.0.ceil(-2) # => 0

Обратите внимание: ограниченная точность арифметики с плавающей точкой может привести к неожиданным результатам:

(2.1 / 0.7).ceil  #=> 4 # Not 3 (because 2.1 / 0.7 # => 3.0000000000000004, not 3.0)

Связанный метод: Float#floor.

Возвращает массив из двух элементов, содержащий other, преобразованный в Float, и self:

f = 3.14                 # => 3.14
f.coerce(2)              # => [2.0, 3.14]
f.coerce(2.0)            # => [2.0, 3.14]
f.coerce(Rational(1, 2)) # => [0.5, 3.14]
f.coerce(Complex(1, 0))  # => [1.0, 3.14]

Вызывает исключение, если преобразование типа не удалось.

Возвращает знаменатель (всегда положительный). Результат зависит от машины.

См. также Float#numerator.

Возвращает массив из двух элементов [q, r], где

q = (self/other).floor      # Quotient
r = self % other            # Remainder

Примеры:

11.0.divmod(4)              # => [2, 3.0]
11.0.divmod(-4)             # => [-3, -1.0]
-11.0.divmod(4)             # => [-3, 1.0]
-11.0.divmod(-4)            # => [2, -3.0]

12.0.divmod(4)              # => [3, 0.0]
12.0.divmod(-4)             # => [-3, 0.0]
-12.0.divmod(4)             # => [-3, -0.0]
-12.0.divmod(-4)            # => [3, -0.0]

13.0.divmod(4.0)            # => [3, 1.0]
13.0.divmod(Rational(4, 1)) # => [3, 1.0]

Возвращает true, если other — объект Float с тем же значением, что и self, и false в противном случае:

2.0.eql?(2.0)            # => true
2.0.eql?(1.0)            # => false
2.0.eql?(1)              # => false
2.0.eql?(Rational(2, 1)) # => false
2.0.eql?(Complex(2, 0))  # => false

Float::NAN.eql?(Float::NAN) возвращает значение, зависящее от реализации.

Связанный метод: Float#== (выполняет преобразование типов).

Возвращает true, если self не является Infinity, -Infinity или NaN, и false в противном случае:

f = 2.0      # => 2.0
f.finite?    # => true
f = 1.0/0.0  # => Infinity
f.finite?    # => false
f = -1.0/0.0 # => -Infinity
f.finite?    # => false
f = 0.0/0.0  # => NaN
f.finite?    # => false

Возвращает число с плавающей точкой или целое число, являющееся значением «округления вниз» для self согласно ndigits, которое должно быть объектом, преобразуемым в целое число.

Если self равно нулю, возвращает нулевое значение: число с плавающей точкой, если ndigits положительно, и целое число в противном случае:

f = 0.0      # => 0.0
f.floor(20)  # => 0.0
f.floor(0)   # => 0
f.floor(-20) # => 0

Если self не равно нулю, а ndigits положительно, возвращает число с плавающей точкой с ndigits цифрами после десятичной точки (если они доступны):

f = 12345.6789
f.floor(1)  # => 12345.6
f.floor(3)  # => 12345.678
f.floor(30) # => 12345.6789
f = -12345.6789
f.floor(1)  # => -12345.7
f.floor(3)  # => -12345.679
f.floor(30) # => -12345.6789

Если self не равно нулю, а ndigits неположительно, возвращает целое число на основе вычисленной точности округления:

• Точность округления равна 10 ** ndigits.abs.

• Возвращаемое значение — наибольшее кратное точности округления, не превышающее self.

Примеры для положительного self:

Примеры для отрицательного self:

Обратите внимание: ограниченная точность арифметики с плавающей точкой может привести к неожиданным результатам:

(0.3 / 0.1).floor  # => 2 # Not 3, (because (0.3 / 0.1) # => 2.9999999999999996, not 3.0)

Связанный метод: Float#ceil.

Возвращает целочисленное хеш-значение для self.

См. также Object#hash.

Возвращает:

• 1, если self является Infinity.

• -1, если self является -Infinity.

• nil в противном случае.

Примеры:

f = 1.0/0.0  # => Infinity
f.infinite?  # => 1
f = -1.0/0.0 # => -Infinity
f.infinite?  # => -1
f = 1.0      # => 1.0
f.infinite?  # => nil
f = 0.0/0.0  # => NaN
f.infinite?  # => nil

Возвращает true, если self является NaN, и false в противном случае.

f = -1.0     #=> -1.0
f.nan?       #=> false
f = 0.0/0.0  #=> NaN
f.nan?       #=> true

Возвращает true, если self меньше 0, и false в противном случае.

Возвращает следующее большее представимое значение Float.

В этих примерах показаны внутренние значения (64-битные шестнадцатеричные числа), хранящиеся для каждого значения Float f и соответствующего f.next_float:

f = 0.0      # 0x0000000000000000
f.next_float # 0x0000000000000001

f = 0.01     # 0x3f847ae147ae147b
f.next_float # 0x3f847ae147ae147c

В остальных примерах здесь вывод показан в обычном виде (результат to_s):

0.01.next_float    # => 0.010000000000000002
1.0.next_float     # => 1.0000000000000002
100.0.next_float   # => 100.00000000000001

f = 0.01
(0..3).each_with_index {|i| printf "%2d %-20a %s\n", i, f, f.to_s; f = f.next_float }

Вывод:

 0 0x1.47ae147ae147bp-7 0.01
 1 0x1.47ae147ae147cp-7 0.010000000000000002
 2 0x1.47ae147ae147dp-7 0.010000000000000004
 3 0x1.47ae147ae147ep-7 0.010000000000000005

f = 0.0; 100.times { f += 0.1 }
f                           # => 9.99999999999998       # should be 10.0 in the ideal world.
10-f                        # => 1.9539925233402755e-14 # the floating point error.
10.0.next_float-10          # => 1.7763568394002505e-15 # 1 ulp (unit in the last place).
(10-f)/(10.0.next_float-10) # => 11.0                   # the error is 11 ulp.
(10-f)/(10*Float::EPSILON)  # => 8.8                    # approximation of the above.
"%a" % 10                   # => "0x1.4p+3"
"%a" % f                    # => "0x1.3fffffffffff5p+3" # the last hex digit is 5.  16 - 5 = 11 ulp.

Связанный метод: Float#prev_float

Возвращает числитель. Результат зависит от машины.

n = 0.3.numerator    #=> 5404319552844595
d = 0.3.denominator  #=> 18014398509481984
n.fdiv(d)            #=> 0.3

См. также Float#denominator.

Возвращает true, если self больше 0, и false в противном случае.

Возвращает следующее меньшее представимое значение Float.

В этих примерах показаны внутренние значения (64-битные шестнадцатеричные числа), хранящиеся для каждого значения Float f и соответствующего f.pev_float:

f = 5e-324   # 0x0000000000000001
f.prev_float # 0x0000000000000000

f = 0.01     # 0x3f847ae147ae147b
f.prev_float # 0x3f847ae147ae147a

В остальных примерах здесь вывод показан в обычном виде (результат to_s):

0.01.prev_float   # => 0.009999999999999998
1.0.prev_float    # => 0.9999999999999999
100.0.prev_float  # => 99.99999999999999

f = 0.01
(0..3).each_with_index {|i| printf "%2d %-20a %s\n", i, f, f.to_s; f = f.prev_float }

Вывод:

0 0x1.47ae147ae147bp-7 0.01
1 0x1.47ae147ae147ap-7 0.009999999999999998
2 0x1.47ae147ae1479p-7 0.009999999999999997
3 0x1.47ae147ae1478p-7 0.009999999999999995

Связанный метод: Float#next_float.

Возвращает частное от деления self на other:

f = 3.14
f.quo(2)              # => 1.57
f.quo(-2)             # => -1.57
f.quo(Rational(2, 1)) # => 1.57
f.quo(Complex(2, 0))  # => (1.57+0.0i)

Возвращает более простое приближение значения (flt-|eps| <= result <= flt+|eps|). Если необязательный аргумент eps не задан, он будет выбран автоматически.

0.3.rationalize          #=> (3/10)
1.333.rationalize        #=> (1333/1000)
1.333.rationalize(0.01)  #=> (4/3)

См. также Float#to_r.

Возвращает self, округлённое до ближайшего значения с точностью до ndigits десятичных цифр.

Если ndigits неотрицательно, возвращает число с плавающей точкой с ndigits знаками после десятичной точки (если они доступны):

f = 12345.6789
f.round(1) # => 12345.7
f.round(3) # => 12345.679
f = -12345.6789
f.round(1) # => -12345.7
f.round(3) # => -12345.679

Если ndigits отрицательно, возвращает целое число как минимум с ndigits.abs нулями в конце:

f = 12345.6789
f.round(0)  # => 12346
f.round(-3) # => 12000
f = -12345.6789
f.round(0)  # => -12346
f.round(-3) # => -12000

Если указан именованный аргумент half и self находится на одинаковом расстоянии от двух возможных значений, округление выполняется согласно заданному значению half:

• :up или nil: округление от нуля:

  2.5.round(half: :up)      # => 3
  3.5.round(half: :up)      # => 4
  (-2.5).round(half: :up)   # => -3
  

• :down: округление к нулю:

  2.5.round(half: :down)    # => 2
  3.5.round(half: :down)    # => 3
  (-2.5).round(half: :down) # => -2
  

• :even: округление к значению, последняя ненулевая цифра которого чётная:

  2.5.round(half: :even)    # => 2
  3.5.round(half: :even)    # => 4
  (-2.5).round(half: :even) # => -2
  

Вызывает исключение, если значение half недопустимо.

Связанный метод: Float#truncate.

Возвращает self (которое уже является числом Float).

Возвращает self, усечённое до Integer.

1.2.to_i    # => 1
(-1.2).to_i # => -1

Обратите внимание: ограниченная точность арифметики с плавающей точкой может привести к неожиданным результатам:

(0.3 / 0.1).to_i  # => 2 (!)

Возвращает значение в виде рационального числа.

2.0.to_r    #=> (2/1)
2.5.to_r    #=> (5/2)
-0.75.to_r  #=> (-3/4)
0.0.to_r    #=> (0/1)
0.3.to_r    #=> (5404319552844595/18014398509481984)

ПРИМЕЧАНИЕ: 0.3.to_r — это не то же самое, что “0.3”.to_r. Последнее эквивалентно “3/10”.to_r, а первое — нет.

0.3.to_r   == 3/10r  #=> false
"0.3".to_r == 3/10r  #=> true

См. также Float#rationalize.

Возвращает строку, содержащую представление self; в зависимости от значения self строковое представление может содержать:

• Число с фиксированной точкой.

  3.14.to_s         # => "3.14"
  

• Число в «научной нотации» (содержащее показатель степени).

  (10.1**50).to_s   # => "1.644631821843879e+50"
  

• «Infinity».

  (10.1**500).to_s  # => "Infinity"
  

• «-Infinity».

  (-10.1**500).to_s # => "-Infinity"
  

• «NaN» (обозначает не число).

  (0.0/0.0).to_s    # => "NaN"
  

Возвращает self, усечённое (в сторону нуля) до точности в ndigits десятичных знаков.

Если ndigits положительно, возвращает число с плавающей точкой с ndigits знаками после десятичной точки (если они доступны):

f = 12345.6789
f.truncate(1) # => 12345.6
f.truncate(3) # => 12345.678
f = -12345.6789
f.truncate(1) # => -12345.6
f.truncate(3) # => -12345.678

Если ndigits отрицательно, возвращает целое число как минимум с ndigits.abs нулями в конце:

f = 12345.6789
f.truncate(0)  # => 12345
f.truncate(-3) # => 12000
f = -12345.6789
f.truncate(0)  # => -12345
f.truncate(-3) # => -12000

Обратите внимание: ограниченная точность арифметики с плавающей точкой может привести к неожиданным результатам:

(0.3 / 0.1).truncate  #=> 2 (!)

Связанный метод: Float#round.

Возвращает true, если self равно 0.0, и false в противном случае.