MinCovDet

classsklearn.covariance.MinCovDet(*, store_precision=True, assume_centered=False, support_fraction=None, random_state=None)[исходный код]

Минимальный определитель ковариации (MCD): робастная оценка ковариации.

Оценку ковариации на основе минимального определителя ковариации следует применять к данным с гауссовым распределением, однако она может быть полезна и для данных, полученных из одномодального симметричного распределения. Она не предназначена для мультимодальных данных (алгоритм, используемый для подгонки объекта MinCovDet, в таком случае, скорее всего, завершится с ошибкой). Для работы с мультимодальными наборами данных следует рассмотреть методы проекционного преследования.

Подробнее см. в Руководстве пользователя.

Параметры:

store_precisionbool, default=True

Указывает, следует ли сохранять оцененную матрицу точности.

assume_centeredbool, default=False

Если True, вычисляется поддержка робастных оценок положения и ковариации, после чего по ней повторно вычисляется оценка ковариации без центрирования данных. Полезно при работе с данными, среднее значение которых существенно равно нулю, но не является в точности нулевым. Если False, робастные оценки положения и ковариации вычисляются непосредственно с помощью алгоритма FastMCD без дополнительной обработки.

support_fractionfloat, default=None

Доля точек, включаемых в поддержку исходной оценки MCD. По умолчанию None, что означает использование в алгоритме минимального значения support_fraction: (n_samples + n_features + 1) / 2 * n_samples. Параметр должен находиться в диапазоне (0, 1].

random_stateint, RandomState instance or None, default=None

Определяет генератор псевдослучайных чисел для перемешивания данных. Передайте целое число, чтобы получать воспроизводимые результаты при нескольких вызовах функции. См. глоссарий.

Атрибуты:

raw_location_ndarray of shape (n_features,)

Исходная робастная оценка положения до коррекции и перевзвешивания.

raw_covariance_ndarray of shape (n_features, n_features)

Исходная робастная оценка ковариации до коррекции и перевзвешивания.

raw_support_ndarray of shape (n_samples,)

Маска наблюдений, использованных для вычисления исходных робастных оценок положения и формы до коррекции и перевзвешивания.

location_ndarray of shape (n_features,)

Оцененное робастное положение.

Пример сравнения исходных робастных оценок с истинными положением и ковариацией см. в разделе Сравнение робастной и эмпирической оценок ковариации.

covariance_ndarray of shape (n_features, n_features)

Оцененная робастная матрица ковариации.

precision_ndarray of shape (n_features, n_features)

Оцененная псевдообратная матрица. (сохраняется, только если store_precision равно True)

support_ndarray of shape (n_samples,)

Маска наблюдений, использованных для вычисления робастных оценок положения и формы.

dist_ndarray of shape (n_samples,)

Расстояния Махаланобиса для наблюдений обучающего набора (на котором вызывается fit).

n_features_in_int

Количество признаков, обнаруженных при вызове fit.

Добавлено в версии 0.24.

feature_names_in_ndarray of shape (n_features_in_,)

Названия признаков, обнаруженных при вызове fit. Определяется, только если X содержит названия признаков, состоящие исключительно из строк.

Добавлено в версии 1.0.

См. также

EllipticEnvelope

Объект для обнаружения выбросов в наборе данных с гауссовым распределением.

EmpiricalCovariance

Оценка ковариации методом максимального правдоподобия.

GraphicalLasso

Оценивание разреженной обратной ковариации с помощью оценивателя со штрафом l1.

GraphicalLassoCV

Разреженная обратная ковариация с выбором штрафа l1 посредством перекрестной проверки.

LedoitWolf

Оцениватель LedoitWolf.

OAS

Оцениватель сжатия с приближением оракула.

ShrunkCovariance

Оцениватель ковариации со сжатием.

Литература

[Rouseeuw1984]

P. J. Rousseeuw. Регрессия по медиане наименьших квадратов. J. Am Stat Ass, 79:871, 1984.

[Rousseeuw]

Быстрый алгоритм оценивания минимального определителя ковариации, 1999, Американская статистическая ассоциация и Американское общество качества, TECHNOMETRICS

[ButlerDavies]

R. W. Butler, P. L. Davies и M. Jhun, Асимптотика оценивателя минимального определителя ковариации, The Annals of Statistics, 1993, Vol. 21, No. 3, 1385-1400

Примеры

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.covariance import MinCovDet
>>> from sklearn.datasets import make_gaussian_quantiles
>>> real_cov = np.array([[.8, .3],
...                      [.3, .4]])
>>> rng = np.random.RandomState(0)
>>> X = rng.multivariate_normal(mean=[0, 0],
...                                   cov=real_cov,
...                                   size=500)
>>> cov = MinCovDet(random_state=0).fit(X)
>>> cov.covariance_
array([[0.8102, 0.2736],
       [0.2736, 0.3330]])
>>> cov.location_
array([0.0769 , 0.0397])

correct_covariance(data)[исходный код]

Корректирует исходные оценки минимального определителя ковариации.

Коррекция выполняется с использованием асимптотического корректирующего множителя, выведенного в [Croux1999].

Параметры:

dataarray-like of shape (n_samples, n_features)

Матрица данных с p признаками и n наблюдениями. Набор данных должен совпадать с тем, который использовался для вычисления исходных оценок.

Возвращает:

covariance_correctedndarray of shape (n_features, n_features)

Скорректированная робастная оценка ковариации.

Литература

[Croux1999]

Функция влияния и эффективность оценивателя матрицы рассеяния на основе минимального определителя ковариации, 1999, Journal of Multivariate Analysis, том 71, выпуск 2, страницы 161–190

error_norm(comp_cov, norm='frobenius', scaling=True, squared=True)[исходный код]

Вычисляет среднеквадратичную ошибку между двумя оценивателями ковариации.

Параметры:

comp_covarray-like of shape (n_features, n_features)

Ковариация для сравнения.

norm{“frobenius”, “spectral”}, default=”frobenius”

Тип нормы, используемой для вычисления ошибки. Доступные типы ошибок: - ‘frobenius’ (по умолчанию): sqrt(tr(A^t.A)) - ‘spectral’: sqrt(max(eigenvalues(A^t.A)), где A — матрица ошибки (comp_cov - self.covariance_).

scalingbool, default=True

Если True (по умолчанию), квадрат нормы ошибки делится на n_features. Если False, квадрат нормы ошибки не масштабируется.

squaredbool, default=True

Определяет, вычислять ли квадрат нормы ошибки или саму норму ошибки. Если True (по умолчанию), возвращается квадрат нормы ошибки. Если False, возвращается норма ошибки.

Возвращает:

resultfloat

Среднеквадратичная ошибка (в смысле нормы Фробениуса) между оценивателями ковариации self и comp_cov.

fit(X, y=None)[исходный код]

Подгоняет минимальный определитель ковариации с помощью алгоритма FastMCD.

Параметры:

Xarray-like of shape (n_samples, n_features)

Обучающие данные, где n_samples — количество наблюдений, а n_features — количество признаков.

yИгнорируется

Не используется; параметр присутствует для согласованности API.

Возвращает:

selfobject

Возвращает сам экземпляр.

get_metadata_routing()[исходный код]

Получает схему маршрутизации метаданных этого объекта.

О том, как работает механизм маршрутизации, см. в Руководстве пользователя.

Возвращает:

routingMetadataRequest

Объект MetadataRequest, содержащий информацию о маршрутизации.

get_params(deep=True)[исходный код]

Получает параметры этого оценивателя.

Параметры:

deepbool, default=True

Если True, возвращаются параметры этого оценивателя и содержащихся в нем подобъектов, являющихся оценивателями.

Возвращает:

paramsdict

Имена параметров, сопоставленные их значениям.

get_precision()[исходный код]

Метод доступа к матрице точности.

Возвращает:

precision_array-like of shape (n_features, n_features)

Матрица точности, соответствующая текущему объекту ковариации.

mahalanobis(X)[исходный код]

Вычисляет квадраты расстояний Махаланобиса для заданных наблюдений.

Подробный пример влияния выбросов на расстояние Махаланобиса см. в разделе Робастное оценивание ковариации и значимость расстояний Махаланобиса.

Параметры:

Xarray-like of shape (n_samples, n_features)

Наблюдения, для которых вычисляются расстояния Махаланобиса. Предполагается, что наблюдения получены из того же распределения, что и данные, использованные при подгонке.

Возвращает:

distndarray of shape (n_samples,)

Квадраты расстояний Махаланобиса для наблюдений.

reweight_covariance(data)[исходный код]

Перевзвешивает исходные оценки минимального определителя ковариации.

Перевзвешивает наблюдения по методу Руссеува (эквивалентно удалению выбросов из набора данных перед вычислением оценок положения и ковариации), описанному в [RVDriessen].

Корректирует перевзвешенную ковариацию, чтобы обеспечить ее состоятельность при нормальном распределении, согласно [Croux1999].

Параметры:

dataarray-like of shape (n_samples, n_features)

Матрица данных с p признаками и n наблюдениями. Набор данных должен совпадать с тем, который использовался для вычисления исходных оценок.

Возвращает:

location_reweightedndarray of shape (n_features,)

Перевзвешенная робастная оценка положения.

covariance_reweightedndarray of shape (n_features, n_features)

Перевзвешенная робастная оценка ковариации.

support_reweightedndarray of shape (n_samples,), dtype=bool

Маска наблюдений, использованных для вычисления перевзвешенных робастных оценок положения и ковариации.

Литература

[RVDriessen]

Быстрый алгоритм оценивания минимального определителя ковариации, 1999, Американская статистическая ассоциация и Американское общество качества, TECHNOMETRICS

[Croux1999]

Функция влияния и эффективность оценивателя матрицы рассеяния на основе минимального определителя ковариации, 1999, Journal of Multivariate Analysis, том 71, выпуск 2, страницы 161–190

score(X_test, y=None)[исходный код]

Вычисляет логарифмическое правдоподобие X_test в рамках оцененной гауссовой модели.

Гауссова модель определяется средним значением и матрицей ковариации, представленными соответственно self.location_ и self.covariance_.

Параметры:

X_testarray-like of shape (n_samples, n_features)

Тестовые данные, для которых вычисляется правдоподобие, где n_samples — количество наблюдений, а n_features — количество признаков. Предполагается, что X_test получены из того же распределения, что и данные, использованные при подгонке (включая центрирование).

yИгнорируется

Не используется; параметр присутствует для согласованности API.

Возвращает:

resfloat

Логарифмическое правдоподобие X_test, где self.location_ и self.covariance_ используются соответственно в качестве оценок среднего значения и матрицы ковариации гауссовой модели.

set_params(**params)[исходный код]

Задает параметры этого оценивателя.

Метод работает как с простыми оценивателями, так и с вложенными объектами (например, Pipeline). У последних параметры имеют вид <component>__<parameter>, что позволяет обновлять каждый компонент вложенного объекта.

Параметры:

**paramsdict

Параметры оценивателя.

Возвращает:

selfestimator instance

Экземпляр оценивателя.

Примеры из галереи

Робастное оценивание ковариации и значимость расстояний Махаланобиса

Сравнение робастной и эмпирической оценок ковариации