OAS

классsklearn.covariance.OAS(*, store_precision=True, assume_centered=False)[source]

Оценщик усадки Oracle.

Подробнее см. в Руководстве пользователя.

Параметры:

store_precisionbool, по умолчанию=True

Указывает, сохраняется ли оценка точности.

assume_centeredbool, по умолчанию=False

Если True, данные не будут центрированы перед вычислением. Полезно при работе с данными, среднее значение которых почти, но не совсем равно нулю. Если False (по умолчанию), данные центрируются перед вычислением.

Атрибуты:

covariance_ndarray формы (n_features, n_features)

Оцененная матрица ковариации.

location_ndarray формы (n_features,)

Оценённое положение, т.е. оценка среднего.

precision_ndarray формы (n_features, n_features)

Оценённая псевдообратная матрица. (хранится только если store_precision равно True)

shrinkage_float

коэффициент в выпуклой комбинации, используемой для вычисления уменьшенной оценки. Диапазон [0, 1].

n_features_in_int

Количество признаков, увиденных во время fit.

Добавлена в версии 0.24.

feature_names_in_ndarray формы (n_features_in_,)

Имена признаков, увиденные во время fit. Определены только тогда, когда X имеет имена признаков, которые являются строками.

Добавлена в версии 1.0.

См. также

EllipticEnvelope

Объект для обнаружения выбросов в наборе данных с гауссовым распределением.

EmpiricalCovariance

Оценщик ковариации максимального правдоподобия.

GraphicalLasso

Оценка разреженной обратной ковариации с оценщиком l1-регуляризации.

GraphicalLassoCV

Разреженная обратная ковариация с выбором ковариации l1 с помощью перекрёстной проверки.

LedoitWolf

Оценщик LedoitWolf.

MinCovDet

Минимальное определитель ковариации (робастная оценка ковариации).

ShrunkCovariance

Оценщик ковариации с усадкой.

Примечания

Регуляризованная ковариация:

(1 - усадка) * cov + усадка * mu * np.identity(n_features),

где mu = след(cov) / n_features, а усадка задаётся формулой OAS (см. [1]).

Формулировка усадки, реализованная здесь, отличается от формулы 23 в [1]. В оригинальной статье формула (23) утверждает, что 2/p (p — количество признаков) умножается на Trace(cov*cov) как в числителе, так и в знаменателе, но эта операция опущена, потому что для большого p значение 2/p настолько мало, что не влияет на значение оценки.

Список литературы

[1] (1,2)

“Shrinkage algorithms for MMSE covariance estimation.”, Chen, Y., Wiesel, A., Eldar, Y. C., & Hero, A. O. IEEE Transactions on Signal Processing, 58(10), 5016-5029, 2010.

Примеры

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.covariance import OAS
>>> from sklearn.datasets import make_gaussian_quantiles
>>> real_cov = np.array([[.8, .3],
...                      [.3, .4]])
>>> rng = np.random.RandomState(0)
>>> X = rng.multivariate_normal(mean=[0, 0],
...                             cov=real_cov,
...                             size=500)
>>> oas = OAS().fit(X)
>>> oas.covariance_
array([[0.7533..., 0.2763...],
       [0.2763..., 0.3964...]])
>>> oas.precision_
array([[ 1.7833..., -1.2431... ],
       [-1.2431...,  3.3889...]])
>>> oas.shrinkage_
np.float64(0.0195...)

См. также Оценка ковариации с усадкой: LedoitWolf против OAS и максимального правдоподобия для более подробного примера.

error_norm(comp_cov, norm='frobenius', scaling=True, squared=True)[source]

Вычислить среднеквадратическую ошибку между двумя оценками ковариации.

Параметры:

comp_covarray-like формы (n_features, n_features)

Ковариация для сравнения.

norm{“frobenius”, “spectral”}, по умолчанию=”frobenius”

Тип нормы, используемой для вычисления ошибки. Доступные типы ошибок: - ‘frobenius’ (по умолчанию): sqrt(tr(A^t.A)) - ‘spectral’: sqrt(max(eigenvalues(A^t.A)) где A — ошибка (comp_cov - self.covariance_).

scalingbool, по умолчанию=True

Если True (по умолчанию), среднеквадратичная норма ошибки делится на n_features. Если False, среднеквадратичная норма ошибки не масштабируется.

squaredbool, по умолчанию=True

Вычислять ли норму квадрата ошибки или норму ошибки. Если True (по умолчанию), возвращается норма квадрата ошибки. Если False, возвращается норма ошибки.

Возвращает:

resultfloat

Среднеквадратичная ошибка (в смысле нормы Фробениуса) между self и comp_cov оценщиками ковариации.

fit(X, y=None)[source]

Обучить модель ковариации Oracle Approximating Shrinkage на X.

Параметры:

Xarray-like формы (n_samples, n_features)

Данные обучения, где n_samples — количество выборок, а n_features — количество признаков.

yИгнорируется

Не используется, присутствует для соответствия API по соглашению.

Возвращает:

selfobject

Возвращает экземпляр.

get_metadata_routing()[source]

Получить маршрутизацию метаданных этого объекта.

Пожалуйста, ознакомьтесь с Руководством пользователя, чтобы узнать, как работает механизм маршрутизации.

Возвращает:

routingMetadataRequest

MetadataRequest encapsulating routing information.

get_params(deep=True)[source]

Получить параметры этого оценщика.

Параметры:

deepbool, по умолчанию=True

Если True, возвращает параметры этого оценщика и вложенных подобъектов, являющихся оценщиками.

Возвращает:

paramsdict

Названия параметров, сопоставленные со значениями.

get_precision()[source]

Получение матрицы точности.

Возвращает:

precision_array-like формы (n_features, n_features)

Матрица точности, связанная с текущим объектом ковариации.

mahalanobis(X)[source]

Вычисление квадратичных расстояний Махаланобиса заданных наблюдений.

Параметры:

Xarray-like формы (n_samples, n_features)

Наблюдения, расстояния Махаланобиса которых мы вычисляем. Предполагается, что наблюдения взяты из того же распределения, что и данные, используемые в методе fit.

Возвращает:

distndarray формы (n_samples,)

Квадратичные расстояния Махаланобиса наблюдений.

score(X_test, y=None)[source]

Вычисление логарифма правдоподобия X_test в рамках оценок гауссовой модели.

Гауссова модель определяется своей средней и ковариационной матрицей, которые представлены соответственно self.location_ и self.covariance_.

Параметры:

X_testarray-like формы (n_samples, n_features)

Данные для тестирования, для которых мы вычисляем правдоподобие, где n_samples — число образцов, а n_features — число признаков. X_test предполагается взятым из того же распределения, что и данные, используемые в методе fit (включая центрирование).

yИгнорируется

Не используется, присутствует для согласованности API по соглашению.

Возвращает:

resfloat

Логарифм правдоподобия X_test с self.location_ и self.covariance_ в качестве оценок среднего и ковариационной матрицы гауссовой модели соответственно.

set_params(**params)[source]

Установка параметров этого оценщика.

Метод работает как с простыми оценщиками, так и с вложенными объектами (такими как Pipeline). У последних параметры имеют вид <component>__<parameter>, что позволяет обновлять каждый компонент вложенного объекта.

Параметры:

**paramsdict

Параметры оценщика.

Возвращает:

selfэкземпляр оценщика

Экземпляр оценщика.

Примеры из галереи

Линейный дискриминантный анализ с обычной, Ledoit-Wolf и OAS оценками для классификации

Сравнение Ledoit-Wolf и OAS оценок

Оценка ковариации с уменьшением: LedoitWolf против OAS и максимального правдоподобия