tf.keras.ops.norm

Норма матрицы или вектора.

Просмотреть псевдонимы

Основные псевдонимы

tf.keras.ops.linalg.norm

tf.keras.ops.norm(
    x, ord=None, axis=None, keepdims=False
)

Эта функция может возвращать одну из восьми различных матричных норм или одну из бесконечного числа векторных норм (описанных ниже) в зависимости от значения параметра ord.

Аргументы
`x`	Входной тензор.
`ord`	Порядок нормы (см. таблицу в разделе «Примечание»). Значение по умолчанию — `None`.
`axis`	Если `axis` — целое число, оно задаёт ось `x`, вдоль которой вычисляются векторные нормы. Если `axis` — кортеж из двух элементов, он задаёт оси, соответствующие двумерным матрицам; для этих матриц вычисляются матричные нормы.
`keepdims`	Если задано значение `True`, сокращённые оси остаются в результате в виде измерений размера один.

Примечание

Примечание
Для значений `ord < 1` результат, строго говоря, не является математической «нормой», но всё же может быть полезен в различных численных задачах. Можно вычислить следующие нормы: Для матриц: `ord=None`: норма Фробениуса `ord="fro"`: норма Фробениуса `ord="nuc"`: ядерная норма `ord=np.inf`: `max(sum(abs(x), axis=1))` `ord=-np.inf`: `min(sum(abs(x), axis=1))` `ord=0`: не поддерживается `ord=1`: `max(sum(abs(x), axis=0))` `ord=-1`: `min(sum(abs(x), axis=0))` `ord=2`: 2-норма (наибольшее сингулярное значение) `ord=-2`: наименьшее сингулярное значение другое: не поддерживается Для векторов: `ord=None`: 2-норма `ord="fro"`: не поддерживается `ord="nuc"`: не поддерживается `ord=np.inf`: `max(abs(x))` `ord=-np.inf`: `min(abs(x))` `ord=0`: `sum(x != 0)` `ord=1`: см. ниже `ord=-1`: см. ниже `ord=2`: см. ниже `ord=-2`: см. ниже другое: `sum(abs(x)ord)(1./ord)`

Для значений ord < 1 результат, строго говоря, не является математической «нормой», но всё же может быть полезен в различных численных задачах. Можно вычислить следующие нормы:

Для матриц:
- ord=None: норма Фробениуса
- ord="fro": норма Фробениуса
- ord="nuc": ядерная норма
- ord=np.inf: max(sum(abs(x), axis=1))
- ord=-np.inf: min(sum(abs(x), axis=1))
- ord=0: не поддерживается
- ord=1: max(sum(abs(x), axis=0))
- ord=-1: min(sum(abs(x), axis=0))
- ord=2: 2-норма (наибольшее сингулярное значение)
- ord=-2: наименьшее сингулярное значение
- другое: не поддерживается
Для векторов:
- ord=None: 2-норма
- ord="fro": не поддерживается
- ord="nuc": не поддерживается
- ord=np.inf: max(abs(x))
- ord=-np.inf: min(abs(x))
- ord=0: sum(x != 0)
- ord=1: см. ниже
- ord=-1: см. ниже
- ord=2: см. ниже
- ord=-2: см. ниже
- другое: sum(abs(x)**ord)**(1./ord)

Возвращаемое значение
Норма матрицы или вектора (векторов).

Пример:

x = keras.ops.reshape(keras.ops.arange(9, dtype="float32") - 4, (3, 3))
keras.ops.linalg.norm(x)
7.7459664

© 2022 The TensorFlow Authors. All rights reserved.
Licensed under the Creative Commons Attribution License 4.0.
Code samples licensed under the Apache 2.0 License.
https://www.tensorflow.org/api_docs/python/tf/keras/ops/norm