tf.linalg.experimental.conjugate_gradient

Решение системы линейных уравнений методом сопряжённых градиентов.

Показать псевдонимы

Совместимые псевдонимы для миграции

См. Руководство по миграции для получения более подробной информации.

tf.compat.v1.linalg.experimental.conjugate_gradient

tf.linalg.experimental.conjugate_gradient(
    operator,
    rhs,
    preconditioner=None,
    x=None,
    tol=1e-05,
    max_iter=20,
    name='conjugate_gradient'
)

Решает систему линейных уравнений A*x = rhs для самосопряжённой, положительно определённой матрицы A и вектора правой части rhs, используя итеративный, свободный от матриц алгоритм, где действие матрицы A представлено как operator. Итерация завершается, когда либо количество итераций превышает max_iter, либо когда норма остатка уменьшается до tol от её начального значения, т.е. \(||rhs - A x_k|| <= tol ||rhs||\).

Args
`operator`	Матрица `LinearOperator`, которая является самосопряжённой и положительно определённой.
`rhs`	Возможно пакетный вектор формы `[..., N]`, содержащий вектор правой части.
`preconditioner`	`LinearOperator`, приближающий обратную матрицу к `A`. Эффективный предварительный обусловитель может значительно улучшить скорость сходимости. Если `preconditioner` представляет матрицу `M`(`M` приближает `A^{-1}`), алгоритм использует `preconditioner.apply(x)` для оценки `A^{-1}x`. Для того чтобы это было полезно, стоимость применения `M` должна быть намного ниже, чем вычисление `A^{-1}` напрямую.
`x`	Возможно пакетный вектор формы `[..., N]`, содержащий начальное приближение для решения.
`tol`	Скалярная величина типа float, представляющая точность сходимости.
`max_iter`	Целое число, задающее максимальное количество итераций.
`name`	Область имён для операции.

Returns

Returns
`output`	Именованный кортеж, представляющий конечное состояние с полями: i: Скалярный `int32` `Tensor`. Количество выполненных итераций. x: Ранг-1 `Tensor` формы `[..., N]`, содержащий вычисленное решение. r: Ранг-1 `Tensor` формы `[.., M]`, содержащий вектор остатка. p: Ранг-1 `Tensor` формы `[..., N]`. `A`-сопряжённый базисный вектор. gamma: \(r \dot M \dot r\), эквивалентно \(\|\|r\|\|_2^2\) когда `preconditioner=None`.

output

Именованный кортеж, представляющий конечное состояние с полями:

i: Скалярный int32 Tensor. Количество выполненных итераций.
x: Ранг-1 Tensor формы [..., N], содержащий вычисленное решение.
r: Ранг-1 Tensor формы [.., M], содержащий вектор остатка.
p: Ранг-1 Tensor формы [..., N]. A-сопряжённый базисный вектор.
gamma: \(r \dot M \dot r\), эквивалентно \(||r||_2^2\) когда preconditioner=None.

© 2022 The TensorFlow Authors. All rights reserved.
Licensed under the Creative Commons Attribution License 4.0.
Code samples licensed under the Apache 2.0 License.
https://www.tensorflow.org/api_docs/python/tf/linalg/experimental/conjugate_gradient