Spec-Zone.ru › TensorFlow

tf.linalg.LinearOperatorAdjoint

LinearOperator, представляющий сопряжённый оператор другого оператора.

Наследует от: LinearOperator, Module

Просмотреть псевдонимы

Псевдонимы для обеспечения совместимости при миграции

Подробнее см. в руководстве по миграции.

tf.compat.v1.linalg.LinearOperatorAdjoint

tf.linalg.LinearOperatorAdjoint(
    operator,
    is_non_singular=None,
    is_self_adjoint=None,
    is_positive_definite=None,
    is_square=None,
    name=None
)

Этот оператор представляет сопряжённый оператор другого оператора.

# Create a 2 x 2 linear operator.
operator = LinearOperatorFullMatrix([[1 - i., 3.], [0., 1. + i]])
operator_adjoint = LinearOperatorAdjoint(operator)

operator_adjoint.to_dense()
==> [[1. + i, 0.]
     [3., 1 - i]]

operator_adjoint.shape
==> [2, 2]

operator_adjoint.log_abs_determinant()
==> - log(2)

x = ... Shape [2, 4] Tensor
operator_adjoint.matmul(x)
==> Shape [2, 4] Tensor, equal to operator.matmul(x, adjoint=True)

Производительность

Производительность LinearOperatorAdjoint зависит от производительности базовых операторов.

Подсказки о свойствах матрицы

Этот LinearOperator инициализируется логическими флагами вида is_X для X = non_singular, self_adjoint, positive_definite, square. Они имеют следующий смысл:

  • Если is_X == True, вызывающие функции могут рассчитывать на то, что оператор обладает свойством X. Это обещание, которое должно выполняться, но оно не является проверкой во время выполнения. Например, конечная точность чисел с плавающей запятой может привести к нарушению этих обещаний.
  • Если is_X == False, вызывающие функции могут рассчитывать на то, что оператор не обладает X.
  • Если is_X == None (значение по умолчанию), вызывающим функциям не следует делать никаких предположений.
Аргументы
operator Объект LinearOperator.
is_non_singular Предполагается, что этот оператор невырожденный.
is_self_adjoint Предполагается, что этот оператор равен своему эрмитово-сопряжённому.
is_positive_definite Предполагается, что этот оператор положительно определён, то есть квадратичная форма x^H A x имеет положительную действительную часть для всех ненулевых x. Обратите внимание, что для положительной определённости оператор не обязан быть самосопряжённым. См. https://en.wikipedia.org/wiki/Positive-definite_matrix#Extension_for_non-symmetric_matrices
is_square Предполагается, что этот оператор действует как квадратные [пакетные] матрицы.
name Имя для этого LinearOperator. По умолчанию — operator.name + "_adjoint".
Вызывает исключения
ValueError Если operator.is_non_singular равно False.
Атрибуты
H Возвращает сопряжённый оператор текущего LinearOperator.

Для заданного A, представляющего этот LinearOperator, возвращает A*. Обратите внимание, что вызовы self.adjoint() и self.H эквивалентны.

batch_shape TensorShape пакетных измерений этого LinearOperator.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то возвращает TensorShape([B1,...,Bb]), что эквивалентно A.shape[:-2]

domain_dimension Размерность (в смысле векторных пространств) области определения этого оператора.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то возвращает N.

dtype DType обрабатываемых этим LinearOperator объектов Tensor.
graph_parents Список зависимостей графа для этого LinearOperator. (устарело)
Устарело: ЭТА ФУНКЦИЯ УСТАРЕЛА. Она будет удалена в будущей версии. Инструкции по обновлению: не вызывайте graph_parents.
is_non_singular
is_positive_definite
is_self_adjoint
is_square Возвращает True/False в зависимости от того, является ли этот оператор квадратным.
operator Оператор до применения сопряжения.
parameters Словарь параметров, использованных для создания этого LinearOperator.
range_dimension Размерность (в смысле векторных пространств) образа этого оператора.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то возвращает M.

shape TensorShape этого LinearOperator.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то возвращает TensorShape([B1,...,Bb, M, N]), что эквивалентно A.shape.

tensor_rank Ранг (в смысле тензоров) матрицы, соответствующей этому оператору.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то возвращает b + 2.

Методы

add_to_tensor

Просмотреть исходный код

add_to_tensor(
    x, name='add_to_tensor'
)

Добавляет матрицу, представленную этим оператором, к x. Эквивалентно A + x.

Аргументы
x Tensor с тем же dtype и формой, допускающей широковещательное распространение до self.shape.
name Имя для этого Op.
Возвращает
Tensor с широковещательной формой и тем же dtype, что и у self.

adjoint

Просмотреть исходный код

adjoint(
    name: str = 'adjoint'
) -> 'LinearOperator'

Возвращает сопряжённый оператор текущего LinearOperator.

Для заданного A, представляющего этот LinearOperator, возвращает A*. Обратите внимание, что вызовы self.adjoint() и self.H эквивалентны.

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
LinearOperator, представляющий сопряжённый оператор этого LinearOperator.

assert_non_singular

Просмотреть исходный код

assert_non_singular(
    name='assert_non_singular'
)

Возвращает Op, проверяющий, что этот оператор невырожденный.

Оператор считается невырожденным, если

ConditionNumber < max{100, range_dimension, domain_dimension} * eps,
eps := np.finfo(self.dtype.as_numpy_dtype).eps
Аргументы
name Строковое имя, добавляемое в начало имён создаваемых операций.
Возвращает
Assert Op, выполнение которого вызовет InvalidArgumentError, если оператор вырожден.

assert_positive_definite

Просмотреть исходный код

assert_positive_definite(
    name='assert_positive_definite'
)

Возвращает Op, проверяющий, что этот оператор положительно определён.

Здесь положительная определённость означает, что квадратичная форма x^H A x имеет положительную действительную часть для всех ненулевых x. Обратите внимание, что для положительной определённости оператор не обязан быть самосопряжённым.

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
Assert Op, выполнение которого вызовет InvalidArgumentError, если оператор не является положительно определённым.

assert_self_adjoint

Просмотреть исходный код

assert_self_adjoint(
    name='assert_self_adjoint'
)

Возвращает Op, проверяющий, что этот оператор самосопряжённый.

Здесь проверяется, что этот оператор точно равен своему эрмитово-сопряжённому.

Аргументы
name Строковое имя, добавляемое в начало имён создаваемых операций.
Возвращает
Assert Op, выполнение которого вызовет InvalidArgumentError, если оператор не является самосопряжённым.

batch_shape_tensor

Просмотреть исходный код

batch_shape_tensor(
    name='batch_shape_tensor'
)

Форма пакетных измерений этого оператора, определяемая во время выполнения.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то возвращается Tensor, содержащий [B1,...,Bb].

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
int32 Tensor

cholesky

Просмотреть исходный код

cholesky(
    name: str = 'cholesky'
) -> 'LinearOperator'

Возвращает множитель Холецкого в виде LinearOperator.

Для заданного A, представляющего этот LinearOperator, если A является положительно определённым самосопряжённым оператором, возвращает L, где A = L L^T, то есть разложение Холецкого.

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
LinearOperator, представляющий нижнюю треугольную матрицу в разложении Холецкого.
Вызывает исключения
ValueError Если для LinearOperator не указано, что он положительно определён и самосопряжён.

cond

Просмотреть исходный код

cond(
    name='cond'
)

Возвращает число обусловленности этого линейного оператора.

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
Форма [B1,...,Bb] Tensor с тем же dtype, что и у self.

determinant

Просмотреть исходный код

determinant(
    name='det'
)

Определитель для каждого элемента пакета.

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
Tensor с формой self.batch_shape и тем же dtype, что и у self.
Вызывает исключения
NotImplementedError Если self.is_square — это False.

diag_part

Просмотреть исходный код

diag_part(
    name='diag_part'
)

Эффективно получает диагональную часть [пакетной] матрицы этого оператора.

Если форма этого оператора — [B1,...,Bb, M, N], возвращается Tensor diagonal формы [B1,...,Bb, min(M, N)], где diagonal[b1,...,bb, i] = self.to_dense()[b1,...,bb, i, i].

my_operator = LinearOperatorDiag([1., 2.])

# Efficiently get the diagonal
my_operator.diag_part()
==> [1., 2.]

# Equivalent, but inefficient method
tf.linalg.diag_part(my_operator.to_dense())
==> [1., 2.]
Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
diag_part Tensor с тем же dtype, что и у self.

domain_dimension_tensor

Просмотреть исходный код

domain_dimension_tensor(
    name='domain_dimension_tensor'
)

Размерность (в смысле векторных пространств) области определения этого оператора.

Определяется во время выполнения.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то возвращает N.

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
int32 Tensor

eigvals

Просмотреть исходный код

eigvals(
    name='eigvals'
)

Возвращает собственные значения этого линейного оператора.

Если оператор помечен как самосопряжённый (с помощью is_self_adjoint), это вычисление может быть эффективнее.

Примечание: В настоящее время поддерживаются только самосопряжённые операторы.
Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
Форма [B1,...,Bb, N] Tensor с тем же dtype, что и у self.

inverse

Просмотреть исходный код

inverse(
    name: str = 'inverse'
) -> 'LinearOperator'

Возвращает обратный оператор для этого LinearOperator.

Для заданного A, представляющего этот LinearOperator, возвращает LinearOperator, представляющий A^-1.

Аргументы
name Пространство имён для операций, добавляемых этим методом.
Возвращает
LinearOperator, представляющий обратную матрицу для этой матрицы.
Вызывает исключения
ValueError Если для LinearOperator не указано, что он является non_singular.

log_abs_determinant

Просмотреть исходный код

log_abs_determinant(
    name='log_abs_det'
)

Логарифм абсолютного значения определителя для каждого элемента пакета.

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
Tensor с формой self.batch_shape и тем же dtype, что и у self.
Вызывает исключения
NotImplementedError Если self.is_square — это False.

matmul

Просмотреть исходный код

matmul(
    x, adjoint=False, adjoint_arg=False, name='matmul'
)

Преобразует [пакетную] матрицу x левым умножением: x --> Ax.

# Make an operator acting like batch matrix A.  Assume A.shape = [..., M, N]
operator = LinearOperator(...)
operator.shape = [..., M, N]

X = ... # shape [..., N, R], batch matrix, R > 0.

Y = operator.matmul(X)
Y.shape
==> [..., M, R]

Y[..., :, r] = sum_j A[..., :, j] X[j, r]
Аргументы
x LinearOperator или Tensor с совместимой формой и тем же dtype, что и у self. Определение совместимости см. в строке документации класса.
adjoint Логическое значение Python bool. Если True, выполняется умножение слева на сопряжённый оператор: A^H x.
adjoint_arg Логическое значение Python bool. Если True, вычисляется A x^H, где x^H — эрмитово-сопряжённая матрица (транспонирование и комплексное сопряжение).
name Имя для этого Op.
Возвращает
LinearOperator или Tensor с формой [..., M, R] и тем же dtype, что и у self.

matvec

Просмотреть исходный код

matvec(
    x, adjoint=False, name='matvec'
)

Преобразует [пакетный] вектор x левым умножением: x --> Ax.

# Make an operator acting like batch matrix A.  Assume A.shape = [..., M, N]
operator = LinearOperator(...)

X = ... # shape [..., N], batch vector

Y = operator.matvec(X)
Y.shape
==> [..., M]

Y[..., :] = sum_j A[..., :, j] X[..., j]
Аргументы
x Tensor с совместимой формой и тем же dtype, что и у self. x рассматривается как [пакетный] вектор: для каждого набора начальных измерений последнее измерение задаёт вектор. Определение совместимости см. в строке документации класса.
adjoint Логическое значение Python bool. Если True, выполняется умножение слева на сопряжённый оператор: A^H x.
name Имя для этого Op.
Возвращает
Tensor с формой [..., M] и тем же dtype, что и у self.

range_dimension_tensor

Просмотреть исходный код

range_dimension_tensor(
    name='range_dimension_tensor'
)

Размерность (в смысле векторных пространств) образа этого оператора.

Определяется во время выполнения.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то возвращает M.

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
int32 Tensor

shape_tensor

Просмотреть исходный код

shape_tensor(
    name='shape_tensor'
)

Форма этого LinearOperator, определяемая во время выполнения.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то возвращается Tensor, содержащий [B1,...,Bb, M, N], что эквивалентно tf.shape(A).

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
int32 Tensor

solve

Просмотреть исходный код

solve(
    rhs, adjoint=False, adjoint_arg=False, name='solve'
)

Решает (точно или приближённо) R (пакетные) системы уравнений: A X = rhs.

Возвращаемое значение Tensor будет близко к точному решению, если A имеет хорошую обусловленность. В противном случае степень близости будет различаться. Подробности см. в строке документации класса.

Примеры:

# Make an operator acting like batch matrix A.  Assume A.shape = [..., M, N]
operator = LinearOperator(...)
operator.shape = [..., M, N]

# Solve R > 0 linear systems for every member of the batch.
RHS = ... # shape [..., M, R]

X = operator.solve(RHS)
# X[..., :, r] is the solution to the r'th linear system
# sum_j A[..., :, j] X[..., j, r] = RHS[..., :, r]

operator.matmul(X)
==> RHS
Аргументы
rhs Tensor с тем же dtype, что и этот оператор, и совместимой формой. rhs рассматривается как [пакетная] матрица: для каждого набора ведущих измерений последние два измерения определяют матрицу. Определение совместимости см. в docstring класса.
adjoint bool Python. Если True, решить систему с участием сопряжённого оператора этого LinearOperator: A^H X = rhs.
adjoint_arg bool Python. Если True, решить A X = rhs^H, где rhs^H — эрмитово транспонирование (транспонирование и комплексное сопряжение).
name Область имён, используемая для операций, добавляемых этим методом.
Возвращает
Tensor с формой [...,N, R] и тем же dtype, что и rhs.
Вызывает исключение
NotImplementedError Если self.is_non_singular или is_square имеет значение False.

solvevec

Просмотреть исходный код

solvevec(
    rhs, adjoint=False, name='solve'
)

Решить одно уравнение с максимально возможной точностью: A X = rhs.

Возвращаемое значение Tensor будет близко к точному решению, если A хорошо обусловлено. В противном случае степень близости будет различаться. Подробности см. в docstring класса.

Примеры:

# Make an operator acting like batch matrix A.  Assume A.shape = [..., M, N]
operator = LinearOperator(...)
operator.shape = [..., M, N]

# Solve one linear system for every member of the batch.
RHS = ... # shape [..., M]

X = operator.solvevec(RHS)
# X is the solution to the linear system
# sum_j A[..., :, j] X[..., j] = RHS[..., :]

operator.matvec(X)
==> RHS
Аргументы
rhs Tensor с тем же dtype, что и у этого оператора. rhs рассматривается как [пакетный] вектор: для каждого набора ведущих измерений последнее измерение определяет вектор. Определение совместимости пакетных измерений см. в docstring класса.
adjoint bool Python. Если True, решить систему с участием сопряжённого оператора этого LinearOperator: A^H X = rhs.
name Область имён, используемая для операций, добавляемых этим методом.
Возвращает
Tensor с формой [...,N] и тем же dtype, что и rhs.
Вызывает исключение
NotImplementedError Если self.is_non_singular или is_square имеет значение False.

tensor_rank_tensor

Просмотреть исходный код

tensor_rank_tensor(
    name='tensor_rank_tensor'
)

Ранг (в смысле тензоров) матрицы, соответствующей этому оператору.

Если этот оператор действует как пакетная матрица A с A.shape = [B1,...,Bb, M, N], то этот метод возвращает b + 2.

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
int32 Tensor, определяемое во время выполнения.

to_dense

Просмотреть исходный код

to_dense(
    name='to_dense'
)

Возвращает плотную (пакетную) матрицу, представляющую этот оператор.

trace

Просмотреть исходный код

trace(
    name='trace'
)

След линейного оператора, равный сумме self.diag_part().

Если оператор квадратный, это также сумма собственных значений.

Аргументы
name Имя для этого Op.
Возвращает
Форма [B1,...,Bb] Tensor с тем же dtype, что и у self.

__getitem__

Просмотреть исходный код

__getitem__(
    slices
)

__matmul__

Просмотреть исходный код

__matmul__(
    other
)

© 2022 The TensorFlow Authors. All rights reserved.
Licensed under the Creative Commons Attribution License 4.0.
Code samples licensed under the Apache 2.0 License.
https://www.tensorflow.org/api_docs/python/tf/linalg/LinearOperatorAdjoint

Spec-Zone.ru

Настройки Оффлайн Что нового Помощь О нас
Spec-Zone .ru
спецификации, руководства, описания, API