tf.linalg.pinv

Вычисление псевдообратной матрицы Мура—Пенроуза для одной или нескольких матриц.

Просмотр псевдонимов

Псевдонимы для миграции

См. Руководство по миграции для получения более подробной информации.

tf.compat.v1.linalg.pinv

tf.linalg.pinv(
    a, rcond=None, validate_args=False, name=None
)

Вычисление обобщённого обратного значения матрицы с использованием её разложения по собственным значениям (SVD) и включением всех больших собственных значений.

Псевдообратная матрица матрицы A определяется как «матрица, которая „решает“ [задачу наименьших квадратов] A @ x = b», т. е., если x_hat является решением, то A_pinv является матрицей такой, что x_hat = A_pinv @ b. Можно показать, что если U @ Sigma @ V.T = A является разложением матрицы A по сингулярным значениям, то A_pinv = V @ inv(Sigma) U^T. [(Strang, 1980)][1]

Эта функция аналогична numpy.linalg.pinv. Она отличается только значением по умолчанию rcond. В numpy.linalg.pinv значение по умолчанию rcond равно 1e-15. Здесь значение по умолчанию равно 10. * max(num_rows, num_cols) * np.finfo(dtype).eps.

Аргументы
`a`	(Группа) матриц, похожих на `float`, формы матрицы `Tensor`, которые необходимо обработать псевдообратным методом.
`rcond`	Порог для малых сингулярных значений. Сингулярные значения, меньшие (по модулю) чем `rcond` * наибольшее_сингулярное_значение (опять же, по модулю), устанавливаются в ноль. Должен согласовываться с `tf.shape(a)[:-2]`. Значение по умолчанию: `10. * max(num_rows, num_cols) * np.finfo(a.dtype).eps`.
`validate_args`	При значении `True`, в граф могут быть добавлены дополнительные утверждения. Значение по умолчанию: `False` (т. е. утверждения графа не добавляются).
`name`	Префикс Python для операций, созданных этой функцией. Значение по умолчанию: 'pinv'.

Возвращаемые значения
`a_pinv`	(Группа) псевдообратных матриц входных `a`. Имеет ту же форму, что и `a`, за исключением того, что две правые крайние размерности транспонированы.

Исключения
`TypeError`	если входные `a` не имеют `float`-подобной формы `dtype`.
`ValueError`	если входные `a` имеют менее 2 измерений.

Примеры

import tensorflow as tf
import tensorflow_probability as tfp

a = tf.constant([[1.,  0.4,  0.5],
                 [0.4, 0.2,  0.25],
                 [0.5, 0.25, 0.35]])
tf.matmul(tf.linalg.pinv(a), a)
# ==> array([[1., 0., 0.],
             [0., 1., 0.],
             [0., 0., 1.]], dtype=float32)

a = tf.constant([[1.,  0.4,  0.5,  1.],
                 [0.4, 0.2,  0.25, 2.],
                 [0.5, 0.25, 0.35, 3.]])
tf.matmul(tf.linalg.pinv(a), a)
# ==> array([[ 0.76,  0.37,  0.21, -0.02],
             [ 0.37,  0.43, -0.33,  0.02],
             [ 0.21, -0.33,  0.81,  0.01],
             [-0.02,  0.02,  0.01,  1.  ]], dtype=float32)

Ссылки

[1]: Г. Странг. «Линейная алгебра и её приложения, 2-е изд.» Academic Press, Inc., 1980, стр. 139-142.

© 2022 The TensorFlow Authors. All rights reserved.
Licensed under the Creative Commons Attribution License 4.0.
Code samples licensed under the Apache 2.0 License.
https://www.tensorflow.org/api_docs/python/tf/linalg/pinv