tf.linalg.pinv

Вычисляет псевдообратную матрицу Мура — Пенроуза для одной или нескольких матриц.

Просмотреть псевдонимы

Псевдонимы для обеспечения совместимости при миграции

Подробнее см. в руководстве по миграции.

tf.compat.v1.linalg.pinv

tf.linalg.pinv(
    a, rcond=None, validate_args=False, name=None
)

Вычисляет обобщённую обратную матрицу с помощью её сингулярного разложения (SVD), учитывая все большие сингулярные значения.

Псевдообратная матрица A определяется как «матрица, которая „решает“ [задачу наименьших квадратов] A @ x = b», то есть если x_hat является решением, то A_pinv — это матрица, такая что x_hat = A_pinv @ b. Можно показать, что если U @ Sigma @ V.T = A — сингулярное разложение A, то A_pinv = V @ inv(Sigma) U^T. [(Strang, 1980)][1]

Эта функция аналогична numpy.linalg.pinv. Она отличается только значением по умолчанию для rcond. В numpy.linalg.pinv значение rcond по умолчанию равно 1e-15. Здесь значение по умолчанию — 10. * max(num_rows, num_cols) * np.finfo(dtype).eps.

Аргументы
`a`	(Пакет) `float`-подобный(е) `Tensor` с формой матрицы, для которых нужно вычислить псевдообратную.
`rcond`	`Tensor` пороговых значений малых сингулярных значений. Сингулярные значения, меньшие по модулю, чем `rcond` * largest_singular_value (также по модулю), обнуляются. Должно поддерживать широковещательную передачу с `tf.shape(a)[:-2]`. Значение по умолчанию: `10. * max(num_rows, num_cols) * np.finfo(a.dtype).eps`.
`validate_args`	Если `True`, в граф могут быть встроены дополнительные проверки. Значение по умолчанию: `False` (то есть проверки графа не добавляются).
`name`	Имя Python `str`, добавляемое в начало имён операций, созданных этой функцией. Значение по умолчанию: 'pinv'.

Возвращает
`a_pinv`	(Пакет) псевдообратную матрицу для входного `a`. Имеет ту же форму, что и `a`, за исключением того, что два крайних справа измерения транспонированы.

Вызывает исключение
`TypeError`	если входной `a` не имеет `float`-подобной `dtype`.
`ValueError`	если входной `a` имеет менее двух измерений.

Примеры

import tensorflow as tf
import tensorflow_probability as tfp

a = tf.constant([[1.,  0.4,  0.5],
                 [0.4, 0.2,  0.25],
                 [0.5, 0.25, 0.35]])
tf.matmul(tf.linalg.pinv(a), a)
# ==> array([[1., 0., 0.],
             [0., 1., 0.],
             [0., 0., 1.]], dtype=float32)

a = tf.constant([[1.,  0.4,  0.5,  1.],
                 [0.4, 0.2,  0.25, 2.],
                 [0.5, 0.25, 0.35, 3.]])
tf.matmul(tf.linalg.pinv(a), a)
# ==> array([[ 0.76,  0.37,  0.21, -0.02],
             [ 0.37,  0.43, -0.33,  0.02],
             [ 0.21, -0.33,  0.81,  0.01],
             [-0.02,  0.02,  0.01,  1.  ]], dtype=float32)

Ссылки

[1]: G. Strang. 'Linear Algebra and Its Applications, 2nd Ed.' Academic Press, Inc., 1980, pp. 139-142.

© 2022 The TensorFlow Authors. All rights reserved.
Licensed under the Creative Commons Attribution License 4.0.
Code samples licensed under the Apache 2.0 License.
https://www.tensorflow.org/api_docs/python/tf/linalg/pinv