tf.linalg.sqrtm

Вычисляет матричный квадратный корень одной или нескольких квадратных матриц:

tf.linalg.sqrtm(
    input: Annotated[Any, TV_MatrixSquareRoot_T], name=None
) -> Annotated[Any, TV_MatrixSquareRoot_T]

matmul(sqrtm(A), sqrtm(A)) = A

Входная матрица должна быть обратимой. Если входная матрица вещественная, она не должна иметь собственных значений, которые являются вещественными и отрицательными (пары комплексно сопряжённых собственных значений допускаются).

Матричный квадратный корень вычисляется путём предварительного сведения матрицы к квазитреугольной форме с помощью действительного разложения Шюра. Затем вычисляется квадратный корень из квазитреугольной матрицы непосредственно. Подробности алгоритма можно найти в: Nicholas J. Higham, «Computing real square roots of a real matrix», Linear Algebra Appl., 1987.

Входной тензор имеет форму [..., M, M], а внутренние 2 измерения образуют квадратные матрицы. Выходной тензор имеет такую же форму, что и входной, содержащий матричный квадратный корень для всех входных подматриц [..., :, :].