tf.linalg.sqrtm

Вычисляет квадратный корень одной или нескольких квадратных матриц:

tf.linalg.sqrtm(
    input: Annotated[Any, TV_MatrixSquareRoot_T], name=None
) -> Annotated[Any, TV_MatrixSquareRoot_T]

matmul(sqrtm(A), sqrtm(A)) = A

Входная матрица должна быть обратимой. Если входная матрица вещественная, у неё не должно быть вещественных отрицательных собственных значений (допускаются пары комплексно-сопряжённых собственных значений).

Квадратный корень матрицы вычисляется сначала путём приведения матрицы к квазитреугольной форме с помощью вещественного разложения Шура. Затем квадратный корень квазитреугольной матрицы вычисляется напрямую. Подробное описание алгоритма приведено в работе: Nicholas J. Higham, «Computing real square roots of a real matrix», Linear Algebra Appl., 1987.

Входные данные — тензор формы [..., M, M], внутренние два измерения которого образуют квадратные матрицы. Выходные данные — тензор той же формы, что и входные, содержащий квадратный корень матрицы для всех входных подматриц [..., :, :].