tf.linalg.svd

Вычисляет сингулярное разложение одной или нескольких матриц.

Просмотреть псевдонимы

Псевдонимы для совместимости при миграции

Подробнее см. в руководстве по миграции.

tf.compat.v1.linalg.svd, tf.compat.v1.svd

tf.linalg.svd(
    tensor, full_matrices=False, compute_uv=True, name=None
)

Используется в ноутбуках

Используется в руководстве
Аппроксимация матриц с помощью Core API

Вычисляет SVD каждой внутренней матрицы в tensor таким образом, что tensor[..., :, :] = u[..., :, :] * diag(s[..., :, :]) * transpose(conj(v[..., :, :]))

# a is a tensor.
# s is a tensor of singular values.
# u is a tensor of left singular vectors.
# v is a tensor of right singular vectors.
s, u, v = svd(a)
s = svd(a, compute_uv=False)

Аргументы
`tensor`	`Tensor` формы `[..., M, N]`. Пусть `P` — минимум `M` и `N`.
`full_matrices`	Если значение равно true, вычисляются полноразмерные `u` и `v`. Если значение равно false (по умолчанию), вычисляются только первые `P` сингулярных векторов. Игнорируется, если `compute_uv` имеет значение `False`.
`compute_uv`	Если `True`, левые и правые сингулярные векторы будут вычислены и возвращены соответственно в `u` и `v`. В противном случае будут вычислены только сингулярные значения, что может значительно ускорить работу.
`name`	строка, необязательное имя операции.

Возвращает
`s`	Сингулярные значения. Форма: `[..., P]`. Значения отсортированы по убыванию модуля, поэтому s[..., 0] — наибольшее значение, s[..., 1] — второе по величине и т. д.
`u`	Левые сингулярные векторы. Если `full_matrices` имеет значение `False` (по умолчанию), форма равна `[..., M, P]`; если `full_matrices` имеет значение `True`, форма равна `[..., M, M]`. Не возвращается, если `compute_uv` имеет значение `False`.
`v`	Правые сингулярные векторы. Если `full_matrices` имеет значение `False` (по умолчанию), форма равна `[..., N, P]`. Если `full_matrices` имеет значение `True`, форма равна `[..., N, N]`. Не возвращается, если `compute_uv` имеет значение `False`.

Совместимость с numpy

В целом эквивалентно numpy.linalg.svd, за исключением того, что

Порядок выходных аргументов здесь — s, u, v, когда compute_uv имеет значение True, в отличие от u, s, v в numpy.linalg.svd.
По умолчанию full_matrices имеет значение False, в отличие от True в numpy.linalg.svd.
tf.linalg.svd использует стандартное определение SVD \(A = U \Sigma V^H\), согласно которому левые сингулярные векторы a — это столбцы u, а правые сингулярные векторы a — это столбцы v. В свою очередь, numpy.linalg.svd возвращает сопряжённо-транспонированную матрицу \(V^H\) в качестве третьего выходного аргумента.

import tensorflow as tf
import numpy as np
s, u, v = tf.linalg.svd(a)
tf_a_approx = tf.matmul(u, tf.matmul(tf.linalg.diag(s), v, adjoint_b=True))
u, s, v_adj = np.linalg.svd(a, full_matrices=False)
np_a_approx = np.dot(u, np.dot(np.diag(s), v_adj))
# tf_a_approx and np_a_approx should be numerically close.

© 2022 The TensorFlow Authors. All rights reserved.
Licensed under the Creative Commons Attribution License 4.0.
Code samples licensed under the Apache 2.0 License.
https://www.tensorflow.org/api_docs/python/tf/linalg/svd