tf.raw_ops.MatrixSquareRoot

Вычисляет матричный квадратный корень одной или нескольких квадратных матриц:

tf.raw_ops.MatrixSquareRoot(
    input, name=None
)

matmul(sqrtm(A), sqrtm(A)) = A

Вводимая матрица должна быть обратимой. Если входная матрица вещественная, она не должна иметь собственных значений, которые являются вещественными и отрицательными (разрешены пары комплексно-сопряжённых собственных значений).

Матричный квадратный корень вычисляется путём сначала приведения матрицы к квазитреугольной форме с помощью вещественного унитарного разложения Шура. Затем вычисляется квадратный корень квазитреугольной матрицы напрямую. Подробности алгоритма можно найти в: Nicholas J. Higham, «Computing real square roots of a real matrix», Linear Algebra Appl., 1987.

Входной тензор имеет форму [..., M, M], где внутренние 2 измерения образуют квадратные матрицы. Выходной тензор имеет такую же форму, что и входной, и содержит матричный квадратный корень для всех входных подматриц [..., :, :].