tf.distributions.Uniform

Равномерное распределение с параметрами low и high.

Наследуется от: Distribution

tf.distributions.Uniform(
    low=0.0, high=1.0, validate_args=False, allow_nan_stats=True, name='Uniform'
)

Математические подробности

Функция плотности вероятности (pdf) равна:

pdf(x; a, b) = I[a <= x < b] / Z
Z = b - a

где

• low = a,
• high = b,
• Z - нормализующая константа, и
• I[predicate] - функция индикатора для predicate.

Параметры low и high должны быть сформированы таким образом, чтобы поддерживать вещание (например, high - low является допустимой операцией).

Примеры

# Without broadcasting:
u1 = Uniform(low=3.0, high=4.0)  # a single uniform distribution [3, 4]
u2 = Uniform(low=[1.0, 2.0],
             high=[3.0, 4.0])  # 2 distributions [1, 3], [2, 4]
u3 = Uniform(low=[[1.0, 2.0],
                  [3.0, 4.0]],
             high=[[1.5, 2.5],
                   [3.5, 4.5]])  # 4 distributions

# With broadcasting:
u1 = Uniform(low=3.0, high=[5.0, 6.0, 7.0])  # 3 distributions

Методы

batch_shape_tensor

Посмотреть исходный код

batch_shape_tensor(
    name='batch_shape_tensor'
)

Размер одной выборки из одного индекса события как одномерный Tensor.

Размеры партии — это индексы в независимые, нетождественные параметризации этого распределения.

cdf

Посмотреть исходный код

cdf(
    value, name='cdf'
)

Функция кумулятивного распределения.

Для случайной величины X, функция кумулятивного распределения cdf равна:

cdf(x) := P[X <= x]

copy

Посмотреть исходный код

copy(
    **override_parameters_kwargs
)

Создает глубокую копию распределения.

Примечание: распределение копии может по-прежнему зависеть от исходных аргументов инициализации.

covariance

Посмотреть исходный код

covariance(
    name='covariance'
)

Ковариация.

Ковариация (возможно) определена только для распределений, не являющихся скалярными событиями.

Например, для векторного распределения длиной k, она вычисляется как:

Cov[i, j] = Covariance(X_i, X_j) = E[(X_i - E[X_i]) (X_j - E[X_j])]

где Cov — (вектор) матрица k x k, 0 <= (i, j) < k, а E обозначает математическое ожидание.

В случае многомерных распределений, не являющихся векторами (например, матричных, Уишарта), Covariance должен возвращать (вектор) матрицы в соответствии с какой-либо векторной записью событий, т.е.:

Cov[i, j] = Covariance(Vec(X)_i, Vec(X)_j) = [as above]

где Cov — (вектор) матрица k' x k', 0 <= (i, j) < k' = reduce_prod(event_shape), а Vec — некоторая функция, отображающая индексы размерностей событий этого распределения в индексы вектора длины k'.

cross_entropy

Посмотреть исходный код

cross_entropy(
    other, name='cross_entropy'
)

Вычисляет перекрёстную энтропию (в смысле Шеннона).

Обозначим это распределение (self) как P и распределение other как Q. Предположим, что P, Q абсолютно непрерывны друг относительно друга и допускают плотности p(x) dr(x) и q(x) dr(x), перекрёстная энтропия (в смысле Шеннона) определяется как:

H[P, Q] = E_p[-log q(X)] = -int_F p(x) log q(x) dr(x)

где F обозначает область определения случайной величины X ~ P.

entropy

Просмотреть исходный код

entropy(
    name='entropy'
)

Энтропия Шеннона в натах.

event_shape_tensor

Просмотреть исходный код

event_shape_tensor(
    name='event_shape_tensor'
)

Форма одного образца из одной партии в виде 1-мерного целочисленного Tensor.

is_scalar_batch

Просмотреть исходный код

is_scalar_batch(
    name='is_scalar_batch'
)

Указывает, что batch_shape == [].

is_scalar_event

Просмотреть исходный код

is_scalar_event(
    name='is_scalar_event'
)

Указывает, что event_shape == [].

kl_divergence

Просмотреть исходный код

kl_divergence(
    other, name='kl_divergence'
)

Вычисляет расхождение Кульбака—Лайблера.

Обозначим это распределение (self) как p и распределение other как q. Предполагая, что p, q абсолютно непрерывны относительно меры отсчёта r, расхождение Кульбака—Лайблера определяется как:

KL[p, q] = E_p[log(p(X)/q(X))]
         = -int_F p(x) log q(x) dr(x) + int_F p(x) log p(x) dr(x)
         = H[p, q] - H[p]

где F обозначает область определения случайной величины X ~ p, H[., .] обозначает (энтропию Шеннона) кросс-энтропию, а H[.] обозначает (энтропию Шеннона).

log_cdf

Просмотреть исходный код

log_cdf(
    value, name='log_cdf'
)

Логарифмическая функция накопленного распределения.

Для случайной величины X, функция накопленного распределения cdf равна:

log_cdf(x) := Log[ P[X <= x] ]

Часто используется численное приближение для log_cdf(x), которое дает более точный результат, чем просто взятие логарифма cdf при x << -1.

log_prob

Просмотреть исходный код

log_prob(
    value, name='log_prob'
)

Логарифмическая плотность/массовая функция.

log_survival_function

Просмотреть исходный код

log_survival_function(
    value, name='log_survival_function'
)

Логарифмическая функция выживаемости.

Для случайной величины X, функция выживаемости определяется как:

log_survival_function(x) = Log[ P[X > x] ]
                         = Log[ 1 - P[X <= x] ]
                         = Log[ 1 - cdf(x) ]

Обычно используется различное численное приближение для логарифмической функции выживаемости, которое более точно, чем 1 - cdf(x) при x >> 1.

mean

Просмотреть исходный код

mean(
    name='mean'
)

Математическое ожидание.

mode

Просмотреть исходный код

mode(
    name='mode'
)

Мода.

param_shapes

Просмотреть исходный код

@classmethod
param_shapes(
    sample_shape, name='DistributionParamShapes'
)

Формы параметров, заданных желаемой формой вызова sample().

Это метод класса, который описывает необходимые пары «ключ—значение» для создания данного Distribution, чтобы получить определенную форму при вызове sample() этого экземпляра.

Подклассы должны переопределять метод класса _param_shapes.

param_static_shapes

Просмотреть исходный код

@classmethod
param_static_shapes(
    sample_shape
)

TensorShape, т. е. статические формы, для Distribution.

Это метод класса, который описывает необходимые пары «ключ—значение» для создания данного Distribution, чтобы получить определенную форму при вызове sample() этого экземпляра. Предполагает, что форма выборки известна статически.

Подклассы должны переопределить метод класса _param_shapes для возврата тензоров с постоянными значениями при подаче постоянных значений.

prob

Просмотр исходного кода

prob(
    value, name='prob'
)

Функция плотности/массы вероятности.

quantile

Просмотр исходного кода

quantile(
    value, name='quantile'
)

Функция квантиля. Также известна как «обратная функция распределения» или «функция процентиля».

Для случайной величины X и p in [0, 1], quantile:

quantile(p) := x such that P[X <= x] == p

range

Просмотр исходного кода

range(
    name='range'
)

high - low.

sample

Просмотр исходного кода

sample(
    sample_shape=(), seed=None, name='sample'
)

Генерация выборок заданной формы.

Обратите внимание, что вызов sample() без аргументов сгенерирует одну выборку.

stddev

Просмотр исходного кода

stddev(
    name='stddev'
)

Среднеквадратическое отклонение.

Среднеквадратическое отклонение определяется как,

stddev = E[(X - E[X])**2]**0.5

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E — математическое ожидание, и stddev.shape = batch_shape + event_shape.

survival_function

Просмотр исходного кода

survival_function(
    value, name='survival_function'
)

Функция выживания.

Для случайной величины X, функция выживания определяется:

survival_function(x) = P[X > x]
                     = 1 - P[X <= x]
                     = 1 - cdf(x).

variance

Просмотр исходного кода

variance(
    name='variance'
)

Дисперсия.

Дисперсия определяется как,

Var = E[(X - E[X])**2]

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E — математическое ожидание, и Var.shape = batch_shape + event_shape.