cacosf, cacos, cacosl

float complex       cacosf( float complex z );

double complex      cacos( double complex z );

long double complex cacosl( long double complex z );

#define acos( z )

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибки не возникли, возвращается комплексный арккосинус z, в диапазоне полосы, неограниченной вдоль мнимой оси и в интервале [0; π] вдоль действительной оси.

Обработка ошибок и специальные значения

Ошибки сообщаются в соответствии с math_errhandling.

Если реализация поддерживает IEEE арифметику с плавающей точкой,

• cacos(conj(z)) == conj(cacos(z))
• Если z это ±0+0i, результат π/2-0i
• Если z это ±0+NaNi, результат π/2+NaNi
• Если z это x+∞i (для любого конечного x), результат π/2-∞i
• Если z это x+NaNi (для любого ненулевого конечного x), результат NaN+NaNi и может быть поднято FE_INVALID
• Если z это -∞+yi (для любого положительного конечного y), результат π-∞i
• Если z это +∞+yi (для любого положительного конечного y), результат +0-∞i
• Если z это -∞+∞i, результат 3π/4-∞i
• Если z это +∞+∞i, результат π/4-∞i
• Если z это ±∞+NaNi, результат NaN±∞i (знак мнимой части не определён)
• Если z это NaN+yi (для любого конечного y), результат NaN+NaNi и может быть поднято FE_INVALID
• Если z это NaN+∞i, результат NaN-∞i
• Если z это NaN+NaNi, результат NaN+NaNi

Примечания

Обратный косинус (или арккосинус) — многозначная функция и требует разреза ветви на комплексной плоскости. Разрез ветви обычно размещается на отрезках прямой (-∞,-1) и (1,∞) действительной оси. Математическое определение главного значения арккосинуса acos z =

Для любого z, acos(z) = π - acos(-z)

Пример

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = cacos(-2);
    printf("cacos(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = cacos(conj(-2)); // or CMPLX(-2, -0.0)
    printf("cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    // for any z, acos(z) = pi - acos(-z)
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = ccos(pi-z2);
    printf("ccos(pi - cacos(-2-0i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

cacos(-2+0i) = 3.141593-1.316958i
cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = 3.141593+1.316958i
ccos(pi - cacos(-2-0i) = 2.000000+0.000000i

Ссылки

• Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
• 7.3.5.1 Функции cacos (с. 190)
• 7.25 Тип-обобщённая математика <tgmath.h> (с. 373-375)
• G.6.1.1 Функции cacos (с. 539)
• G.7 Тип-обобщённая математика <tgmath.h> (с. 545)
• Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
• 7.3.5.1 Функции cacos (с. 172)
• 7.22 Тип-обобщённая математика <tgmath.h> (с. 335-337)
• G.6.1.1 Функции cacos (с. 474)
• G.7 Тип-обобщённая математика <tgmath.h> (с. 480)

См. также