cacosf, cacos, cacosl

float complex       cacosf( float complex z );

double complex      cacos( double complex z );

long double complex cacosl( long double complex z );

#define acos( z )

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается комплексный арккосинус z, лежащий в полосе, неограниченной вдоль мнимой оси, и в интервале [0; π] вдоль действительной оси.

Обработка ошибок и особые значения

Об ошибках сообщается в соответствии с math_errhandling.

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE,

• cacos(conj(z)) == conj(cacos(z))
• Если z равно ±0+0i, результатом является π/2-0i
• Если z равно ±0+NaNi, результатом является π/2+NaNi
• Если z равно x+∞i (для любого конечного x), результатом является π/2-∞i
• Если z равно x+NaNi (для любого ненулевого конечного x), результатом является NaN+NaNi, и может быть вызвано исключение FE_INVALID.
• Если z равно -∞+yi (для любого положительного конечного y), результатом является π-∞i
• Если z равно +∞+yi (для любого положительного конечного y), результатом является +0-∞i
• Если z равно -∞+∞i, результатом является 3π/4-∞i
• Если z равно +∞+∞i, результатом является π/4-∞i
• Если z равно ±∞+NaNi, результатом является NaN±∞i (знак мнимой части не определён)
• Если z равно NaN+yi (для любого конечного y), результатом является NaN+NaNi, и может быть вызвано исключение FE_INVALID
• Если z равно NaN+∞i, результатом является NaN-∞i
• Если z равно NaN+NaNi, результатом является NaN+NaNi

Примечания

Арккосинус — многозначная функция, для которой требуется разрез ветвей на комплексной плоскости. Обычно разрез ветвей располагают на отрезках (-∞,-1) и (1,∞) действительной оси.

Математическое определение главного значения арккосинуса: acos z =

Для любого z, acos(z) = π - acos(-z)

Пример

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>

int main(void)
{
    double complex z = cacos(-2);
    printf("cacos(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));

    double complex z2 = cacos(conj(-2)); // or CMPLX(-2, -0.0)
    printf("cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));

    // for any z, acos(z) = pi - acos(-z)
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = ccos(pi-z2);
    printf("ccos(pi - cacos(-2-0i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

cacos(-2+0i) = 3.141593-1.316958i
cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = 3.141593+1.316958i
ccos(pi - cacos(-2-0i) = 2.000000+0.000000i

Ссылки

• Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
• 7.3.5.1 Функции cacos (стр. 190)
• 7.25 Математические функции с обобщением типа <tgmath.h> (стр. 373-375)
• G.6.1.1 Функции cacos (стр. 539)
• G.7 Математические функции с обобщением типа <tgmath.h> (стр. 545)
• Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
• 7.3.5.1 Функции cacos (стр. 172)
• 7.22 Математические функции с обобщением типа <tgmath.h> (стр. 335-337)
• G.6.1.1 Функции cacos (стр. 474)
• G.7 Математические функции с обобщением типа <tgmath.h> (стр. 480)

См. также