acosh, acoshf, acoshl

Определено в заголовочном файле `<math.h>`
float acoshf( float arg );	(1)	(начиная с C99)
double acosh( double arg );	(2)	(начиная с C99)
long double acoshl( long double arg );	(3)	(начиная с C99)
Определено в заголовочном файле `<tgmath.h>`
#define acosh( arg )	(4)	(начиная с C99)

1-3) Вычисляет обратный гиперболический косинус от arg.

4) Типо-обобщённый макрос: если аргумент имеет тип long double, вызывается acoshl. В противном случае, если аргумент имеет целочисленный тип или тип double, вызывается acosh. В противном случае вызывается acoshf. Если аргумент комплексный, макрос вызывает соответствующую функцию для комплексных чисел (cacoshf, cacosh, cacoshl).

Параметры

arg

значение с плавающей запятой, представляющее площадь гиперболического сектора

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается обратный гиперболический косинус от arg (cosh^-1(arg), или arcosh(arg)) на интервале [0, +∞].

При возникновении ошибки области определения возвращается значение, определяемое реализацией (NaN, если поддерживается).

Обработка ошибок

Об ошибках сообщается в соответствии с описанием в math_errhandling.

Если аргумент меньше 1, возникает ошибка области определения.

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE (IEC 60559),

Если аргумент меньше 1, возникает исключение FE_INVALID и возвращается NaN.
Если аргумент равен 1, возвращается +0.
Если аргумент равен +∞, возвращается +∞.
Если аргумент равен NaN, возвращается NaN.

Примечания

Хотя в стандарте C эта функция называется «гиперболический арккосинус», обратные функции гиперболических функций являются функциями площади. Их аргумент — площадь гиперболического сектора, а не дуга. Правильное название — «обратный гиперболический косинус» (используется в POSIX) или «гиперболический косинус площади».

Пример

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON

int main(void)
{
    printf("acosh(1) = %f\nacosh(10) = %f\n", acosh(1), acosh(10));
    printf("acosh(DBL_MAX) = %f\nacosh(Inf) = %f\n", acosh(DBL_MAX), acosh(INFINITY));

    // error handling
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("acosh(0.5) = %f\n", acosh(0.5));
    if (errno == EDOM)
        perror("    errno == EDOM");
    if (fetestexcept(FE_INVALID))
        puts("    FE_INVALID raised");
}

Возможный вывод:

acosh(1) = 0.000000
acosh(10) = 2.993223
acosh(DBL_MAX) = 710.475860
acosh(Inf) = inf
acosh(0.5) = -nan
    errno == EDOM: Numerical argument out of domain
    FE_INVALID raised

Ссылки

Стандарт C23 (ISO/IEC 9899:2024):

7.12.5.1 Функции acosh (стр.: TBD)
7.27 Типо-обобщённая математика <tgmath.h> (стр.: TBD)
F.10.2.1 Функции acosh (стр.: TBD)

Стандарт C17 (ISO/IEC 9899:2018):

7.12.5.1 Функции acosh (стр.: 175)
7.25 Типо-обобщённая математика <tgmath.h> (стр.: 272-273)
F.10.2.1 Функции acosh (стр.: 379)

Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):

7.12.5.1 Функции acosh (стр.: 240)
7.25 Типо-обобщённая математика <tgmath.h> (стр.: 373-375)
F.10.2.1 Функции acosh (стр.: 520)

Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):

7.12.5.1 Функции acosh (стр.: 221)
7.22 Типо-обобщённая математика <tgmath.h> (стр.: 335-337)
F.9.2.1 Функции acosh (стр.: 457)

См. также

asinhasinhfasinhl (C99)(C99)(C99)	вычисляет обратный гиперболический синус (\({\small\operatorname{arsinh}{x} }\)arsinh(x)) (функция)
atanhatanhfatanhl (C99)(C99)(C99)	вычисляет обратный гиперболический тангенс (\({\small\operatorname{artanh}{x} }\)artanh(x)) (функция)
coshcoshfcoshl (C99)(C99)	вычисляет гиперболический косинус (\({\small\cosh{x} }\)cosh(x)) (функция)
cacoshcacoshfcacoshl (C99)(C99)(C99)	вычисляет комплексный обратный гиперболический косинус (функция)
Документация C++ для `acosh`

Внешние ссылки

Вайсштейн, Эрик В. «Обратный гиперболический косинус». Из MathWorld — веб-ресурса Wolfram.

© cppreference.com
Licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike Unported License v3.0.
https://en.cppreference.com/c/numeric/math/acosh