asinh, asinhf, asinhl

Определено в заголовочном файле `<math.h>`
float asinhf( float arg );	(1)	(начиная с C99)
double asinh( double arg );	(2)	(начиная с C99)
long double asinhl( long double arg );	(3)	(начиная с C99)
Определено в заголовочном файле `<tgmath.h>`
#define asinh( arg )	(4)	(начиная с C99)

1-3) Вычисляет обратный гиперболический синус от arg.

4) Типо-обобщённый макрос: если аргумент имеет тип longdouble, вызывается asinhl. В противном случае, если аргумент имеет целочисленный тип или тип double, вызывается asinh. В противном случае вызывается asinhf. Если аргумент является комплексным, макрос вызывает соответствующую комплексную функцию (casinhf, casinh, casinhl).

Параметры

arg

значение с плавающей точкой, представляющее площадь гиперболического сектора

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается обратный гиперболический синус от arg (sinh^-1(arg), или arsinh(arg)).

Если возникает ошибка диапазона из-за потери значимости, возвращается правильный результат (после округления).

Обработка ошибок

Об ошибках сообщается в соответствии с указаниями в math_errhandling.

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей точкой IEEE (IEC 60559),

Если аргумент равен ±0 или ±∞, он возвращается без изменений.
Если аргумент является NaN, возвращается NaN.

Примечания

Хотя стандарт C называет эту функцию «обратным гиперболическим синусом» (arc hyperbolic sine), обратные функции гиперболических функций являются функциями площади. Их аргумент — площадь гиперболического сектора, а не дуга. Правильное название — «обратный гиперболический синус» (используется в POSIX) или «гиперболический синус площади».

Пример

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main(void)
{
    printf("asinh(1) = %f\nasinh(-1) = %f\n", asinh(1), asinh(-1));
    // special values
    printf("asinh(+0) = %f\nasinh(-0) = %f\n", asinh(0.0), asinh(-0.0));
}

Вывод:

asinh(1) = 0.881374
asinh(-1) = -0.881374
asinh(+0) = 0.000000
asinh(-0) = -0.000000

Ссылки

Стандарт C23 (ISO/IEC 9899:2024):

7.12.5.2 Функции asinh (с. 240–241)
7.25 Типо-обобщённая математика <tgmath.h> (с. 373–375)
F.10.2.2 Функции asinh (с. 520)

Стандарт C17 (ISO/IEC 9899:2018):

7.12.5.2 Функции asinh (с. 240–241)
7.25 Типо-обобщённая математика <tgmath.h> (с. 373–375)
F.10.2.2 Функции asinh (с. 520)

Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):

7.12.5.2 Функции asinh (с. 240–241)
7.25 Типо-обобщённая математика <tgmath.h> (с. 373–375)
F.10.2.2 Функции asinh (с. 520)

Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):

7.12.5.2 Функции asinh (с. 221)
7.22 Типо-обобщённая математика <tgmath.h> (с. 335–337)
F.9.2.2 Функции asinh (с. 457)

См. также

acoshacoshfacoshl (C99)(C99)(C99)	вычисляет обратный гиперболический косинус (\({\small\operatorname{arcosh}{x} }\)arcosh(x)) (функция)
atanhatanhfatanhl (C99)(C99)(C99)	вычисляет обратный гиперболический тангенс (\({\small\operatorname{artanh}{x} }\)artanh(x)) (функция)
sinhsinhfsinhl (C99)(C99)	вычисляет гиперболический синус (\({\small\sinh{x} }\)sinh(x)) (функция)
casinhcasinhfcasinhl (C99)(C99)(C99)	вычисляет комплексный обратный гиперболический синус (функция)
Документация C++ для `asinh`

Внешние ссылки

Вайсстайн, Эрик В. «Обратный гиперболический синус». Из MathWorld — веб-ресурса Wolfram.

© cppreference.com
Licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike Unported License v3.0.
https://en.cppreference.com/c/numeric/math/asinh