std::sph_bessel, std::sph_besself, std::sph_bessell

float       sph_bessel ( unsigned int n, float x );
double      sph_bessel ( unsigned int n, double x );
long double sph_bessel ( unsigned int n, long double x );

/*floating-point-type*/ sph_bessel( unsigned int n,
                                      /*floating-point-type*/ x );

float       sph_besself( unsigned int n, float x );

long double sph_bessell( unsigned int n, long double x );

template< class Integer >
double      sph_bessel ( unsigned int n, Integer x );

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращает значение сферической функции Бесселя первого рода порядка n и аргумента x, то есть j_n(x) = (π/2x)^1/2J_n+1/2(x), где J_n(x) — std::cyl_bessel_j(n, x) и x≥0.

Обработка ошибок

Об ошибках может сообщаться в соответствии с math_errhandling.

• Если аргумент — NaN, возвращается NaN, а ошибка области определения не сообщается.
• Если n≥128, поведение определяется реализацией.

Примечания

Реализации, не поддерживающие C++17, но поддерживающие ISO 29124:2010, предоставляют эту функцию, если реализация определяет __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ значением не меньше 201003L, а пользователь определяет __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ до включения любых заголовков стандартной библиотеки.

Реализации, не поддерживающие ISO 29124:2010, но поддерживающие TR 19768:2007 (TR1), предоставляют эту функцию в заголовке tr1/cmath и пространстве имён std::tr1.

Реализация этой функции также доступна в boost.math.

Необязательно, чтобы дополнительные перегрузки предоставлялись точно в виде (A). Достаточно, чтобы они обеспечивали для аргумента num целочисленного типа такое же поведение std::sph_bessel(int_num, num), как и std::sph_bessel(int_num, static_cast<double>(num)).

Пример

#include <cmath>
#include <iostream>

int main()
{
    // spot check for n == 1
    double x = 1.2345;
    std::cout << "j_1(" << x << ") = " << std::sph_bessel(1, x) << '\n';
    
    // exact solution for j_1
    std::cout << "sin(x)/x² - cos(x)/x = "
              << std::sin(x) / (x * x) - std::cos(x) / x << '\n';
}

j_1(1.2345) = 0.352106
sin(x)/x² - cos(x)/x = 0.352106

См. также

Внешние ссылки