std::sph_neumann, std::sph_neumannf, std::sph_neumannl

float       sph_neumann ( unsigned n, float x );
double      sph_neumann ( unsigned n, double x );
long double sph_neumann ( unsigned n, long double x );

/* floating-point-type */ sph_neumann( unsigned n,
                                       /* floating-point-type */ x );

float       sph_neumannf( unsigned n, float x );

long double sph_neumannl( unsigned n, long double x );

template< class Integer >
double      sph_neumann ( unsigned n, Integer x );

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращает значение сферической функции Бесселя второго рода (сферической функции Неймана) для n и x, то есть n_n(x) = (π/2x)^1/2N_n+1/2(x), где N_n(x) — std::cyl_neumann(n, x), а x≥0.

Обработка ошибок

Об ошибках может сообщаться в соответствии с math_errhandling

• Если аргумент равен NaN, возвращается NaN, а ошибка области определения не сообщается
• Если n≥128, поведение определяется реализацией

Примечания

Реализации, не поддерживающие C++17, но поддерживающие ISO 29124:2010, предоставляют эту функцию, если реализация определяет __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ значением не меньше 201003L и если пользователь определяет __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ до включения любых заголовочных файлов стандартной библиотеки.

Реализации, не поддерживающие ISO 29124:2010, но поддерживающие TR 19768:2007 (TR1), предоставляют эту функцию в заголовочном файле tr1/cmath и пространстве имён std::tr1.

Реализация этой функции также доступна в boost.math.

Дополнительные перегрузки не обязательно должны быть предоставлены точно в виде (A). Они должны лишь обеспечивать, чтобы для их аргумента num целочисленного типа std::sph_neumann(int_num, num) давало тот же результат, что и std::sph_neumann(int_num, static_cast<double>(num)).

Пример

#include <cmath>
#include <iostream>

int main()
{
    // spot check for n == 1
    double x = 1.2345;
    std::cout << "n_1(" << x << ") = " << std::sph_neumann(1, x) << '\n';
    
    // exact solution for n_1
    std::cout << "-cos(x)/x² - sin(x)/x = "
              << -std::cos(x) / (x * x) - std::sin(x) / x << '\n';
}

n_1(1.2345) = -0.981201
-cos(x)/x² - sin(x)/x = -0.981201

См. также

Внешние ссылки