Data.Monoid

Copyright	(c) Andy Gill 2001, (c) Oregon Graduate Institute of Science and Technology, 2001
License	BSD-style (see the file libraries/base/LICENSE)
Maintainer	libraries@haskell.org
Stability	experimental
Portability	portable
Safe Haskell	Trustworthy
Language	Haskell2010

Monoid typeclass

class Monoid a where Source

Класс моноидов (типы с ассоциативной бинарной операцией, имеющей единицу). Экземпляры должны удовлетворять следующим законам:

• mappend mempty x = x

• mappend x mempty = x

• mappend x (mappend y z) = mappend (mappend x y) z

• mconcat = foldr mappend mempty

Имена методов относятся к моноиду списков при конкатенации, но есть много других экземпляров.

Некоторые типы можно рассматривать как моноид более чем одним способом, например, как сложение, так и умножение чисел. В таких случаях мы часто определяем newtypes и делаем эти экземпляры Monoid, например, Sum и Product.

(<>) :: Monoid m => m -> m -> m infixr 6 Source

Синоним infix для mappend.

Since: 4.5.0.0

newtype Dual a Source

Дуал Monoid, полученный путем перестановки аргументов mappend.

newtype Endo a Source

Моноид эндоморфизмов при композиции.

Bool обёртки

newtype All Source

Булевый моноид при конъюнкции (&&).

newtype Any Source

Булевый моноид при дизъюнкции (||).

Num обёртки

newtype Sum a Source

Моноид при сложении.

newtype Product a Source

Моноид при умножении.

Maybe обёртки

Для реализации find или findLast на любом Foldable:

findLast :: Foldable t => (a -> Bool) -> t a -> Maybe a
findLast pred = getLast . foldMap (x -> if pred x
                                           then Last (Just x)
                                           else Last Nothing)

Большая часть интерфейса Data.Map может быть реализована с помощью Data.Map.alter. Часть остального может быть реализована с помощью новой функции alterA и либо First, либо Last:

alterA :: (Applicative f, Ord k) =>
          (Maybe a -> f (Maybe a)) -> k -> Map k a -> f (Map k a)

instance Monoid a => Applicative ((,) a)  -- from Control.Applicative

insertLookupWithKey :: Ord k => (k -> v -> v -> v) -> k -> v
                    -> Map k v -> (Maybe v, Map k v)
insertLookupWithKey combine key value =
  Arrow.first getFirst . alterA doChange key
  where
  doChange Nothing = (First Nothing, Just value)
  doChange (Just oldValue) =
    (First (Just oldValue),
     Just (combine key value oldValue))

newtype First a Source

Maybe моноид, возвращающий самое левое значение, не равное Nothing.

First a изоморфно Alt Maybe a, но предшествует ему исторически.

newtype Last a Source

Maybe моноид, возвращающий правое крайнее значение, отличное от Nothing.

Last a изоморфен Dual (First a), и, следовательно, Dual (Alt Maybe a)

Alternative обертка

newtype Alt f a Source

Моноид по <|>

С момента: 4.8.0.0