Control.Applicative

Applicative functors

class Functor f => Applicative f where Source

Функтор с применением, предоставляющий операции для

• встраивания чистых выражений (pure), и
• последовательного выполнения вычислений и объединения их результатов (<*>).

Минимальное полное определение должно включать реализации этих функций, удовлетворяющих следующим законам:

тождество

pure id <*> v = v

композиция

pure (.) <*> u <*> v <*> w = u <*> (v <*> w)

гомоморфизм

pure f <*> pure x = pure (f x)

взаимозаменяемость

u <*> pure y = pure ($ y) <*> u

Другие методы имеют следующие определения по умолчанию, которые могут быть переопределены с помощью эквивалентных специализированных реализаций:

• u *> v = pure (const id) <*> u <*> v

• u <* v = pure const <*> u <*> v

Как следствие этих законов, экземпляр Functor для f будет удовлетворять

• fmap f x = pure f <*> x

Если f также является Monad, он должен удовлетворять

• pure = return

• (<*>) = ap

(что подразумевает, что pure и <*> удовлетворяют законам аппликативного функтора).

Альтернативы

class Applicative f => Alternative f where Source

Моноид на аппликативных функторах.

Если определено, some и many должны быть наименьшими решениями уравнений:

• some v = (:) <$> v <*> many v

• many v = some v <|> pure []

Примеры реализации

newtype Const a b Исходный код

newtype WrappedMonad m a Исходный код

newtype WrappedArrow a b c Исходный код

newtype ZipList a Исходный код

Списки, но с Applicative функтором, основанном на сжатии, так что

f <$> ZipList xs1 <*> ... <*> ZipList xsn = ZipList (zipWithn f xs1 ... xsn)

Вспомогательные функции

(<$>) :: Функтор f => (a -> b) -> f a -> f b infixl 4 Исходный код

Инфиксный синоним для fmap.

Примеры

>>> show <$> Nothing
Nothing
>>> show <$> Just 3
Just "3"

>>> show <$> Left 17
Left 17
>>> show <$> Right 17
Right "17"

>>> (*2) <$> [1,2,3]
[2,4,6]

>>> even <$> (2,2)
(2,True)

(<$) :: Функтор f => a -> f b -> f a Исходный код

Замена всех местоположений в вводе одним и тем же значением. По умолчанию используется fmap . const, но это можно переопределить с помощью более эффективной версии.

(<**>) :: Применимый f => f a -> f (a -> b) -> f b infixl 4 Исходный код

Вариант <*> с переставленными аргументами.

liftA :: Применимый f => (a -> b) -> f a -> f b Исходный код

Возведение функции в действия. Эта функция может быть использована как значение для fmap в экземпляре Functor.

liftA2 :: Применимый f => (a -> b -> c) -> f a -> f b -> f c Исходный код

Возведение бинарной функции в действия.

liftA3 :: Применимый f => (a -> b -> c -> d) -> f a -> f b -> f c -> f d Исходный код

Возведение тернарной функции в действия.

optional :: Alternative f => f a -> f (Может быть a) Исходный код

Один или ни одного.