Data.Foldable

Складывания

class Foldable t where Исходный код

Структуры данных, которые можно сложить.

Например, дан тип данных

data Tree a = Empty | Leaf a | Node (Tree a) a (Tree a)

соответствующим примером будет

instance Foldable Tree where
   foldMap f Empty = mempty
   foldMap f (Leaf x) = f x
   foldMap f (Node l k r) = foldMap f l `mappend` f k `mappend` foldMap f r

Это подходит даже для абстрактных типов, так как предполагается, что моноид удовлетворяет законам моноида. В качестве альтернативы можно определить foldr:

instance Foldable Tree where
   foldr f z Empty = z
   foldr f z (Leaf x) = f x z
   foldr f z (Node l k r) = foldr f (f k (foldr f z r)) l

Foldable примеры ожидают соблюдения следующих законов:

foldr f z t = appEndo (foldMap (Endo . f) t ) z

foldl f z t = appEndo (getDual (foldMap (Dual . Endo . flip f) t)) z

fold = foldMap id

sum, product, maximum, и minimum должны быть по существу эквивалентны foldMap формам, таким как

sum = getSum . foldMap Sum

но могут быть менее определены.

Если тип также является Functor примером, он должен удовлетворять

foldMap f = fold . fmap f

что подразумевает, что

foldMap f . fmap g = foldMap (f . g)

foldr f z = foldr f z . toList

foldl f z = foldl f z . toList

foldl f z = foldl' f z . toList

foldr1 f = foldr1 f . toList

foldl1 f = foldl1 f . toList

Специальные смещённые складывания

foldrM :: (Foldable t, Monad m) => (a -> b -> m b) -> b -> t a -> m b Исходный код

Моноидное складывание элементов структуры, ассоциированное справа, т.е. справа налево.

foldlM :: (Foldable t, Monad m) => (b -> a -> m b) -> b -> t a -> m b Исходный код

Моноидное складывание элементов структуры, ассоциированное слева, т.е. слева направо.

Складывания действий

Действия аппликативного типа

traverse_ :: (Foldable t, Applicative f) => (a -> f b) -> t a -> f () Исходный код

Преобразование каждого элемента структуры в действие, вычисление этих действий слева направо и игнорирование результатов. Для версии, которая не игнорирует результаты, см. traverse.

for_ :: (Foldable t, Applicative f) => t a -> (a -> f b) -> f () Исходный код

for_ — это traverse_ с переставленными аргументами. Для версии, которая не игнорирует результаты, см. for.

>>> for_ [1..4] print
1
2
3
4

sequenceA_ :: (Foldable t, Applicative f) => t (f a) -> f () Source

Выполните каждое действие в структуре слева направо и игнорируйте результаты. Для версии, которая не игнорирует результаты, см. sequenceA.

asum :: (Foldable t, Alternative f) => t (f a) -> f a Source

Сумма набора действий, обобщающая concat.

id="g:5">Действия с монадами

mapM_ :: (Foldable t, Monad m) => (a -> m b) -> t a -> m () Source

Примените к каждому элементу структуры монадическое действие, выполните эти действия слева направо и проигнорируйте результаты. Для версии, которая не игнорирует результаты, см. mapM.

Начиная с base 4.8.0.0, mapM_ это просто traverse_, специализированное для Monad.

forM_ :: (Foldable t, Monad m) => t a -> (a -> m b) -> m () Source

forM_ это mapM_ с переставленными аргументами. Для версии, которая не игнорирует результаты, см. forM.

Начиная с base 4.8.0.0, forM_ это просто for_, специализированное для Monad.

sequence_ :: (Foldable t, Monad m) => t (m a) -> m () Source

Выполните каждое монадическое действие в структуре слева направо и проигнорируйте результаты. Для версии, которая не игнорирует результаты, см. sequence.

Начиная с base 4.8.0.0, sequence_ это просто sequenceA_, специализированное для Monad.

msum :: (Foldable t, MonadPlus m) => t (m a) -> m a Source

Сумма набора действий, обобщающая concat. Начиная с base 4.8.0.0, msum это просто asum, специализированное для MonadPlus.

id="g:6">Специализированные сложения

concat :: Foldable t => t [a] -> [a] Source

Конкатенация всех элементов контейнера списков.

concatMap :: Foldable t => (a -> [b]) -> t a -> [b] Source

Применяет функцию ко всем элементам контейнера и конкатенирует получившиеся списки.

and :: Foldable t => t Bool -> Bool Source

and возвращает конъюнкцию контейнера булевых значений. Для того чтобы результат был True, контейнер должен быть конечным; False, однако, получается из False значения, находящегося на конечном расстоянии слева.

or :: Foldable t => t Bool -> Bool Source

or возвращает дизъюнкцию контейнера булевых значений. Для того чтобы результат был False, контейнер должен быть конечным; True, однако, получается из True значения, находящегося на конечном расстоянии слева.

any :: Foldable t => (a -> Bool) -> t a -> Bool Source

Определяет, удовлетворяет ли какой-либо элемент структуры предикату.

all :: Foldable t => (a -> Bool) -> t a -> Bool Source

Определяет, удовлетворяют ли все элементы структуры предикату.

maximumBy :: Foldable t => (a -> a -> Ordering) -> t a -> a Source

Наибольший элемент непустой структуры относительно заданной функции сравнения.

minimumBy :: Foldable t => (a -> a -> Ordering) -> t a -> a Source

Наименьший элемент непустой структуры относительно заданной функции сравнения.

id="g:7">Поиск

notElem :: (Foldable t, Eq a) => a -> t a -> Bool infix 4 Source

notElem — это отрицание elem.

find :: Foldable t => (a -> Bool) -> t a -> Maybe a Source

Функция find принимает предикат и структуру и возвращает самый левый элемент структуры, соответствующий предикату, или Nothing, если такого элемента нет.