Control.Monad.Fix

Авторские права	(c) Andy Gill 2001 (c) Oregon Graduate Institute of Science and Technology 2002
Лицензия	BSD-стиль (см. файл libraries/base/LICENSE)
Поддержка	libraries@haskell.org
Устойчивость	экспериментальная
Переносимость	переносимая
Безопасный Haskell	Надёжный
Язык	Haskell2010

class Monad m => MonadFix m where Исходный код

Монады, имеющие неподвижные точки с семантикой «связывания узлов». Экземпляры MonadFix должны удовлетворять следующим законам:

Чистота

mfix (return . h) = return (fix h)

Сжатие слева (или Уплотнение)

mfix (\x -> a >>= \y -> f x y) = a >>= \y -> mfix (\x -> f x y)

Сдвиг

mfix (liftM h . f) = liftM h (mfix (f . h)), для строгого h.

Вложение

mfix (\x -> mfix (\y -> f x y)) = mfix (\x -> f x x)

Этот класс используется при переводе рекурсивной do нотации, поддерживаемой GHC и Hugs.

fix :: (a -> a) -> a Исходный код

fix f является наименьшей неподвижной точкой функции f, т.е. наименьшим определённым x таким, что f x = x.

Например, функцию факториала можно записать с использованием прямой рекурсии как

>>> let fac n = if n <= 1 then 1 else n * fac (n-1) in fac 5
120

Это использует тот факт, что let языка Haskell допускает рекурсивные определения. Мы можем переписать это определение с использованием fix,

>>> fix (\rec n -> if n <= 1 then 1 else n * rec (n-1)) 5
120

Вместо рекурсивного вызова, мы вводим фиктивный параметр rec; при использовании внутри fix, этот параметр ссылается на аргумент fix, таким образом рекурсия вводится заново.