Data.Bifunctor

class (forall a. Functor (p a)) => Bifunctor (p :: Тип -> Тип -> Тип) where Исходный код

Бифунктор — это конструктор типов, принимающий два аргумента типа и являющийся функтором в обоих аргументах. В отличие от Functor, конструктор типа, такой как Either, не нуждается в частичном применении для Bifunctor экземпляра, а методы в этом классе позволяют отображать функции над значением Left или значением Right, или обоими одновременно.

Формально, класс Bifunctor представляет собой бифунктор от Hask -> Hask.

Интуитивно это бифунктор, где оба первого и второго аргумента являются ковариантными.

Определение класса Bifunctor p использует расширение языка QuantifiedConstraints, чтобы квантифицировать первый тип аргумента a в его контексте. Контекст требует, чтобы p a должен быть Functor для всех a. Другими словами, частично применённый Bifunctor должен быть Functor. Это делает Functor суперклассом Bifunctor, так что функция с ограничением Bifunctor может использовать fmap в своей реализации. Functor является квантифицированным суперклассом Bifunctor со времени base-4.18.0.0.

Вы можете определить Bifunctor путём определения bimap или путём определения first и second. Метод second должен совпадать с fmap:

second ≡ fmap

Из этого следует:

second id ≡ id

Если вы предоставите bimap, вы должны убедиться, что:

bimap id id ≡ id

Если вы предоставите first и second, убедитесь, что:

first id ≡ id
second id ≡ id

Если вы предоставите оба, вы также должны убедиться, что:

bimap f g ≡ first f . second g

Это гарантируется параметричностью:

bimap  (f . g) (h . i) ≡ bimap f h . bimap g i
first  (f . g) ≡ first  f . first  g
second (f . g) ≡ second f . second g

С момента: base-4.8.0.0

bimap f g ≡ first f . second g

>>> bimap toUpper (+1) ('j', 3)
('J',4)

>>> bimap toUpper (+1) (Left 'j')
Left 'J'

>>> bimap toUpper (+1) (Right 3)
Right 4

first f ≡ bimap f id

>>> first toUpper ('j', 3)
('J',3)

>>> first toUpper (Left 'j')
Left 'J'

second ≡ bimap id

>>> second (+1) ('j', 3)
('j',4)

>>> second (+1) (Right 3)
Right 4