Data.Bifunctor

class (forall a. Functor (p a)) => Bifunctor (p :: Type -> Type -> Type) where Исходный код

Бифунктор — это конструктор типов, принимающий два аргумента-типa и являющийся функтором по обоим аргументам. То есть, в отличие от Functor, конструктор типов, такой как Either, не нужно частично применять для экземпляра Bifunctor, а методы этого класса позволяют отображать функции на значение Left или значение Right, либо на оба одновременно.

Формально класс Bifunctor представляет бифунктор из Hask -> Hask.

Интуитивно это бифунктор, в котором первый и второй аргументы являются ковариантными.

В определении класса Bifunctor p используется языковое расширение QuantifiedConstraints, чтобы квантифицировать первый аргумент типа a в его контексте. Контекст требует, чтобы p a был Functor для всех a. Другими словами, частично применённый Bifunctor должен быть Functor. Это делает Functor суперклассом Bifunctor, так что функция с ограничением Bifunctor может использовать fmap в своей реализации. Functor является квантифицированным суперклассом Bifunctor начиная с base-4.18.0.0.

Определить Bifunctor можно, задав bimap либо задав оба метода: first и second. Метод second должен согласовываться с fmap:

second ≡ fmap

Из этого следует:

second id ≡ id

Если вы предоставляете bimap, убедитесь, что:

bimap id id ≡ id

Если вы предоставляете first и second, убедитесь, что:

first id ≡ id
second id ≡ id

Если вы предоставляете оба метода, также убедитесь, что:

bimap f g ≡ first f . second g

Из параметричности следуют такие свойства:

bimap  (f . g) (h . i) ≡ bimap f h . bimap g i
first  (f . g) ≡ first  f . first  g
second (f . g) ≡ second f . second g

Начиная с: base-4.8.0.0

bimap f g ≡ first f . second g

>>> bimap toUpper (+1) ('j', 3)
('J',4)

>>> bimap toUpper (+1) (Left 'j')
Left 'J'

>>> bimap toUpper (+1) (Right 3)
Right 4

first f ≡ bimap f id

>>> first toUpper ('j', 3)
('J',3)

>>> first toUpper (Left 'j')
Left 'J'

second ≡ bimap id

>>> second (+1) ('j', 3)
('j',4)

>>> second (+1) (Right 3)
Right 4

>>> first id (undefined :: (Int, Word)) `seq` ()
()
>>> second id (undefined :: (Int, Word)) `seq` ()
()
>>> id (errorWithoutStackTrace "error!" :: (Int, Word)) `seq` ()
*** Exception: error!