numpy.fft.rfft

numpy.fft.rfft(a, n=None, axis=-1, norm=None) [source]

Вычислить одномерное дискретное преобразование Фурье для вещественного входного сигнала.

Эта функция вычисляет одномерное n-точечное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) массива с вещественными значениями с помощью эффективного алгоритма, называемого Быстрым преобразованием Фурье (БПФ).

Параметры:	a : array_like Вводной массив n : int, необязательно Число точек по оси преобразования во входных данных для использования. Если n меньше длины входных данных, входные данные обрезаются. Если оно больше, входные данные дополняются нулями. Если n не задано, используется длина входных данных по оси, указанной axis. axis : int, необязательно Ось, по которой вычисляется БПФ. Если не указано, используется последняя ось. norm : {None, “ortho”}, необязательно Добавлена в версии 1.10.0. Режим нормализации (см. numpy.fft). Значение по умолчанию - None.
Возвращает:	out : complex ndarray Усечённые или дополненные нулями входные данные, преобразованные вдоль оси, указанной axis, или последней, если axis не указано. Если n чётное, длина преобразованной оси равна (n/2)+1. Если n нечётное, длина равна (n+1)/2.
Возможные ошибки:	IndexError Если axis больше, чем последняя ось a.

См. также

numpy.fft

Для определения ДПФ и используемых соглашений.

irfft

Обратное преобразование rfft.

fft

Одномерное БПФ для общего (комплексного) входного сигнала.

fftn

n-мерное БПФ.

rfftn

n-мерное БПФ для вещественного входного сигнала.

Примечания

Когда ДПФ вычисляется для чисто вещественного входного сигнала, выход является эрмитово-симметричным, т.е. отрицательные частотные составляющие являются просто комплексными сопряженными соответствующим положительным частотным составляющим, а отрицательные частотные составляющие, следовательно, избыточны. Эта функция не вычисляет отрицательные частотные составляющие, и длина преобразованной оси выходного сигнала, поэтому, n//2 + 1.

Когда A = rfft(a) и fs — частота дискретизации, A[0] содержит нулевую частотную составляющую 0*fs, которая является вещественной из-за эрмитовой симметрии.

Если n чётное, A[-1] содержит составляющую, представляющую как положительные, так и отрицательные частоты Найквиста (+fs/2 и -fs/2), и должна также быть чисто вещественной. Если n нечётное, составляющей на частоте fs/2 нет; A[-1] содержит наибольшую положительную частоту (fs/2*(n-1)/n) и является комплексной в общем случае.

Если вход a содержит мнимую часть, она безмолвно отбрасывается.

Примеры

>>> np.fft.fft([0, 1, 0, 0])
array([ 1.+0.j,  0.-1.j, -1.+0.j,  0.+1.j])
>>> np.fft.rfft([0, 1, 0, 0])
array([ 1.+0.j,  0.-1.j, -1.+0.j])

Обратите внимание, как последний элемент выходного сигнала fft является комплексным сопряжённым ко второму элементу для вещественного входного сигнала. Для rfft эта симметрия используется для вычисления только положительных частотных составляющих.