numpy.std

numpy.std(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=False) [source]

Вычислить стандартное отклонение по указанной оси.

Возвращает стандартное отклонение, мера разброса распределения, элементов массива. Стандартное отклонение вычисляется для сглаженного массива по умолчанию, в противном случае по указанной оси.

Параметры:

a : array_like Вычислить стандартное отклонение этих значений. axis : None или int или кортеж из целых чисел, необязательно Ось или оси, по которым вычисляется стандартное отклонение. По умолчанию вычисляется стандартное отклонение для сглаженного массива. Если это кортеж из целых чисел, стандартное отклонение вычисляется по нескольким осям, а не по одной оси или всем осям, как раньше. dtype : dtype, необязательно Тип, используемый при вычислении стандартного отклонения. Для массивов целочисленного типа по умолчанию используется float64, для массивов с плавающей точкой — такой же, как тип массива. out : ndarray, необязательно Альтернативный выходной массив, в который поместить результат. Он должен иметь такую же форму, как ожидаемый результат, но тип (вычисленных значений) будет преобразован при необходимости. ddof : int, необязательно Означает Delta Degrees of Freedom. Делитель, используемый в расчётах, равен N - ddof, где N — количество элементов. По умолчанию ddof равно нулю. keepdims : bool, необязательно Если установлено в True, оси, которые были уменьшены, оставляются в результате в виде размерностей с размером один. С этим параметром результат будет корректно транслироваться с исходным arr.

Возвращает:

standard_deviation : ndarray, см. параметр dtype выше. Если out равно None, возвращается новый массив, содержащий стандартное отклонение, в противном случае возвращается ссылка на выходной массив.

См. также

var, mean, nanmean, nanstd, nanvar

numpy.doc.ufuncs

Раздел «Аргументы вывода»

Примечания

Стандартное отклонение — это квадратный корень из среднего значения квадратов отклонений от среднего, т.е. std = sqrt(mean(abs(x - x.mean())**2)).

Среднее значение квадрата отклонения обычно вычисляется как x.sum() / N, где N = len(x). Однако, если указано ddof, в качестве делителя используется N - ddof. В стандартной статистической практике ddof=1 предоставляет несмещённую оценку дисперсии бесконечной генеральной совокупности. ddof=0 предоставляет оценку максимального правдоподобия дисперсии для нормально распределённых переменных. Стандартное отклонение, вычисленное в этой функции, является квадратным корнем из оценочной дисперсии, поэтому даже с ddof=1, это не будет несмещённой оценкой стандартного отклонения в прямом смысле.

Обратите внимание, что для комплексных чисел std берёт абсолютное значение до возведения в квадрат, так что результат всегда вещественный и неотрицательный.

Для входных данных с плавающей точкой std вычисляется с той же точностью, что и у входных данных. В зависимости от входных данных это может привести к неточным результатам, особенно для float32 (см. пример ниже). Использование накопителя большей точности с помощью параметра dtype может помочь решить эту проблему.

Примеры

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.std(a)
1.1180339887498949
>>> np.std(a, axis=0)
array([ 1.,  1.])
>>> np.std(a, axis=1)
array([ 0.5,  0.5])

В одинарной точности std() может быть неточным:

>>> a = np.zeros((2, 512*512), dtype=np.float32)
>>> a[0, :] = 1.0
>>> a[1, :] = 0.1
>>> np.std(a)
0.45000005

Вычисление стандартного отклонения в float64 более точно:

>>> np.std(a, dtype=np.float64)
0.44999999925494177