numpy.var

numpy.var(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=False) [source]

Вычисление дисперсии по указанной оси.

Возвращает дисперсию элементов массива, мера разброса распределения. Дисперсия вычисляется для уплощенного массива по умолчанию, в противном случае по указанной оси.

Параметры:

a : array_like Массив, содержащий числа, для которых требуется вычислить дисперсию. Если a не является массивом, производится попытка преобразования. axis : None или int или кортеж из целых чисел, необязательно Ось или оси, по которым вычисляется дисперсия. По умолчанию вычисляется дисперсия уплощенного массива. Если это кортеж из целых чисел, вычисляется дисперсия по нескольким осям вместо одной оси или всех осей, как раньше. dtype : тип данных, необязательно Тип, используемый при вычислении дисперсии. Для массивов целого типа по умолчанию является float32; для массивов с плавающей точкой — тот же, что и у массива. out : ndarray, необязательно Альтернативный выходной массив, в который поместить результат. Он должен иметь такую же форму, как ожидаемый результат, но тип преобразуется при необходимости. ddof : int, необязательно «Delta Degrees of Freedom»: делитель, используемый в расчёте, равен N - ddof, где N представляет количество элементов. По умолчанию ddof равно нулю. keepdims : bool, необязательно Если установлено в True, оси, по которым производилось сокращение, остаются в результате в виде измерений с размером один. С этим параметром результат будет корректно транслироваться относительно исходного arr.

Возвращает:

variance : ndarray, см. параметр dtype выше Если out=None, возвращает новый массив, содержащий дисперсию; в противном случае возвращается ссылка на выходной массив.

См. также

std, mean, nanmean, nanstd, nanvar

numpy.doc.ufuncs

Раздел «Аргументы вывода»

Примечания

Дисперсия — это среднее значение квадратов отклонений от среднего значения, т.е., var = mean(abs(x - x.mean())**2).

Среднее значение обычно вычисляется как x.sum() / N, где N = len(x). Однако, если указано ddof, вместо этого используется делитель N - ddof. В стандартной статистической практике ddof=1 обеспечивает несмещенную оценку дисперсии гипотетической бесконечной генеральной совокупности. ddof=0 обеспечивает оценку максимального правдоподобия дисперсии для нормально распределённых переменных.

Обратите внимание, что для комплексных чисел перед возведением в квадрат берётся абсолютное значение, так что результат всегда вещественный и неотрицательный.

Для чисел с плавающей точкой дисперсия вычисляется с той же точностью, что и у входных данных. В зависимости от входных данных это может привести к неточным результатам, особенно для float32 (см. пример ниже). Использование аккумулятора с большей точностью с помощью ключевого слова dtype может решить эту проблему.

Примеры

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.var(a)
1.25
>>> np.var(a, axis=0)
array([ 1.,  1.])
>>> np.var(a, axis=1)
array([ 0.25,  0.25])

В одинарной точности var() может быть неточным:

>>> a = np.zeros((2, 512*512), dtype=np.float32)
>>> a[0, :] = 1.0
>>> a[1, :] = 0.1
>>> np.var(a)
0.20250003

Вычисление дисперсии в формате float64 более точно:

>>> np.var(a, dtype=np.float64)
0.20249999932944759
>>> ((1-0.55)**2 + (0.1-0.55)**2)/2
0.2025