numpy.linalg.eigvalsh

numpy.linalg.eigvalsh(a, UPLO='L') [source]

Вычисление собственных значений эрмитовой или вещественной симметричной матрицы.

Основное отличие от eigh: собственные векторы не вычисляются.

Параметры:	a : (..., M, M) array_like Комплексная или вещественная матрица, собственные значения которой необходимо вычислить. UPLO : {‘L’, ‘U’}, optional Указывает, используется ли для вычисления нижняя треугольная часть a (‘L’, по умолчанию) или верхняя треугольная часть (‘U’). Независимо от этого значения, в вычислении учитываются только действительные части диагонали для сохранения понятия эрмитовой матрицы. Следовательно, мнимая часть диагонали всегда будет обрабатываться как нулевая.
Возвращаемое значение:	w : (..., M,) ndarray Собственные значения в порядке возрастания, каждое повторяется в соответствии с его кратностью.
Исключения:	LinAlgError Если вычисление собственных значений не сходится.

См. также

eigh

собственные значения и векторы симметричных/эрмитовых массивов.

eigvals

собственные значения общих вещественных или комплексных массивов.

eig

собственные значения и правые собственные векторы общих вещественных или комплексных массивов.

Примечания

Введено в версии 1.8.0.

Применяются правила вещания, см. numpy.linalg документацию для получения подробной информации.

Собственные значения вычисляются с помощью процедур LAPACK _syevd, _heevd

Примеры

>>> from numpy import linalg as LA
>>> a = np.array([[1, -2j], [2j, 5]])
>>> LA.eigvalsh(a)
array([ 0.17157288,  5.82842712])

>>> # demonstrate the treatment of the imaginary part of the diagonal
>>> a = np.array([[5+2j, 9-2j], [0+2j, 2-1j]]) 
>>> a
array([[ 5.+2.j,  9.-2.j],
       [ 0.+2.j,  2.-1.j]])
>>> # with UPLO='L' this is numerically equivalent to using LA.eigvals()
>>> # with:
>>> b = np.array([[5.+0.j, 0.-2.j], [0.+2.j, 2.-0.j]])
>>> b
array([[ 5.+0.j,  0.-2.j],
       [ 0.+2.j,  2.+0.j]])
>>> wa = LA.eigvalsh(a)
>>> wb = LA.eigvals(b)
>>> wa; wb
array([ 1.,  6.])
array([ 6.+0.j,  1.+0.j])